Artículos
Vol. 10 Núm. 2 (2007): Julio
CONCEPCIONES DE LA TRANSFORMACIÓN LINEAL EN CONTEXTO GEOMÉTRICO
Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, Cicata del IPN, México
Departamento de Matemática Educativa, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados-IPN
-
Enviado
-
septiembre 8, 2024
-
Publicado
-
2007-07-31
Resumen
Basándonos en la teoría de Fischbein (1987) sobre la intuición y los modelos intuitivos, en este trabajo nos enfocamos a identificar aquellos modelos intuitivos que pudieran tener algunos estudiantes con respecto a la transformación lineal en contexto geométrico. Para lograr tal propósito, diseñamos una entrevista; luego de aplicarla y analizarla, hallamos que todos los alumnos encuestados pensaban la transformación lineal en términos de ejemplos prototipo o modelos. Asimismo, hicieron patente que contaban con un universo de transformaciones lineales, como expansiones, contracciones, reflexiones, rotaciones y combinaciones de éstas. Los matices de los modelos cambiaban de acuerdo con los estudiantes y por las propiedades que asignaban a sus representaciones.
Referencias
- Bagni, G. (2000). "Simple" rules and general rules in some high school students mistakes, Journal fur Mathematik Didaktik 21 (2), 124-138.
- Fischbein, E. (1987 ). Intuition in science and mathematics: an educational approach Holland: Reidel.
- Fischbein, E. (1989). Tacit models and mathematical reasoning For Learning of Mathematics 9, 9- 14.
- Gentner, D. (1983). Structure-mapping: a thoretical framework for analogy. Cognitive Science 7, 155-170.
- Grossman, S. (1996). Álgebra lineal. México: McGraw-Hill.
- Hitt, F. (2002). Algebra lineal. México: Pearson Educación.
- Kieran, C. (1981). Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies in Mathematics 12, 317-326.
- Linchevski, L. & Vinner, S. (1988). The naive concept of sets in elementary teachers. En A. Borbas (Ed.), Proceedings of the Twelfth Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 471-478). Veszprem, Hungria: PME
- Matz (1982). Towards a process model for high school algebra errors. En D. Sleeman & J.S. Brown (Eds.), Intelligent Tutoring Systems (pp. 25-50). London: Academic Press, Inc.
- Molina, J. G. (2004). Las concepciones que los estudiantes tienen sobre la transformación lineal en contexto geométrico. Tesis de maestría, Cinvestav, México.
- Papert, S. (1981). Desafio a la mente. Buenos Aires, Argentina: Ediciones Galápago.
- Pinker, S. (1997). How the mind works. New York: USA: Norton & Company Inc.
- Sierpinska, A. (1996). Problems related to the design of the teaching and learning process in linear algebra Artículo presentado en la Research Conference in Collegiate Mathematics Education. USA Central Michigan University
- Sierpinska, A. (2000). On some aspects of student's thinking in linear algebra. In J. L. Dorier (Ed.), On the Teaching of Linear Algebra (pp. 209-246) Holland: Kluwer.
- Este trabajo forma parte del proyecto de investigación Conacyt 2002-C01-41726S