Número 19-2 (julio, 2016)
Challenges and achievements for community of mathematics education...
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, vol. 19, núm. 2, 2016
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Mathematical competence of students in the context of a modelling: oil and water
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DOI: https://dx.doi.org/10.12802/relime.13.1921
Resumen: El presente artículo describe los resultados fundamentales de una investigación centrada en la modelización matemática y el uso del modelo obtenido en un contexto cercano a la realidad. Los alumnos obtienen un modelo, que toma la forma de una función, y lo aplican para contestar preguntas contextualizadas en un hipotético problema del mundo real, lo que aproxima la experiencia a las recomendaciones de la OECD y PISA sobre la resolución de problemas. En este trabajo se intenta comprobar el uso de competencias matemáticas de los alumnos asociadas al modelo obtenido.
Palabras clave: Modelización matemática, Funciones, Competencias, Enseñanza Secundaria.
Mathematical competence of students in the context of a modelling: Oil and water
Recepción: Abril , 16, 2014
Aprobación: Agosto , 06, 2015
Abstract: This article describes the results of a basic research focused on mathematical modelling and the use of the obtained model in the near reality context. Students obtained a model, a function, and apply it to answer questions located within a real world problem, which approximates the experience to the recommendations of the OECD/PISA problem solving. This work intended to assess the acquisition of math skills of students associated with the model obtained.
Keywords: Mathematical modeling, Functions, Competences, Secondary Education.
Resumo: Este artigo descreve os resultados de uma pesquisa básica focada em modelagem matemática e uso do modelo obtido no contexto próximo a realidade. Os estudantes ganham um modelo de trabalho e aplicá-lo a responder perguntas localizadas dentro de um problema do mundo real, que se aproxima a experiência para as recomendações da resolução de problemas PISA da OECD. Este trabalho procura avaliar a aquisição de habilidades matemáticas dos alunos associados ao modelo obtida.
Palavras-chave: Modelagem matemática, Funções, Competência, Ensino Secundário.
Résumé: Le présent article décrit les résultats fondamentaux d’une recherche centrée sur la modélisation mathématique et l’emploi du modèle obtenu dans un contexte proche de la réalité. Les élèves obtiennent un modèle, une fonction, et appliquer pour répondre à des questions concernant un problème du monde réel, ce qui approche l’expérience des recommandations de la OECD et PISA sur la résolution de problèmes. Cet article tente de évaluer l’acquisition de compétences mathématiques des élèves en rapport avec le modèle fonctionnel obtenu.
Mots clés: Modélisation mathématique, Fonctions, Compétences, Enseignement Secondaire.
Evaluación on-line del proceso de resolución de problemas matemáticos en estudiantes de quinto y sexto curso: auto-regulación y logro
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DOI: http://dx.doi.org/10.12802/relime.13.1922
Resumen: El objetivo de este estudio ha sido poner a prueba un método de evaluación del proceso implicado en la resolución de problemas matemáticos, basado en la metodología de la Triple Tarea y en los principios del Aprendizaje Auto-regulado. Este protocolo se administró a 510 estudiantes de quinto y sexto curso procedentes del Norte de España, los cuales realizaron dos tareas matemáticas de diferente dificultad. Los resultados indicaron la presencia de unas estrategias de planificación ineficaces, así como la ausencia de mecanismos de revisión. Sin embargo, el análisis de las diferencias entre los grupos con diferente rendimiento en las tareas reveló los sub-procesos implicados en la planificación, y especialmente el empleo de estrategias de representación de la información, como determinantes importantes en el éxito de los estudiantes, ejerciendo un efecto mayor conforme la dificultad de la tarea aumentó.
Palabras clave: Aprendizaje Auto - regulado, matemáticas, proceso, resolución de problemas.
Received: 10 October 2013
Accepted: 03 March 2015
Abstract: The aim of this study was to test a method to assess the processes involved in mathematical problem solving, based on the Triple Task methodology and Self - Regulated Learning principles. This protocol was administered to 510 fifth and sixth grade students from Northern Spain, who carried out two mathematical tasks of varying difficulty. The results derived from the total sample indicated the presence of ineffective planning strategies and a lack of revision mechanisms. However, comparisons between groups with different achievement in the tasks revealed the sub - processes involved in planning (especially the use of representation strategies) as important determining factors in students' success rates, with these exerting a greater effect as task - difficulty increased.
Keywords: Self - Regulated Learning, mathematics, problem - solving, process.
Resumo: O objetivo deste estudo foi testar um método de avaliação do proceso envolvido na resolução de problemas matemáticos, com base na metodologia da Tarefa Tripla e nos princípios da aprendizagem auto - regulada. Este protocolo foi administrado a 510 alunos de quinto e sexto ano do norte da Espanha, que fizeram duas tarefas de matemáticas com diferentes graus de dificuldade. Os resultados indicaram a presença de algumas estratégias de planeamento ineficazes e a falta de mecanismos de avaliação. No entanto, a análise das diferenças entre os grupos com um desempenho diferente na tarefa, revelou que os sub – processos envolvidos no planeamento, especialmente o uso de estratégias de representação da informação, como determinantes importantes para o sucesso dos alunos, exercendo um efeito maiorquando a dificuldade da tarefa aumento.
