Skip to main navigation menu Skip to main content Skip to site footer
Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículos

Vol. 13 No. 2 (2010): Julio

ACQUISITION OF COMBINATORIAL OPERATIONS BY PRE-UNIVERSITY STUDENTS BY MEANS OF A TEACHING INTERVENTION

Submitted
April 23, 2024
Published
2010-05-12

Abstract

This article presents the main results of a research study relating to a teaching and learning intervention for combinatorial operations in a 12th grade class. The teaching intervention carried out during school year 2008/2009 focused on the sequencing of operations based on their level of difficulty, on the previous ideas of students in relation to the operations, on learning by discovery and on group work. Once the teaching intervention had been carried out, a two stage exam was applied, designed to evaluate the acquisitions of students in combinatorial operations relating to strategies used, performance and mistakes. In general, the results reveal that the teaching intervention was effective in developing combinatorial reasoning abilities.

References

  1. Almeida, A. L. & Ferreira, A. C. (s/d). Aprendendo análise combinatória através da resolução de problemas: umestudo com classes de 9"ano do ensino fundamentale 2 ano do ensino médio. Recuperado de http://www2.rc.unesp.br/eventos/matematica/ebrapem2008/upload/261-1-A-gt11_almeida_e_ferreira_ta.pdf
  2. Batanero, C., Godino, J. D. & Navarro-Pelayo, V. (1994). Razonamiento combinatorio. Madrid: Sintesis.
  3. Batanero, C., Godino, J. D. & Navarro-Pelayo, V. (1997). Combinatorial Reasoning and its Assessment. In 1. Gal & J. B. Garfield (Eds.), The Assessment Challenge in Statistics Education (pp. 239-276). Amsterdam: IOS Press,
  4. Batanero, C., Navarro-Pelayo V. & Godino, J. D. (1997). Effect of the Implicit Combinatorial Model on Combinatorial Reasoning in Secondary School Pupils. Educational Studies in Mathematics, 32(2), 181-199, doi: 10.1023/A:1002954428327
  5. Correia, P. F. & Fernandes, J. A. (2009). Processos de resolução de problemas de Combinatória por alunos do 9º ano de escolaridade. In J. A. Fernandes, M. H. Martinho & F Viseu (Orgs.), Actas do XX Seminário de Investigação em Educação Matemática (pp. 339-353). Braga: Centro de Investigação em Educação da Universidade do Minho, CD-ROM.
  6. Correia, P. F. (2008). Raciocinios em combinatória de alunos do 9º ano de escolaridade (Dissertação de mestrado). Universidade do Minho, Braga, Portugal
  7. DeGuire, L. (1991). Permutations and Combinations: A Problem-Solving Approach for Middle School Students. In M. Kenney & C. Hirsch (Eds.), Discrete Mathematics Across the Curriculum, Κ 12 (pp. 59-66). Reston, VA: NCTM
  8. Eizenberg, M. & Zaslavsky, O. (2003) Cooperative Problem Solving in Combinatorics: the Inter- relations between Control Processes and Successful Solutions. Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 389-403.
  9. Eizenberg, M. & Zaslavsky, O. (2004). Students' Verification Strategies for Combinatorial Problems. Mathematical Thinking and Learning, 6(1), 15-36. doi: 10.1207/s15327833mtl0601 2
  10. English, L. (1998) Rethinking what it Means to Understand. The Case of Combinatorial Problem Solving In C. Kanes, M. Goos & E. Warren (Eds.), Teaching Mathematics in New Times, Proceedings of the Twenty First Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (vol. I, pp. 185-193) Brisbane, Australia: Mathematics Education Research.
  11. English, L. (2005). Combinatorics and the Development of Children's Combinatorial Reasoning. In J. Graham (Ed.), Exploring Probability in School: Challenges for Teaching and Learning (pp. 121-141). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
  12. Esteves, L. (2001). Investigando os factores que influenciam o raciocínio combinatório em adolescentes de 14 anos-8" série do ensino fundamental (Dissertação de mestrado). Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, Brasil.
  13. Ferreira, 1. S. (2007). O ensino da combinatória no 12º ano de escolaridade: análise das estratégias de ensino (Dissertação de mestrado). Universidade do Minho, Braga, Portugal. Fischbein, E. (1975). The intuitive Sources of Probabilistic Thinking in Children. Dordrecht: D Reidel
  14. Gardiner, A. (1991). A Cautionary Note. In M. Kenney & C. Hirsch (Eds.), Discrete Mathematics Across the Curriculum, K-12 (pp. 10-17). Reston, VA: NCTM.
  15. Glaymann, M. & Varga, T. (1975), Les probabilités à l'école. Paris: CEDIC,
  16. Hadar, N. & Hadass, R. (1981). The Road to Solving a Combinatorial Problem is Strewn with Pitfalls. Educational Studies in Mathematics, 12(4), 435-443. doi: 10.1007/BF00308141
  17. ME (2002). Matemàtica A. Programa do 12º ano. Lisboa: Autor.
  18. Navarro-Pelayo, V. (1994). Estructura de los problemas combinatorios simples y del razonamiento combinatorio en alumnos de secundaria (Tesis inédita de doctorado). Universidad de Granada, Granada, España.
  19. NCTM (2003). Principios y estándares para la educación matemática. Sevilla: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales (Tradução espanhola do original de 2000).
  20. Neves, M. A. F., Guerreiro, L. & Moura, A. (2005). Matemática A 12 Probabilidades, Porto: Porto Editora.
  21. Petocz, P. & Reid, A. (2007). Learning and assessment in statistics. In B. Phillips & L. Weldon (Eds.), The Proceedings of the ISI/LASE Satellite on Assessing Student Learning in Statistics. Vooburg, The Netherlands: International Statistical Institute, CD-ROM,
  22. Piaget, J. & Inhelder, B. (s/d). A origem da ideia do acaso na criança, Rio de Janeiro: Editora Record (Tradução portuguesa do original de 1951).
  23. Polya, G. (2003). Como resolver problemas. Lisboa: Publicações Gradiva. (Tradução portuguesa do original de 1945).
  24. Roa, R. (2000). Razonamiento combinatorio en estudiantes con preparación matemática avanzada (Tesis inédita de doctorado). Universidad de Granada, Granada, España.
  25. Roa, R., Batanero, C. & Godino, J. (2003). Estrategias generales y estrategias aritméticas en la resolución de problemas combinatorios. Educación Matemática, 15(2), 5-25.
  26. Silva, D., Fernandes, J. A. & Soares, A. (2004). Intuições de alunos de 12º ano em Combinatória: um estudo exploratório. In J. A. Fernandes, M. Sousa & S. Ribeiro (Orgs.), Ensino e aprendizagem de Probabilidades e Estatística (pp. 61-84). Braga: Centro de Investigação em Educação da Universidade do Minho.
  27. Watson, R. (1996). Students' Combinatorial Strategies. Teaching Mathematics and its Applications, 15(1), 27-32.

Downloads

Download data is not yet available.

Similar Articles

<< < 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 > >> 

You may also start an advanced similarity search for this article.