Saltar para menu de navegação principal Saltar para conteúdo principal Saltar para rodapé do site
Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículos

Vol. 20 N.º 2 (2017): Julio

MULTIPLICAR SUMANDO: UNA EXPERIENCIA CON ESTUDIANTES DE BACHILLERATO

DOI
https://doi.org/10.12802/relime.17.2021
Enviado
junho 28, 2023
Publicado
2017-07-31

Resumo

Neste texto relatamos uma experiência realizada com alunos do ensino médio com base no Socioepistemologia e adotando engenharia didática como metodologia de pesquisa. O objetivo foi criar um ambiente particular favorecendo o aparecimento do  logarítmo usando material manipulável resgatando alguns argumentos primários de Stiffer, Napier y Briggs. A análise dos  argumentos individuais e grupais dos alunos, que emergem ao descobrir a regra da multiplicar adicionando como uma ferramenta  para facilitar os cálculos e a sua utilização para construir mais peças do jogo bem como as peças gerais, revela uma aproximação à covariância e propriedades dos logaritmos.

Referências

  1. Abrate, R. & Pochulu, M. (2007). Ideas para la clase de logaritmos. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 10, 77-94.
  2. Arrieta, J. & Díaz, L. (2015). Una perspectiva de la modelación desde la Socioepistemología. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 18 (1), 19-48.
  3. Artigue, M. (2015). Perspectives on Design Research: The Case of Didactical Engineering. En A. Bikner - Ahsbahs, C. Knipping y N. Presmeg (Eds.), Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education. Examples of Methodology and Methods (pp. 467-496). USA: Springer.
  4. Ayoub, R. (1993). Whats is a Napierian Logarithm? The American Mathematical Montlhy, 100 (4), 351-364.
  5. Bagni, G. T. (2004). Una Experiencia didáctica sobre funciones en la escuela secundaria. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 7 (1), 15-24.
  6. Billing, M. (1989). Arguing and thinking. A rhetorical approach to social psychology. Cambridge, UK: Cambridge University.
  7. Briggs, H. (2004). Arithmetica logarithmica. [(I. Bruce traductor). University of Adelaide, Australia]. Obtenido en enero de 2004, desde: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Miscellaneous/Briggs/index.html. (El trabajo original se publicó en 1620).
  8. Buendía, G. (2005). Prácticas sociales y argumentos: el caso de lo periódico. En J. Lezama, M. Sánchez y J. G. Molina (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 18, 451-456. México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.
  9. Buendía, G. (2010). Articulando el saber matemático a través de prácticas sociales. El caso de lo periódico. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13 (4-1), 11–28.
  10. Cantoral, R. (2013). Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. Estudios sobre construcción social del conocimiento. España: Gedisa
  11. Cantoral, R. & Farfán, R. (2004). La sensibilité à la contradiction: logarithmes de nombres négatifs et origine de la variable complexe. Recherches en didactique des mathématiques, 24 (2.3), 137-168.
  12. Carlson, M., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S., & Hsu, E. (2002). Applying covariational reasoning while modeling dynamic events: A framework and a study. Journal for Research in Mathematics Education, 33 (5), 352–378. doi: 10.2307/4149958
  13. Castillo - Garsow, C. (2010). Teaching the Verhulst model: a teaching experiment in covariational reasoning and exponential growth. Tesis doctoral no publicada. Tempe, AZ: Arizona State University.
  14. Castillo - Garsow, C., Johnson, H. L., & Moore, K. C. (2013). Chunky and smooth images of change. For the Learning of Mathematics, 33 (3), 31–37.
  15. Confrey, J., & Smith, E. (1994). Exponential functions, rates of change, and the multiplicative unit. Educational Studies in Mathematics, 26 (2-3), 135–164.
  16. Confrey, J., & Smith, E. (1995). Splitting, covariation, and their role in the development of exponential functions. Journal for Research in Mathematics Education, 26 (1), 66–86.
  17. Cordero, F. (2007). El uso de gráficas en el discurso del cálculo escolar. Una visión socioepistemológica. En R. Cantoral, O. Covián, R. Farfán, J. Lezama y A. Romo (Eds.) Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: Un reporte iberoamericano
  18. (pp. 265-286). México: CLAME - A.C. Díaz Santos.
  19. Cordero, F., Cen, C. & Suárez, L. (2010). Los funcionamientos y formas de las gráficas en los libros de texto: una práctica institucional en el bachillerato. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13 (2), 187-214.
  20. Chevallard, Y. (1995). La Transposición didáctica. Buenos Aires, Argentina: Aique.
  21. Douady, R. (1986). Jeux de Cadres et Didactique outil - objeto. Recherches en Didactique de Mathématique, 7 (2), 5-31.
  22. Dreyfus, T. & Eisenberg, T. (1983). The function concept in college students: Linearity, Smoothness and periodicity. Focus on learning problems in mathematics, 5 (3-4), 119-132.
  23. Dubinsky, E. (1992). The nature of the process conception of function. In E. Dubinsky & G. Harel (Eds.), The concept of function. Aspects of epistemology and pedagogy, MAA Notes, Vol. 25 (pp. 85-106). Washington, DC: Mathematical Association of America.
  24. Dubinsky, E. & Harel, G. (1992) (Eds.) The concept of Function: Aspects of Epistemology and Pedagogy. MAA Notes, Vol. 25. Washington, DC: Mathematical Association of America.
  25. Duval, R. (1995). Sémiosis et penseée. Suiza: Edition Peter Lang Ellis, A. B. (2011). Algebra in the Middle School: Developing Functional Relationships Through Quantitative Reasoning. En J. Cai & E. Knuth (Eds.), Early Algebraization (pp. 215–238). Berlin, Germany: Springer. doi: 10.1007/978-3-642-17735-4