Palavras-chave: Aprendizagem auto - regulação, matemática, processo, resolução de problemas.
Résumé: L'objectif de cette étude était de tester une méthode d'évaluation du processus impliqué dans la resolution de problèmes mathématiques, basée sur la méthodologie de la Triple Tâche et les príncipes de l'Apprentissage Autorégulé. Ce protocole a été administré à 510 élèves en sixième et cinquième année, du Nord de l'Espagne, quiont effectué deux tâches mathématiques de différente difficulté. Les résultats indiquent la présense de quelques stratégies de planification inefficaces et le manque de mécanismes de contrôle. Cependant, l'analyse des différences entre les groupes avec l'exécution des tâches différentes a révélé les sous - processus impliqués dans la planification, et en particulier l'utilisation de la représentation des informations stratégiques, comme des déterminants importants dans la réussite des élèves, en exerçant un effet plus grand que la difficulté de la tâche a augmenté.
Mots clés: L'auto - apprentissage, le traitement, les mathématiques, la résolution de problèmes.
Reflective portfolio of mathematics as a tool for self-regulation of learning for high school students
I I IDOI: https://dx.doi.org/10.12802/relime.13.1923
Resumen: El presente estudio tuvo como objetivo analizar aspectos del aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes de secundaria en situaciones mediadas por un dispositivo para la evaluación para el aprendizaje. En concreto, se estudiaron los procesos que tres estudiantes utilizaron cuando se desarrolló un portafolio de matemáticas. El trabajo se centra en la actividad del estudiante, y la mayoría de las decisiones fueron transferidas al estudiante. El análisis del contenido del texto escrito en el portafolio aporta explicaciones sobre aspectos cognitivos y metacognitivos del pensamiento matemático del alumno durante la construcción de dicho portafolio. El portafolio es una manera efectiva y práctica de ejercer una diferenciación pedagógica y ofrece, en un modo continuo y sistemático, el desarrollo de procesos metacognitivos que permitan el desarrollo de un aprendizaje autorregulado.
Palabras clave: Portafolio, evaluación para el aprendizaje, autorregulación, aprendizaje de las matemáticas, procesos metacognitivos.
Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, Portugal
Recepção: 14 Abril 2014
Aprovação: 21 Junho 2015
Resumo: O presente estudo teve por objetivo analisar aspetos da aprendizagem matemática de alunos do ensino secundário em situações mediadas por um dispositivo de avaliação reguladora da aprendizagem. Concretamente foram estudados os processos que três alunos usaram quando elaboraram um portefólio de matemática, onde a maioria das decisões foram por si tomadas. Na elaboração do portefólio, ao longo das sucessivas entradas e versões, foram explicitados aspetos cognitivos e metacognitivos do pensamento matemático. O portefólio constitui uma forma eficaz e prática de exercer uma diferenciação pedagógica e proporciona, de forma continuada e sistemática, o desenvolvimento de processos metacognitivos propícios ao desenvolvimento de uma aprendizagem autorregulada.
Palavras-chave: Portefólio, avaliação reguladora, autorregulação, aprendizagem matemática, processos metacognitivos.
Abstract: This study aims to analyze various aspects of mathematical learning of high school students mediated by a device of assessment for learning. Specifically, we have studied the processes used by three students whilst developing a mathematics portfolio, during which the majority of decisions were taken by them. During the elaboration of the portfolio, cognitive and metacognitive aspects of mathematical thinking were identified. The portfolio is an effective and practical way to create a pedagogical differentiation and to provide, in an ongoing and systematic way, the development of metacognitive processes that enable the development of a self - regulated learning.
Keywords: Portfolio, assessment for learning, self - assessment, mathematics learning, metacognitive processes.
Résumé: L'étude présentée visait à analyser certains aspects de l'apprentissage des mathématiques dans le cycle secondaire en situations induites par un dispositif d'évaluation régulatrice des apprentissages. Plus précisément, nous avons étudié l'activité de trois étudiants au cours du processus de création d'un portfolio, dont ils ont pris la plupart des décisions. En rédigeant leur portfolio, ils ont explicité des aspects cognitifs et métacognitifs essentiels de leur pensée mathématique au cours des activités. Le portfolio est un mode efficace et pratique pour différentier les apprentissages pédagogiquement et d'une façon continue et systématique. Il stimule une activité métacognitive qui favorise l'autorégulation des apprentissages.
Mots clés: Portefeuilles, évaluation pour l'apprentissage, autorégulation, apprentissage des mathématiques, processus métacognitifs.
