Artículos
Vol. 7 Núm. 3 (2004): Noviembre
ACERCA DEL ANÁLISIS DE FUNCIONES A TRAVÉS DE SUS GRÁFICAS: CONCEPCIONES ALTERNATIVAS DE ESTUDIANTES DE BACHILLERATO
Centro de Investigación en Matemática Educativa (CIMATE) Unidad Académica de Matemáticas, Universidad Autónoma de Guerrero, México
-
Enviado
-
diciembre 7, 2024
-
Publicado
-
2004-11-30
Resumen
Este artículo centra su atención en concepciones alternativas de estudiantes de bachillerato, las cuales fueron reveladas mediante un cuestionario en el que se plantearon preguntas sobre el análisis de funciones a través de sus gráficas cartesianas. Las preguntas se refirieron a la determinación de intervalos de crecimiento, decrecimiento, puntos de estabilización y coordinación de propiedades de ubicación y comportamiento. En la investigación participaron 40 alumnos de bachillerato, a quienes se les aplicó el cuestionario después de que habían estudiado el tema de graficación, sin usar derivadas. Las concepciones alternativas detectadas indican que una parte significativa de los estudiantes consideran que una función tiene imágenes positivas si su gráfica tiene abscisas positivas, sin importarles el signo de sus ordenadas; tales ideas análogas se hallaron para las funciones con imágenes negativas. Así, suponen que una función tiene puntos estacionarios donde la gráfica corta al eje x, o bien cuando sus abscisas son equivalentes a cero. También se identificó una relación fuerte de concomitancia, por un lado, entre la función creciente y con imágenes positivas, por otro, entre la función decreciente y con imágenes negativas.
Citas
- Acuña, C. (2001). Concepciones en graficación: el orden entre las coordenadas de los puntos del plano cartesiano. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 4 (3), 203-217.
- Ausubel, D., Novak, J. y Hanesian, H. (1995). Psicología educativa. Un punto de vista cognoscitivo. México: Trillas.
- Azcárate, C. (1993). Esquemas conceptuales y perfiles de unos alumnos de bachillerato con relación a la pendiente de una recta. En E. Filloy y F. Cordero (Eds.), Memorias del V Simposio Internacional sobre Investigación en Matemática Educativa (pp. 117-136). México, Universidad Autónoma de Yucatán: PNFAPM.
- Bachelard, G. (1988). La formación del espíritu científico. México: Siglo Veintiuno Editores.
- Bell, A.; Brekke, G. y Swan, M. (1987a). Diagnostic teaching: 4 graphical interpretations. Mathematical Teaching 119, 56-60.
- Bell, A.; Brekke, G. y Swan, M. (1987b). Diagnostic teaching: 5 graphical interpretations teaching styles and their effects. Mathematical Teaching 120, 50-57.
- Bell A. & Janvier, C. (1981). The interpretation of graphs representing situations. For the Learning of Mathematics 2 (19), 34-42.
- Cantoral, R. y Farfán, R. (2000). Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción al análisis. En R. Cantoral (Coord.), El futuro del cálculo infinitesimal (pp. 69-91). Sevilla, España: ICME-México: Grupo Editorial Iberoamérica.
- Castro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 95-124). Barcelona, España: ICE/HORSORI.
- Confrey, J. (1990). A review of research on students conceptions in mathematics, science and programming. En C. E. Cazden (Ed.), Review of Research in Education 16, 3-56.
- Dolores, C.; Alarcón, G. y Carvajal, D. (2002). Concepciones alternativas sobre las gráficas cartesianas del movimiento: el caso de la velocidad y la trayectoria. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 5 (3), 225-250.
- Dolores, C. (1998). Algunas ideas que acerca de la derivada se forman los estudiantes del bachillerato en sus cursos de Cálculo Diferencial. En F. Hitt. (Ed.), Investigaciones en Matemática Educativa II (pp. 257-272). México: Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN-Grupo Editorial Iberoamérica.
- Dolores, C. y Guerrero, L. (2002). Concepciones alternativas que, referentes al comportamiento variacional de funciones, manifiestan profesores de bachillerato. Conferencia dictada en la 16ª. Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME 16). La Habana, Cuba: Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría-Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.
- Dreyfus, T. (1993). Advanced mathematical thinking. En P. Nesher, y J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics and cognition: A research synthesis by the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 113-134). Cambridge, USA: Cambridge University Press (ICMI Studies Series).
- Duval R. (1998). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. En F. Hitt (Ed.), Investigaciones en Matemática Educativa II (pp. 173-201). México: Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN-Grupo Editorial Iberoamérica.
- Eisemberg, T. y Dreyfus, T. (1991). On the reluctance to visualize in mathematics. En W. Zimmerman & S. Cunningham (Eds.), Visualization in Teaching and Learning Mathematics (pp. 25-27). USA: MAA Notes Series.
- Even, R. (1998). Factor involved in linking representations of functions. Journal of Mathematical Behavior 17 (1), 105-121.
- Fabra, M. y Deulofeu, J. (2000). Construcción de gráficos de funciones: “Continuidad y prototipos”. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 43 (2), 207-230.
- Hernández, S., et al. (1997). Metodología de la investigación. México: Mc Graw-Hill.
- Hitt, F. (1988). Difficulties in the articulation of different representations linked to the concept of function. Journal of Mathematical Behavior 17 (1), 123-134.
- Howson, G. (1991). National curricula in mathematics. England: University of Southampton-The Mathematical Association.
