Nous présentons le contexte de la validation d'un modèle cognitif pour l'apprentissage de l'espace vectoriel R2. Comme résultat, nous soulignons le rôle joué par l'association d'une paire de nombres réels à une équation linéaire homogène (à deux inconnues) pour induire une structure algébrique à son ensemble de solutions. De plus, il est démontré que l'utilisation d'un paramètre, pour écrire une solution d'une équation linéaire homogène, est un facteur important qui met en évidence la pondération d'une solution par un scalaire en tant qu'opération associée à l'ensemble de solutions d'un équation linéaire homogène. Tout ce qui précède est étroitement lié à la construction de l'espace vectoriel R2.
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