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Artículos

Vol. 8 No. 3 (2005): Noviembre

UNA VISIÓN SOCIOEPISTEMOLÓGICA DE LAS ARGUMENTACIONES EN EL AULA. EL CASO DE LAS DEMOSTRACIONES POR REDUCCIÓN AL ABSURDO

Submitted
December 4, 2024
Published
2005-11-30

Abstract

This work presents a research about the role that held argumentations in mathematics classroom and the characteristics of the argumentation by reduction to the absurd, trying to understand these ones as a resource of validation of results in mathematics that is achieved through and cultural construction. The cultural character has been centered in the professional aspect, therefore our attention was fixed in different career students, trying to determine the different conceptions of the pupils and the operation mechanisms. This research is located in the socioepistemological perspective that offers a vision that includes cultural and social variables that participate in the knowledge construction. The results shows evidence of the social construction of argumentations as social practices, since it was possible to identify some characteristic at the answers that reflect the professional training, and additionally to understand that argumentations for reduction to the absurd are not applied to problems solve that exceed the academic area not even by the students that had been capable of justifying them and to use them in mathematic contexts.

References

  1. Aleksandrov, A. D. (1994). Visión general de la matemática. En Guénard, F. y Lelièvre, G.. (Ed.). La matemática: su contenido, métodos y significado. Madrid: Alianza.
  2. Arsac, G. (1987). El origen de la demostración: ensayo de epistemología didáctica. Recherches en Didactique des Mathématiques 8 (3), 267-312.
  3. Balacheff, N. (1982). Preuve et démonstration en mathématiques au collège. Recherches en Didactique des Mathématiques 3 (3), 261-304.
  4. Boyer, C. (1996). Historia de la matemática. Madrid, España: Alianza Editorial. Cantoral, R. (1995). Matemática, matemática escolar y matemática educativa. En R. Farfán (Ed.), Publicación de la Novena Reunión Centroamericana y del Caribe sobre Formación de Profesores e Investigación en Matemática Educativa (volumen 1, pp. 1- 10). La Habana, Ministerio de Educación: Cuba.
  5. Cantoral, R. y Farfán, R. (2003) Mathematics education: a vision of its evolution. Educational Studies in Mathematics 53 (3), 255-270.
  6. Cantoral, R., y Farfán, R. (2003) Matemática educativa: una visión de su evolución. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 6 (1), 27- 40.
  7. Cantoral, R., y Farfán, R. (2004). La sensibilité à la contradiction: logarithmes de nombres négatifs et origine de la variable complexe. Recherches en Didactique des Mathématiques 24 (2-3), 137-168.
  8. Covián O. (2005). El papel del conocimiento matemático en la construcción de la vivienda tradicional: el caso de la cultura maya. Tesis de maestría. México: Cinvestav.
  9. Crespo, C. (2003). Las demostraciones como contenido matemático. Trabajo presentado en la VII Escuela de Invierno y el VII Seminario de Investigación en Didáctica de las Matemáticas, Chilpancingo, Guerrero, México.
  10. Crespo, C. (2004). Argumentar matemáticamente: su importancia en el aula. Trabajo presentado en el II Congreso Virtual de Enseñanza de la Matemática, Guadalajara, Jalisco, México.
  11. Crespo, C. (2005). El papel de las argumentaciones matemáticas en el discurso escolar. La estrategia de deducción por reducción al absurdo. Tesis de maestría. México: Cicata- IPN.
  12. Crespo, C., y Ponteville, C. (2002). Pensar en matemática para enseñar matemática. En C. Crespo (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 15 (2), 1163-1168. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  13. Crespo, C., y Ponteville, C. (2004a). Las concepciones de los docentes acerca de las demostraciones. En L. Díaz, (Ed.) Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 17 (1), 39-44. México: Clame.
  14. Crespo, C. y Ponteville, C. (2004b). Demostraciones matemáticas: funciones y lenguaje utilizado. Trabajo presentado en la IV CAREM, Buenos Aires, Argentina.
