Skip to main navigation menu Skip to main content Skip to site footer
Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículos

Vol. 20 No. 1 (2017): Marzo

STUDY OF THE COGNITIVE STRUCTURE OF P ORTUGUESE STUDENTS IN YEARS 9 (14-15 YEAR- OLDS) AND 12 (17-18 YEAR- OLDS) CONCERNING THE NOTION OF PROBABILITY: A CONTRIBUTION OF THEORIES OF NUCLEAR CONCEPTS AND THRESHOLD CONCEPTS

DOI
https://doi.org/10.12802/relime.17.2011
Submitted
June 29, 2023
Published
2023-07-04

Abstract

Based on the Theories of Nuclear Concepts and Threshold Concepts, this paper aims at presenting the results of the cognitive structure of Portuguese students in years 9 (14-15 year-olds) and 12 (17-18 year-olds), concerning the notion of Probability. After  having been taught the subject, 344 students were inquired in a first moment, and 325 in a second one. The Pathfinder Associative  Networks (PFNETs) thus obtained led to identify the most relevant concepts in the students’ conceptual framework, their respective  organization and the possible relationship between the Theories of Nuclear Concepts and Threshold Concepts. The results show  that both theories are useful tools to organize the teaching practice and a valuable and effective pedagogical framework, which should be taken into account in the teaching and learning processes of Probability.