  26. Ellis, A. B., Ozgur, Z., Kulow, T., Williams, C., & Amidon, J. (2012). Quantifying exponential growth: The case of the jactus. En R. Mayes & L. Hatfield (Eds.), Quantitative reasoning and mathematical modeling: A driver for STEM integrated education and teaching in context (pp. 93–112). Laramie, WY: University of Wyoming. Recuperado de: http://www.uwyo.edu/ wisdome/_files/documents/ellis_et_al.pdf
  27. Even, R. & Brukheimer, M. (1998). Univalence: A critical or non critical characteristics of Function? For the learning of mathematics, 18 (3), 30-42.
  28. Euler, L. (1990). Introduction to Analysis of the infinite (Book II). USA: Springer - Verlag. (Trabajo original publicado en 1748).
  29. Falcade, R., Laborde, C. & Mariotti, M. A. (2007). Approaching functions: Cabri tools as instruments of semiotic mediation. Educational Studies in Mathematics 66 (3), 317-333. doi: 10.1007/s10649-006-9072-y
  30. Ferrari, M. (2008). Un estudio socioepistemológico de la función logarítmica. De facilitar cálculo a una primitiva (Tesis doctoral no publicada) Centro de Investigación y Estudios Avanzados- IPN, México.
  31. Ferrari, M. & Farfán, R. M. (2008). Un estudio socioepistemológico de lo logarítmico: La construcción de una red de modelos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11 (3), 309-354
  32. Ferrari, M. & Farfán, R. M. (2010). Una socioepistemología de lo logarítmico. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13 (4), 59-68
  33. Gonzáles, M. & Vargas, J. (2007). Segmentos de la historia: la función logarítmica. Matemáticas Enseñanza Universitaria XV (2), 129-144.
  34. Hitt, F. & González - Martín, A. S. (2015). Covariation between variables in a modelling process: The ACODESA (collaborative learning, scientific debate and self - reflection) method. Educational Studies in Mathematics, 88 (2), 201–219. doi: 10.1007/s10649-014-9578-7
  35. Hoffkamp, A. (2011). The use of interactive visualizations to foster the understanding of concepts of calculus: Design principles and empirical results. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 43 (3), 359–372. doi: 10.1007/s11858-011-0322-9
  36. Johnson, H. L. (2015). Together yet separate: Students’ associating amounts of change in quantities involved in rate of change. Educational Studies in Mathematics, 89 (1), 89-110. doi: 10.1007/s10649-014-9590-y
  37. Kaput, J. (1992). Patterns in student’ formalization of quantitative patterns. En E. Dubinsky & G. Harel (Eds.), The concept of function. Aspects of epistemology and pedagogy, MAA Notes, Vol. 25 (pp. 175-193). Washington, DC: Mathematical Association of America.
  38. Kenney, R. & Kastberg, S. (2013). Links in Learning and Transferable Skills. Australian Senior Mathematics Journal, 27 (1), 12–20.
  39. Krummheuer, G. (2015). Methods for Reconstructing Processes of Argumentation and Participation in Primary Mathematics Classroom Interaction. En A. Bikner - Ahsbahs C. Knipping y N. Presmeg (Eds.), Approaches to Qualitative Researchin Mathematics Education, Advances in Mathematics Education, (pp. 51-74), USA: Springer.
  40. Liang, C. B., & Wood, E. (2005). Working with Logarithms: Students’ Misconceptions and Errors. The Mathematics Educator, 8 (2), 53–70.
  41. Martínez - Sierra, G. (2012). Concepciones y matemática escolar: Unidades de medida de las funciones trigonométricas en el nivel medio superior. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 15 (1), 35-62.
  42. Moore, K. C. (2014). Quantitative Reasoning and the Sine Function: The Case of Zac. Journal for Research in Mathematics Education, 45 (1), 102–138. doi: 10.5951/jresematheduc.45.1.0102
  43. Napier, J. (1614 / 1616). A description of the admirable table of logarithms. London: Nicholas Okes (1616). Editie vertaald uit het Latijn door Edward Wright. Disponible en: http://www.ru.nl/w-en-s/gmfw/bronnen/napier1.html
  44. Oehrtman, M., Carlson, M., & Thompson, P. (2008). Foundational reasoning abilities that promote coherence in students’ function understanding. En M. P. Carlson & C. Rasmussen (Eds.), Making the Connection: Research and practice in undergraduate mathematics (pp. 27–42). Washington, DC: Mathematical Association of America.
  45. Panagiotou, E. N. (2011). Using History to Teach Mathematics: The Case of Logarithms. Science and Education, 20 (1), 1–35. doi: 10.1007/s11191-010-9276-5
  46. Park, E. J., & Choi, K. (2013). Analysis of student understanding of science concepts including mathematical representations: pH values and the relative differences of pH values. International Journal of Science and Mathematics Education, 11, 683–706.
  47. Schubring, G. (2008). Gauss e a tábua dos logaritmos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11 (3), 383-412
  48. Slavit, D. (1997). An alternate route to the reification of function. Educational Studies in Mathematics, 33 (3), 259–281.
  49. Thompson, P. W. (2011). Quantitative reasoning and mathematical modeling. En L. L. Hatfield, S. Chamberlain, & S. Belbase (Eds.), New perspectives and directions for collaborative research in mathematics education (Vol. 1, pp. 33–57). Laramie, WY: University of Wyoming.
  50. Zimmermann, W. & Cunningham, S. (1991) (Eds.), Visualization in Teaching and Mathematics, MAANotes Series, USA .

Downloads

Não há dados estatísticos.

Artigos Similares

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> 

Também poderá iniciar uma pesquisa avançada de similaridade para este artigo.

Artigos mais lidos do(s) mesmo(s) autor(es)

1 2 > >>