  15. Duval, R. (1999). Argumentar, demostrar, explicar: ¿continuidad o ruptura cognitiva? México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  16. Duval, R. (2000). Écriture, raisonnement el découverte de la démostration en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques 20 (2), 135-170.
  17. Eggers, C. (1995). El nacimiento de la matemática griega. Buenos Aires, Argentina: EUDEBA.
  18. Euclides (1991). Elementos. Libros I-IV. Madrid, España: Gredos.
  19. Farfán, R. M. (2003a). Matemática educativa: un camino de filiaciones y rupturas. En R. Delgado (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 16 (1), 5-10.
  20. Farfán, R.M. (2003b) Uma pesquisa em educação matemática. Da propagação do calor à noção de convergência. Revista Educação Matemática Pesquisa 5 (2), 39-58.
  21. Gheverghese Joseph, G. (1996). La cresta del pavo real: Las matemáticas y sus raíces no europeas. Madrid, España: Pirámide.
  22. Godino, J. D., y Recio, Á. M. (1997). Significado de la demostración en educación matemática. En: E. Pehkonen (Ed.), Proceedings of the 21th International Conference of PME (volumen 2, pp. 313-321). Lahti, Finland.
  23. Godino, J. D., y Recio, Á. M. (2001). Significados institucionales de la demostración. Implicaciones para la educación matemática. Enseñanza de las Ciencias 19 (3), 405- 414.
  24. Haack, S. (1978).‘Filosofía de las lógicas. Madrid, España: Cátedra. Hanna, G. (1996). The ongoing value of proof: arguments from physics. En M. de Villiers (Coord.), Proofs and prooving: Why, when and how? (pp.1-14), The Association for Mathematics Education of South Africa (AMESA).
  25. Ibañes, M. (2001). Aspectos cognitivos del aprendizaje de la demostración matemática en alumnos de primer curso de bachillerato. Tesis doctoral, Universidad de Valladolid, España.
  26. Ifrah, G. (1997). Historia de las cifras. Madrid, España: Espasa Calpe. Kline, M. (1972). El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días (Vols. I, II y III). Madrid, España: Alianza Universidad.
  27. Knuth, E. (2002). Teacher’s conceptions of proof in the context of secondary school mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education 5 (1), 61-88.
  28. Le Bon, G. (1901). Las civilizaciones de la India (tomos 1 y 2). Barcelona, España: Montaner y Simón Editores.
  29. Legrand, M. (1988). Rationalité et démonstration mathématiques, le rapport de la clase á une communauté scientifique. Recherches en Didactique des Mathématiques 9 (3), 365-406.
  30. Lizcano, E. (1993). Imaginario colectivo y creación matemática. Barcelona, España: Gedisa.
  31. Ministerio de Cultura y Educación (1995). Contenidos básicos comunes para la educación general básica. Buenos Aires: Ministerio de Cultura y Educación.
  32. National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principios y estándares para la educación matemática. Sevilla, España: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.
  33. Recio, Á. M. (1999). Una aproximación epistemológica a la enseñanza y aprendizaje de la demostración matemática. Resumen de tesis doctoral presentado en el III SIDM, Madrid, España, El Escorial.
  34. Sáenz Castro, C. (2002). Sobre conjeturas y demostraciones en la enseñanza de las matemáticas. En M. F. Moreno, et al. (Ed.), Actas del Quinto Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 47-62) Almería, España: Universidad de Almería.
  35. Santaló, L. (1966). La matemática en la escuela secundaria. Buenos Aires, Argentina: EUDEBA.
  36. Santaló, L. (1981). La enseñanza de la matemática en la escuela media. Buenos Aires,Argentina: Proyecto Cinae.
  37. Soto Rivera, R. (2003). El argumento por reducción al absurdo en Parménides y Nagarjuna. La Torre. Revista de la Universidad de Puerto Rico 8 (27), 93-105.
  38. Toranzos, F. I. (1943). Introducción a la epistemología y fundamentación de la matemática. Buenos Aires, Argentina: Espasa Calpe.
  39. Vega, L. (1993). ¿Pruebas o demostraciones? Problemas en torno a la idea de demostración matemática. Mathesis IX (2), 155-177.

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