Artículo Especial
Vol. 17 No 4(II) (2014): Diciembre
INITIER UN PROCESSUS DE PREUVE MATHÉMATIQUE DANS UN ENVIRONNEMENT DE GÉOMÉTRIE DYNAMIQUE 3D
Résumé
Cette contribution s’inscrit dans le thème : « Le travail mathématique et les aspects sociaux et institutionnels ». Nous avons ici souhaité interroger comment, dans le contexte d’une activité de construction géométrique, l’emploi de preuve intellectuelle peut se trouver justifié et de quelle manière il contribue à inscrire de manière stable l’activité des élèves dans une géométrie axiomatique naturelle. Dans notre travail de thèse nous avions montré que des situations construites dans un environnement de géométrie dynamique 3D pouvaient conduire les élèves à s’appuyer sur ce type de géométrie. En revanche, cette évolution s’avérait généralement instable, et nous proposons ici d’interroger en quoi les interactions sociales, et notamment via la genèse discursive, jouent un rôle fondamental quant à cette stabilité. La question de la preuve se trouve au cœur de cette problématique, puisqu’elle semble en réalité consubstantielle du passage d’une géométrie GI assumée à une géométrie GII morcelée. Nous proposons ici d’analyser le travail de trois groupes d’élèves, tiré d’une expérimentation de thèse (Mithalal, 2010), afin de mettre en lumière les interactions entre l’activité matérielle et la genèse discursive dans les espaces de travail géométrique.
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