References

  1. Alexander, D. & Bueno, F. (2013). Técnicas Monte Carlo para la enseñanza de la estadística. En J. M. Contreras, G. R. Cañadas, M. M. Gea y P. Arteaga (Eds.), Actas de las Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria, 579-586. Granada: Universidad
  2. de Granada.
  3. Almeida, C. (2011). O contributo das Redes Associativas Pathfinder à avaliação das aprendizagens em Matemática: Aplicação aos exames de Matemática da 1.ª chamada do 9.º ano de escolaridade do Ensino Básico português. Trabalho Final de Master. Badajoz: Universidad
  4. de Extremadura.
  5. Almeida, C., Casas, L. & Luengo, R. (2013). A organização conceptual dos estudantes, dada através das Redes Associativas Pathfinder, do conceito de Probabilidade: Um estudo com alunos do 9.º ano de Escolaridade do Ensino Básico Português. En J. M. Contreras, G. R. Cañadas, M. M. Gea y P. Arteaga (Eds.), Actas de las I Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria, 83-90. Granada: Universidad de Granada.
  6. Almeida, C. (2014). Estudo da estrutura cognitiva dos alunos dos 9.º e 12.º anos sobre o conceito de Probabilidade: o contributo das Teorias dos Conceitos Nucleares e dos Conceitos Threshold. Tese de Doutoramento. Badajoz: Universidad de Extremadura.
  7. Anasagasti, A. & Berciano, A. (2013). Prueba exploratoria sobre competencias de futuros maestros de Primaria: Conocimiento del bloque relativo al tratamiento de la información, azar y probabilidad, en el currículo escolar de Matemáticas. En J. M. Contreras, G. R. Cañadas, M. M. Gea y P. Arteaga (Eds.), Actas de las I Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria, 531-538. Granada: Universidad de Granada.
  8. Antunes, A. (2010). Estructura Cognitiva y Conceptos Nucleares en la Enseñanza/Aprendizaje de la Trigonometría: Estudio Comparativo Realizado con Alumnos del 10.º al 12.º Año de Enseñanza Secundaria a través de la Aplicación de Diferentes Metodologías. Tese de Doutoramento.
  9. Badajoz: Universidad de Extremadura.
  10. Arias, J. (2008). Evaluación de la Calidad de Cursos Virtuales: Indicadores de Calidad y Construcción de un Cuestionario de Medida. Aplicación al Ámbito de Asignaturas de Ingeniería Telemática. Tese de Doutoramento. Badajoz: Universidad de Extremadura.
  11. Ausubel, D. (1978). Psicología educativa. Un punto de vista cognoscitivo. México: Trillas.
  12. Azcárate, P. (1996). Estudio de las concepciones disciplinares de futuros profesores de primaria en torno a las nociones de la aleatoriedad y probabilidad. Granada: Comares.
  13. Azcárate, P. & Serradó, A. (2006). Tendencias didácticas en los libros de texto de matemáticas para la ESO. Revista de Educación, 340, 341-378.
  14. Batanero, C. (2004). Ideas estocásticas fundamentales ¿Qué Contenidos se Debe Enseñar en la Clase de Probabilidad?. Em J. Fernandes, M. Sousa & S. Ribeiro (Orgs.), Ensino e aprendizagem de probabilidades e estatística – Atas do I Encontro de Probabilidades e Estatística na Escola,
  15. -30. Braga: Universidade do Minho.
  16. Batanero, C., Díaz Godino, J. & Roa, R. (2004). Training teachers to teach probability. Journal os Statistics Educacion, 12 (1).
  17. Batanero, C. (2005). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. Relime - Revista Latinoamericana de Investigación en Educación en Matemática Educativa, 8(3), 247-263.
  18. Batanero, C. & Henry, M. & Parzysz, B. (2005). The nature of chance and probability. In G. A. Jones (Ed.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning, 15-37. New York, USA: Springer.
  19. Batanero, C. & Díaz, C. (2007). Probabilidad, grado de creencia y proceso de aprendizaje. Ponencia Invitada en las XIII Jornadas Nacionales de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas. Granada: Espanha.
  20. Batanero, C. (2009). Retos para la formación Estadística de los Profesores. Actas do II Encontro de Probabilidades e Estatística na Escola. Braga: Universidade do Minho.
  21. Batanero, C., Ruiz, B. & Arteaga, P. (2009). Comparación de distribuiciones: Una actividad sencilla para los futuros professores?. Actas do II Encontro de Probabilidades e Estatística na Escola. Braga: Universidade do Minho.
  22. Caldeira, S. (2009). A estatística e as probabilidades no ensino secundário: Análise dos programas de Matemática A e B na perspectiva do professor e dos alunos. Tese de Mestrado. Lisboa: Universidade de Lisboa.
  23. Carvalho, J. (2011). Estudio de las posibilidades de aplicación a la enseñanza de la Matemática del entorno PmatE: Validación y aportaciones en 1.ºciclo de Enseñanza Básica de Portugal. Tese de Doutoramento. Badajoz: Universidad de Extremadura.
  24. Casas, L. (2002). El Estudio de la Estructura Cognitiva de Alumnos a Través de Redes Asociativas Pathfinder. Aplicaciones y Posibilidades en Geometria. Tese de Doutoramento. Badajoz: Universidad de Extremadura.
  25. Casas, L. & Luengo, R. (2003). Redes Asociativas Pathfinder y Teoria de los Conceptos Nucleares. Aportaciones à la Investigación em Didáctica de las Matemáticas. En E. Castro, P. Flores, T. Ortega, L. Rico, & A. Vallecinos (Eds). Investigación en Educación Matemática. VII Simposio de la Sociedade Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), 179-188. Granada: Universidad de Granada.
  26. Casas, L. & Luengo, R. (2004). Representación del Conocimento y Aprendizaje. Teoria de los Conceptos Nucleares. Revista Española de Pedagogia R.E.P. 227, 59-84.
  27. Casas, L. & Luengo, R. (2005). Conceptos Nucleares en la Construcción del Concepto de Ángulo. Enseñanza de las Ciencias, 23(2), 201–216.
  28. Casas, L., Luengo, R. & Godinho, V. (2011). Software GOLUCA: Knowledge Representation in Mental Calculation. US-China Education Review, 4, 592-600.
  29. Clariana, R., Draper, D. & Land, S. (2011). An automated measure of group knowledge structure convergence. Apresentação na Annual Meeting of the Association for Educational Communications and Technology. Jacksonville: EUA.