- IBERCIMA (1992). Análisis comparado del currículo de matemáticas (nivel medio) en Iberoamérica. Madrid, España: Mare Mostrum Ediciones Didácticas, S.A.
- Leinhardt, G.; Zaslavsky, O. y Stein, M. (1990). Functions, graphs and graphing: Tasks, learning and teaching. Review of Educational Research 60, 1-64.
- Mevarech, Z. y Kramarsky, B. (1997). From verbal description to graphic representation: stability and change in student’s alternative conceptions. Educational Studies in Mathematics 32 (3), 229-263.
- Moschkovich, J.; Schoenfeld, A. y Arcabi, A. (1993). Aspects of understanding: On multiple perspectives and representations of lineal relations, and connecting among them. En T. Romberg, E. Fennema y T. Carpenter (Eds.), Integrating research on the graphical representation of function (pp. 69-100). Hillsdale, NJ, USA: LEA.
- NCTM (2000). Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática. Sevilla, España: SAEM-THALES.
- Osborne, R. J. & Wittrock, M. C. (1983). Learning science: a generative process. Science Education 67, 498-508.
- Pozo, J. I. (1996). Teorías cognitivas del aprendizaje, Madrid, España: Morata.
- SEP, SEIT, DEGTI, COSNET (1988). Programas de maestros del tronco común del bachillerato tecnológico. México: SEP, SEIT, DEGTI, COSNET.
- Sinatra, G. y Pintrich, P. (2003). The role of intentions in conceptual change learning. En G. Sinatra y P. Pintrich (Ends), Intentional conceptual change (pp. 1-18). Mahwah, NJ, USA: LEA.
- Wainer, H. (1992). Understanding graphs and tables. Educational Researcher 21, 14-23.
Descargas
Los datos de descargas todavía no están disponibles.
-
Gloria Sánchez-Matamoros García,
Mar Moreno Moreno,
Patricia Pérez Tyteca ,
María Luz Callejo de la Vega,
TRAYECTORIA DE APRENDIZAJE DE LA LONGITUD Y SU MEDIDA COMO INSTRUMENTO CONCEPTUAL USADO POR FUTUROS PROFESORES
,
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa: Vol. 21 Núm. 2 (2018): Julio
-
Carmen Batanero,
María Magdalena Gea Serrano,
Pedro Arteaga Cezón,
José Miguel Contreras García,
María Carmen Díaz Batanero,
CONOCIMIENTO DEL CONTENIDO SOBRE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN DE FUTUROS PROFESORES
,
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa: Vol. 21 Núm. 3 (2018): Noviembre
-
Jesús Gallardo Romero,
Verónica Aurora Quintanilla Batallanos,
EL CÍRCULO HERMENÉUTICO DE LA COMPRENSIÓN EN MATEMÁTICAS: UNA PROPUESTA INTEGRADORA PARA LA EVALUACIÓN EN EL AULA
,
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa: Vol. 22 Núm. 1 (2019): Marzo
-
Miguel Montes,
María Isabel Pascual,
Nuria Climent,
UN EXPERIMENTO DE ENSEÑANZA EN FORMACIÓN CONTINUA ESTRUCTURADO POR EL MODELO MTSK
,
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa: Vol. 24 Núm. 1 (2021): Marzo
-
Ma. Cristina Naya-Riveiro,
Tania F. Gómez-Sánchez,
Ma Begoña Rumbo-Arcas,
Ma. Elena Segade-Pampín,
ESTUDIO INTERREGIONAL COMPARADO DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN LA FORMACIÓN INICIAL DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
,
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa: Vol. 24 Núm. 2 (2021): Julio
-
Yüksel Dede,
Zehra Taşpinar Şener,
MODELACIÓN MATEMÁTICA DESDE LOS OJOS DE MAESTROS EN PRESERVICIO
,
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa: Vol. 24 Núm. 2 (2021): Julio
-
Christian Peake,
Valentina Alarcón,
Viviana Herrera,
Karina Morales,
DESARROLLO DE LA HABILIDAD NUMÉRICA INICIAL: APORTES DESDE LA PSICOLOGÍA COGNITIVA A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA INICIAL
,
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa: Vol. 24 Núm. 3 (2021): Noviembre
-
Marcela Parraguez González,
Solange Roa-Fuentes,
Raúl Jiménez Alarcón,
Alexander Betancur Sánchez,
ESTRUCTURAS Y MECANISMOS MENTALES QUE DESDE UNA PERSPECTIVA GEOMÉTRICA MODELAN Y ARTICULAN EL APRENDIZAJE DE VALOR Y VECTOR PROPIO EN R2
,
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa: Vol. 25 Núm. 1 (2022): Marzo
-
Eloísa Montero,
María Luz Callejo,
Julia Valls,
ANTICIPACIÓN DE ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE DIVISIÓN-MEDIDA CON FRACCIONES MEDIANTE UNA PROGRESIÓN DE APRENDIZAJE
,
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa: Vol. 25 Núm. 3 (2022): Noviembre
-
J. Benito Búa Ares,
Mª Teresa Fernández Blanco,
Mª Jesús Salinas Portugal,
COMPETENCIA MATEMÁTICA DE LOS ALUMNOS EN EL CONTEXTO DE UNA MODELIZACIÓN: ACEITE Y AGUA
,
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa: Vol. 19 Núm. 2 (2016): Julio
<< < 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 > >>
También puede {advancedSearchLink} para este artículo.