Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículos

Vol. 8 Núm. 3 (2005): Noviembre

UNA VISIÓN SOCIOEPISTEMOLÓGICA DE LAS ARGUMENTACIONES EN EL AULA. EL CASO DE LAS DEMOSTRACIONES POR REDUCCIÓN AL ABSURDO

Publicado
2005-11-30

Resumen

Este trabajo reporta una investigación sobre el papel que desempeñan las argumentaciones en el aula de matemáticas y específicamente, las características de aquéllas que se realizan por reducción al absurdo, a fin de comprenderlas como un  recurso de validación de resultados en matemáticas que se logra a través de una construcción sociocultural. Se ha centrado el carácter cultural en el aspecto profesional, por lo que la atención se dirigió hacia estudiantes de distintas carreras y formaciones, para determinar las distintas concepciones de alumnos y los mecanismos de su funcionamiento. Esta investigación se ubica en la perspectiva socioepistemológica, la cual ofrece una visión incluyente de las variables del tipo social y cultural que participan en la construcción  del conocimiento. Los resultados que se obtuvieron muestran evidencias de la construcción de las argumentaciones como resultado de prácticas sociales, ya que fue posible, por una parte, identificar en las respuestas obtenidas características que reflejan la formación  profesional, y por otra comprender que las argumentaciones por reducción al absurdo no son utilizadas en problemas que exceden el ámbito académico ni siquiera por los estudiantes que son capaces de justificarlas y utilizarlas en contextos propios de las matemáticas.

Referencias

  1. Aleksandrov, A. D. (1994). Visión general de la matemática. En Guénard, F. y Lelièvre, G.. (Ed.). La matemática: su contenido, métodos y significado. Madrid: Alianza.
  2. Arsac, G. (1987). El origen de la demostración: ensayo de epistemología didáctica. Recherches en Didactique des Mathématiques 8 (3), 267-312.
  3. Balacheff, N. (1982). Preuve et démonstration en mathématiques au collège. Recherches en Didactique des Mathématiques 3 (3), 261-304.
  4. Boyer, C. (1996). Historia de la matemática. Madrid, España: Alianza Editorial. Cantoral, R. (1995). Matemática, matemática escolar y matemática educativa. En R. Farfán (Ed.), Publicación de la Novena Reunión Centroamericana y del Caribe sobre Formación de Profesores e Investigación en Matemática Educativa (volumen 1, pp. 1- 10). La Habana, Ministerio de Educación: Cuba.
  5. Cantoral, R. y Farfán, R. (2003) Mathematics education: a vision of its evolution. Educational Studies in Mathematics 53 (3), 255-270.
  6. Cantoral, R., y Farfán, R. (2003) Matemática educativa: una visión de su evolución. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 6 (1), 27- 40.
  7. Cantoral, R., y Farfán, R. (2004). La sensibilité à la contradiction: logarithmes de nombres négatifs et origine de la variable complexe. Recherches en Didactique des Mathématiques 24 (2-3), 137-168.
  8. Covián O. (2005). El papel del conocimiento matemático en la construcción de la vivienda tradicional: el caso de la cultura maya. Tesis de maestría. México: Cinvestav.
  9. Crespo, C. (2003). Las demostraciones como contenido matemático. Trabajo presentado en la VII Escuela de Invierno y el VII Seminario de Investigación en Didáctica de las Matemáticas, Chilpancingo, Guerrero, México.
  10. Crespo, C. (2004). Argumentar matemáticamente: su importancia en el aula. Trabajo presentado en el II Congreso Virtual de Enseñanza de la Matemática, Guadalajara, Jalisco, México.
  11. Crespo, C. (2005). El papel de las argumentaciones matemáticas en el discurso escolar. La estrategia de deducción por reducción al absurdo. Tesis de maestría. México: Cicata- IPN.
  12. Crespo, C., y Ponteville, C. (2002). Pensar en matemática para enseñar matemática. En C. Crespo (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 15 (2), 1163-1168. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  13. Crespo, C., y Ponteville, C. (2004a). Las concepciones de los docentes acerca de las demostraciones. En L. Díaz, (Ed.) Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 17 (1), 39-44. México: Clame.
  14. Crespo, C. y Ponteville, C. (2004b). Demostraciones matemáticas: funciones y lenguaje utilizado. Trabajo presentado en la IV CAREM, Buenos Aires, Argentina.
  15. Duval, R. (1999). Argumentar, demostrar, explicar: ¿continuidad o ruptura cognitiva? México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  16. Duval, R. (2000). Écriture, raisonnement el découverte de la démostration en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques 20 (2), 135-170.
  17. Eggers, C. (1995). El nacimiento de la matemática griega. Buenos Aires, Argentina: EUDEBA.
  18. Euclides (1991). Elementos. Libros I-IV. Madrid, España: Gredos.
  19. Farfán, R. M. (2003a). Matemática educativa: un camino de filiaciones y rupturas. En R. Delgado (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 16 (1), 5-10.
  20. Farfán, R.M. (2003b) Uma pesquisa em educação matemática. Da propagação do calor à noção de convergência. Revista Educação Matemática Pesquisa 5 (2), 39-58.
  21. Gheverghese Joseph, G. (1996). La cresta del pavo real: Las matemáticas y sus raíces no europeas. Madrid, España: Pirámide.
  22. Godino, J. D., y Recio, Á. M. (1997). Significado de la demostración en educación matemática. En: E. Pehkonen (Ed.), Proceedings of the 21th International Conference of PME (volumen 2, pp. 313-321). Lahti, Finland.
  23. Godino, J. D., y Recio, Á. M. (2001). Significados institucionales de la demostración. Implicaciones para la educación matemática. Enseñanza de las Ciencias 19 (3), 405- 414.
  24. Haack, S. (1978).‘Filosofía de las lógicas. Madrid, España: Cátedra. Hanna, G. (1996). The ongoing value of proof: arguments from physics. En M. de Villiers (Coord.), Proofs and prooving: Why, when and how? (pp.1-14), The Association for Mathematics Education of South Africa (AMESA).
  25. Ibañes, M. (2001). Aspectos cognitivos del aprendizaje de la demostración matemática en alumnos de primer curso de bachillerato. Tesis doctoral, Universidad de Valladolid, España.
  26. Ifrah, G. (1997). Historia de las cifras. Madrid, España: Espasa Calpe. Kline, M. (1972). El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días (Vols. I, II y III). Madrid, España: Alianza Universidad.
  27. Knuth, E. (2002). Teacher’s conceptions of proof in the context of secondary school mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education 5 (1), 61-88.
  28. Le Bon, G. (1901). Las civilizaciones de la India (tomos 1 y 2). Barcelona, España: Montaner y Simón Editores.
  29. Legrand, M. (1988). Rationalité et démonstration mathématiques, le rapport de la clase á une communauté scientifique. Recherches en Didactique des Mathématiques 9 (3), 365-406.
  30. Lizcano, E. (1993). Imaginario colectivo y creación matemática. Barcelona, España: Gedisa.
  31. Ministerio de Cultura y Educación (1995). Contenidos básicos comunes para la educación general básica. Buenos Aires: Ministerio de Cultura y Educación.
  32. National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principios y estándares para la educación matemática. Sevilla, España: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.
  33. Recio, Á. M. (1999). Una aproximación epistemológica a la enseñanza y aprendizaje de la demostración matemática. Resumen de tesis doctoral presentado en el III SIDM, Madrid, España, El Escorial.
  34. Sáenz Castro, C. (2002). Sobre conjeturas y demostraciones en la enseñanza de las matemáticas. En M. F. Moreno, et al. (Ed.), Actas del Quinto Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 47-62) Almería, España: Universidad de Almería.
  35. Santaló, L. (1966). La matemática en la escuela secundaria. Buenos Aires, Argentina: EUDEBA.
  36. Santaló, L. (1981). La enseñanza de la matemática en la escuela media. Buenos Aires,Argentina: Proyecto Cinae.
  37. Soto Rivera, R. (2003). El argumento por reducción al absurdo en Parménides y Nagarjuna. La Torre. Revista de la Universidad de Puerto Rico 8 (27), 93-105.
  38. Toranzos, F. I. (1943). Introducción a la epistemología y fundamentación de la matemática. Buenos Aires, Argentina: Espasa Calpe.
  39. Vega, L. (1993). ¿Pruebas o demostraciones? Problemas en torno a la idea de demostración matemática. Mathesis IX (2), 155-177.

Artículos similares

61-70 de 425

También puede Iniciar una búsqueda de similitud avanzada para este artículo.