  30. Clariana, R., Engelmann, T. & Yu, W. (2013). Using centrality of concept maps as a measure of problem space states in computer-supported collaborative problem solving. Education Tech Research, 61, 423–442.
  31. Davies, P. (2003). Threshold Concepts: how can we recognise them?. Paper apresentado em EARLI Conference, August. Itália: Padova.
  32. Díaz Godino, J. (2013). Diseño y análisis de tareas para el desarrollo del conocimiento didáctico matemático de profesores. En J. M. Contreras, G. R. Cañadas, M. M. Gea y P. Arteaga (Eds.), Actas de las I Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria,
  33. -16. Granada: Universidad de Granada.
  34. Gal, I. (2005). Towards “probability literacy” for all citizens: building blocks and instructional dilemas. Em Jones, G. (Ed.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning, 39-43.
  35. Godinho, V. (2007). Implementação do software GOLUCA e aplicação à modificação de redes conceptuais. Trabalho de DEA. Badajoz: Universidad de Extremadura.
  36. Graça Martins, M. & Ponte, J. (2010). Organização e tratamentos de dados. Lisboa: Ministério da Educação – DGIDC.
  37. Großschedl, J. & Harms, U. (2013). Assessing conceptual knowledge using similarity judgments. Studies in Educational Evaluation, 39, 71–81.
  38. Holloway, M., Alpay, E. & Bull, A. (2009). A Quantitative Approach to Identifying Threshold Concepts in Engineering Education. In EE2010 conference.
  39. Jonassen, D., Beissner, K., & Yacci, M. (1993). Structural Knowledge: Techniques for Representing, Conveying and Acquiring Structural Knowledge. Hillsdale: Erlbaum.
  40. Kamada, T. & Kawai, S. (1989). An algorithm for drawing general undirected graphs. Information Processing Letters, 31 (1), 7–15.
  41. Kudikyala, U. & Vaughn, R. (2005). Software requirement understanding using Pathfinder networks: discovering and evaluating mental models. The Journal of Systems and Software, 74, 101–108.
  42. Lopes, J. (2011). Uma Proposta Didático-Pedagógica para o Estudo da Concepção Clássica de Probabilidade. Bolema, 24(39), 607-628.
  43. Lopes, J. (2013). Una propuesta para la enseñanza del teorema de Bayes a través de un juego de dados y de resolución de problemas. En J. M. Contreras, G. R. Cañadas, M. M. Gea y P. Arteaga (Eds.), Actas de las I Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estadística, Probabilidad
  44. y Combinatoria, p. 601-608. Granada: Universidad de Granada.
  45. Luengo, R., Casas, L., Mendoza, M. & Arias, J. (2011). Possibilities of “Nuclear Concepts Theory” on Educational Research, a Review. International Conference “The future of Education”, June. Florence: Italia.
  46. Luengo, R. (2013). La Teoría de los Conceptos Nucleares y su aplicación en la investigación en Didáctica de las Matemáticas. UNIÓN - Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 34, 9-36.
  47. Maanan, M. (2012). Evaluación del conocimiento de los futuros profesores de educación primaria sobre Probabilidad. Tese de Doutoramento. Granada: Universidad de Granada.
  48. Mercado, M. (2013). Exploración de conceptos de probabilidad con Geogebra. En J. M. Contreras, G. R. Cañadas, M. M. Gea y P. Arteaga (Eds.), Actas de las I Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria, 309-318. Granada: Universidad de Granada
  49. Meyer, J. & Land, R. (2003). Threshold Concepts and Troublesome Knowledge: Linkages to Ways of Thinking and Practising within the Disciplines - Occasional Report 4, ETL Project. University of Edinburgh: Scotland.
  50. Meyer, J. & Land, R. (2005). Threshold concepts and troublesome knowledge (2): Epistemological considerations and a conceptual framework for teaching and learning. Higher Education, 49 (3), 373–388.
  51. Millán, E. (2013). Razonamiento Combinatorio y el currículo español. En J. M. Contreras, G. R. Cañadas, M. M. Gea y P. Arteaga (Eds.), Actas de las I Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria, 539-545. Granada: Universidad de Granada.
  52. Perkins, D. (1999). The many faces of constructivism. Educacional Leadership, 57(3), 6-11.
  53. Pratt, D. (2005). How do teachers foster students’ understanding of probability? En G. A. Jones (Ed.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning, 345-366. New York: Springer.
  54. Sánchez, E. & Valdez, J. (2013). La cuantificación del azar: una articulación de las definiciones subjetiva, frecuencial y clásica de probabilidade. En J. M. Contreras, G. R. Cañadas, M. M. Gea y P. Arteaga (Eds.), Actas de las I Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria, 39-45. Granada: Universidad de Granada.
  55. Sarwar, G. (2012). Comparing the Effect of Reflections, Written Exercises, and Multimedia Instruction to Address Learners’ Misconceptions using Structural Assessment of Knowledge. Tese de Doutoramento. Canada: Ottawa.
  56. Schvaneveldt, R., Dearholt, D. & Durso, F. (1985). Pathfinder: Scaling with network structures (Memorandum in Compute and Cognitive Science, MCCS.85-9). New Mexico: State University.
  57. Schvaneveldt, R., Dearholt, D. & Durso, F. (1988). Graph Theoretic Foundations of Pathfinder Networks. Computer Mathematics Applications, 15(4), 337-345.
  58. Tall, D. & Vinner, S. (1981) Concept Image and Concept Definition in Mathematics with Particular Reference to Limits and Continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169.
  59. Veríssimo, S. (2013). A introdução das ideias da Teoria dos Conceitos Nucleares no ensino da Geometria e as suas implicações. Tese de Doutoramento. Badajoz: Universidad de Extremadura.
  60. Verissimo, S., Godinho, V., Luengo, R. y Casas, L. (2014). Identificação de conceitos prévios dos alunos recorrendo a métodos qualitativos. Indagatio Didactica, 6(3), s/p. Disponível emhttp://revistas.ua.pt/index.php/ID/article/view/3000/2785

Downloads

Download data is not yet available.

Similar Articles

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> 

You may also start an advanced similarity search for this article.