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Artículo Especial

Vol. 17 Núm. 4(II) (2014): Diciembre

UN ESPACE DE TRAVAIL MATHÉMATIQUE POUR LA MISE EN EVIDENCE DES SIGNIFICATIONS GÉOMÉTRIQUES DE LA MULTIPLICATION DE NOMBRES RÉELS ET COMPLEXES: MEDIATION SEMIOTIQUE ET PARCOURS DES ÉLÈVES

DOI
https://doi.org/10.12802/relime.13.17411
Enviado
julio 5, 2023
Publicado
2014-12-30

Resumen

Este trabajo contribuye, por un lado, a determinar las implicaciones didácticas de un análisis de trabajos epistemológicos que relacionan números, cálculo y geometría y, por otro lado, a constituir un marco teórico que favorece el análisis del trabajo matemático de los alumnos en el proceso de encuentro entre un objeto matemático y la construcción de su sentido en geometría. El marco teórico consiste en una articulación de elementos asociados al Espacio de Trabajo Matemático y a la mediación semiótica. El método de análisis será bosquejado para presentar finalmente una parte de nuestros resultados de la investigación. Estos resultados corresponden a la determinación de trayectorias de individuos, las cuales resultan de diversas interacciones producidas entre los diferentes planos del Espacio de Trabajo Matemático. Las producciones de los alumnos dan cuenta tanto de los obstáculos como de los inicios que les permitieron relacionar la multiplicación y algunas de sus significaciones geométricas.

Citas

  1. Argand, R. (1806). Essai sur une manière de représenter des quantités imaginaires dans les constructions géométriques. Paris: chez Mme Vve Blanc.
  2. Artigue, M., & Robinet, J. (1982). Conception du cercle chez des enfants de l’école élémentaire. Recherches en Didactique des Mathématiques, 3 (1), 5-64.
  3. Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques. Classification Hiérarchique Implicative et Cohésitive (C.H.I.C.) [logiciel d’analyse de données]. France : ARDM.
  4. Barrera Curin, R. I. (2012). Etude des significations de la multiplication pour différents ensembles de nombres dans un contexte de géométrisation. Thèse de doctorat. Université Paris Diderot - Paris 7, France. Paris : IREM de l’Université Paris Diderot - Paris 7.
  5. Bartolini Bussi, M. G. & Mariotti, M. A. (2008). Semiotic mediation in the mathematics classroom: Artifacts and signs after a Vygotskian perspective. In English, L., Bartolini Bussi, M., Jones, G., Lesh, R. & Tirosh, D. (Eds.), Handbook of international research in mathematics education (second revised edition). Mahwah, États - Unis: Lawrence Erlbaum.
  6. Bkouche, R. (1994). Autour du théorème de Thalès. Lille, France : IREM de Lille.
  7. Bkouche, R. (2009a). Grandeurs et Nombres. Lille, France : IREM de Lille.
  8. Bkouche, R. (2009b). Histoire du calcul : de la géométrie à l’algèbre. Rouen, France : Vuibert.
  9. Brousseau, G. (1996). Théorisation de phénomènes d’enseignement des mathématiques (Thèse de doctorat). Université Bordeaux 1, Sciences et Technologies, France.
  10. Bruter, C.P. (2000). La construction des nombres : histoire et épistémologie. Ellipses.
  11. Conne F. & Lemoyne, G. (1999). Le cognitif en didactique des mathématiques. Montréal, Canada : Les Presses de l’Université de Montréal.
  12. D’Amore, B. & Fandiño Pinilla, M. I. (2007). Change of the meaning of mathematical objects due to the passage between their different representations. How other disciplines can be useful to the analysis of this phenomenon. Symposium on the occasion of the 100th anniversary of ICMI. Springer.
  13. Davis, B. & Simmt, E. (2006). Mathematics - for - teaching: an ongoing investigation of the mathematics that teachers (need to) know. Educational Studies in Mathematics, 61 (3), 293-319.
  14. Descartes, R. (1637). La géométrie. Œuvres complètes tome 3. Paris, France : Gallimard (2009).
  15. Douady, R. (1986). Liaison école - collège : nombres décimaux (Rapport technique). Paris, France.
  16. Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la Pensée, Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 5, 37-65.
  17. Duval, R. (2006). Décrire, visualiser ou raisonner : quels « apprentissages premiers » de l’activité mathématique ? Annales de didactique et sciences cognitives, 8, 13-62. IREM de Strasbourg.
  18. Duval, R. (2008). Eight problems for a semiotic approach. In Semiotics in Mathematics Education, Epistemology, history, Classroom, and Culture. Rotterdam, Pays-Bas: Sense Publishers.
  19. Falcade, R. (2006). Théorie de situations, médiation sémiotique et discussions collectives, dans des séquences d’enseignement avec cabri - géomètre pour la construction des notions de fonction et graphe de fonction (thèse de doctorat non publiée). Université Joseph Fourier, Grenoble, France.
  20. Flament, D. (2003). Histoire des nombres complexes, entre algèbre et géométrie. Paris, France : CNRS éditions.
  21. Freudenthal, (2003). Didactical phenomenology of mathematics structures. Springer.
  22. Glaeser, G. (1981). Epistémologie des nombres relatifs. Recherches en Didactique des Mathématiques, 2 (3), 303-346.
  23. Herodote (s.d.). L’Enquête, livre II, trad. A Barguet (1964) in: Hérodote, Thucydide, Œuvres complètes. Paris, France : Gallimard La Pléiade.
  24. Kuzniak, A. (2011). L’espace de travail mathématique et ses genèses. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 16, 9-24. IREM de Strasbourg.
  25. Kuzniak, A. (2012). Understanding the nature of the geometric work through its development and its transformations. Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education. 8 – 15 July. Seoul, Korea.
  26. Kuzniak, A. & Richard, P. R. (2014). Espaces de Travail Mathématiques. Points de vue et perspectives. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 17 (Número Especial TOMO I), pp. 29-39.
  27. Lakoff, Nunez, (1997). The Metaphorical Structure of Mathematics: Sketching Out Cognitive Foundations for a Mind - based Mathematics. In L. D. English (Ed.), Mathematical Reasoning: Analogies, Methaphors and Images, (21-89). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  28. Panaoura, A., Elia, I., Gagatsis, A., & Giatilis, G. (2007). Geometric and algebraic approaches in the concept of complex numbers. In International journal of mathematical education in science and technology (Vol. 37, p. 681-706). Taylor and Francis Online.
  29. Radford, L. (2003). Gestures, Speech and the Sprouting of Signs: A semiotic - Cultural Approach to Students’ Types of Generalization. In Mathematics thinking and Learning, 5 (1), 37-70. Florence, États - Unis: Routledge.
  30. Radford, L. (2004). La généralisation mathématique comme processus sémiotique. In: Arrigo G. (ed.) (2004). Proceedings of the Ticino Mathematics Education Conference. Quaderni Alta Scuola Pedagogica. Bellinzona, Suisse: Centro didattico cantonale. 11-27.
  31. Ribeiro, (1997). On the epitsemology of integers, Recherches en Didactique des Mathématiques, 17 (2), 211-250.
  32. Sierpinska, A. (1991). Quelques idées sur la méthodologie de la recherche en didactique des mathématiques liée à la notion d’obstacle épistémologique (Rapport technique). Thessalonique, Grèce : Institut Français de Thessalonique.
  33. Vygotsky, L. (1931-1978). Mind in society: The development of higher psychological processes. Cambridge, États-Unis : Harvard University Press.
  34. Vygotsky, L. (1934/1997). Pensée et langage. 3è édition, Paris, France : La Dispute.

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