Humans-with-internet or internet-with-humans: an exchange of function?
Disponible en: I I I
Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
DOI: https://dx.doi.org/10.12802/relime.13.1924
Resumen: El propósito de este artículo es analizar posibles influencias de internet en la producción de las Matemáticas a distancia, en línea y discutir las interrelaciones entre actores humanos y no humanos involucrados en esta producción. Para ello, contamos con el análisis de datos empíricos producidos en un curso de educación Matemática para profesores. La discusión se basa en un aspecto de la teoría de la actividad y el constructo seres - humanos - con - medios. Como herramienta de análisis utilizamos la noción de miniciclones de transformaciones expansivas. Los resultados indicaron que en el sistema de actividad constituido durante el hacer matemáticas en línea, internet jugó dos papeles: como artefacto y como comunidad. Esta doble actuación contribuyó a la transformación de los motivos de la actividad y también favoreció distintos movimientos. También encontramos que actores humanos y no humanos se interrelacionan de tal manera que ambos pueden desempeñar las mismas funciones en un sistema de actividad.
Palabras clave: Enseñanza de las matemáticas, teoría de la actividad, seres - humanos - con - medios de comunicación, educación a distancia en línea, transformaciones expansivas.
Humans-with-internet or internet-with-humans: An exchange of function?
Recepção: 25 Julho 2014
Aprovação: 25 Janeiro 2016
Abstract: The aim of this article is to analyze possible influences of internet on mathematics online distance production and discuss the interrelationships between human and non - human actors involved in this production. To this end, we analyze of empirical data produced in a Mathematical education course for teachers. The discussion is based on an approach of the theory of activity and on construct humans - with - media. As analysis tool we use the notion of expansive transformation miniciclones. The results indicated that the activity constituted during the “doing” math online the internet played two roles: artifact and community. This double performance contributed to the transformation of the grounds of the activity and also leveraged distinct movements. Also we find that human and non - human actors interrelate in such a way that both can play the same roles in a system of activity.
Keywords: Mathematics teaching, theory of activity, humans - with - media, distance education Online, expansive transformations.
Resumo: O objetivo deste artigo é analisar possíveis influências da internet na produção matemática a distância online e discutir as inter-relações entre atores humanos e não humanos envolvidos nessa produção. Para tanto, nos baseamos no exame de dados empíricos produzidos em um curso de Educação Matemática para professores e fundamentamos em uma vertente da teoria da atividade e no construto seres - humanos - com - mídias. Como ferramenta de análise utilizamos a noção de miniciclones de transformações expansivas. Os resultados indicaram durante o fazer Matemática online a internet desempenhou dois papéis: artefato e comunidade. Esse duplo desempenho contribuiu para a transformação dos motivos da atividade e também alavancou movimentos distintos. Também verificamos que atores humanos e não humanos se inter-relacionam de tal forma que ambos podem desempenhar os mesmos papéis em um sistema de atividade.
Palavras-chave: Ensino de matemática, teoria da atividade, seres - humanos - com - mídias, educação a distância Online, transformações expansivas.
Résumé: Le but de cet article est d'analyser les influences possibles d'internet sur la production d'Mathématiques en ligne à distance et discuter des liens entre les acteurs humains et non humains impliqués dans cette production. À cette fin, nous appuyons sur le examen de données empiriques produites dans un cours d'éducation mathématique pour les enseignants. La discussion repose sur un aspect de la théorie de l'activité et les construct êtres - humains - avec - médias. Comme outil d'analyse, nous utilisons la notion de transformation expansive miniciclones. Les résultats indiquent que l'activité a constitué durant le calcul en ligne internet a joué deux rôles : artefact et communautaire. Cette double performance a contribué à la transformation des motifs de l'activité et également mobilisé mouvements distincts. Aussi, nous constatons que humains et non - humains acteurs sont reliés entre eux de telle sorte que les deux peuvent jouer le même rôle dans un système d'activité.
Mots clés: Enseignement mathématiques, théorie de l'activité, les êtres humains - avec - médias, enseignement à distance en ligne, transformations expansives.
Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
es la publicación de investigación oficial del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. Editada por el Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C., en Av. Instituto Politécnico Nacional # 2508, Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero, C.P. 07360. Reservas de Derechos al Uso Exclusivo, No. 04-2016-110914351000-102, con ISSN: 1665-2436, para el formato impreso; y No. 04-2016-110413025500-203, con e-ISSN: 2007-6819, para el formato digital; otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Derechos Reservados © Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C. RFC: CMM 040 505 IC7. Publicación cuatrimestral. Se publica en los meses de marzo, julio y noviembre, con el financiamiento del Clame.
Impresa por Editorial Progreso, S.A. de C.V., Sabino No. 275, Col. Sta. María la Ribera, C.P. 06400, Delegación Cuauhtémoc, México, CDMX. Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación