Departamento de Matemática Educativa, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, México

Abstract: In this article we report an experience carried out with senior high school students based on Socioepistemology and adopting didactic engineering as research methodology. The purpose was to generate a particular environment that would favor the emergence of the logarithmic using manageable materials, rescuing primordial arguments by Stiffer, Napier y Briggs. The analysis of the students' individual and collective argumentations which arise when discovering and using the rule of multiply by summing as a tool to facilitate operations in order to construct more charts as well as the game's general chart, demonstrates an approach to the covariation and the logarithmic properties.

Keywords: Socioepistemology, Logarithmic properties, Multiply by summing.

Resumo: Neste texto relatamos uma experiência realizada com alunos do ensino médio com base no Socioepistemologia e adotando engenharia didática como metodologia de pesquisa. O objetivo foi criar um ambiente particular favorecendo o aparecimento do logarítmo usando material manipulável resgatando alguns argumentos primários de Stiffer, Napier y Briggs. A análise dos argumentos individuais e grupais dos alunos, que emergem ao descobrir a regra da multiplicar adicionando como uma ferramenta para facilitar os cálculos e a sua utilização para construir mais peças do jogo bem como as peças gerais, revela uma aproximação à covariância e propriedades dos logaritmos.

Palavras-chave: Sociepistemologia, Propriedades dos logaritmos, Multiplicar adicionando.

Résumé: Dans cet article, on fait le rapport d'une expérience réalisée avec des étudiants du lycée d'après la théorie de la socioépistémologie et en adoptant l'ingénierie didactique comme méthode de recherche. L'objectif a été de susciter une ambiance spéciale qui permettrait l'émergence du logarithmique en utilisant du matériel maniable et en récupérant les arguments originaires de Stiffer, Napier et Briggs. L'analyse des argumentations des étudiants, individuelles et en groupe, qui ont émergé de la découverte de la règle de multiplier en additionnant en tant qu'outil pour rendre plus facile les calculs et en l'utilisant pour construire plus de fiches et la fiche générale du jeu ; met en évidence une approche a la « covariación » et les propriétés logarithmiques.

Mots clés: Socioépistémologie, Propriétés logarithmiques, Multiplier en additionnant.

Abstract: One of the essential blocks of teaching and learning mathematics consists of word problems and their resolution; learning strategies encourage autonomy and can help make decisions in this mathematical task. This study aims to relate the way to solve problems with the use of these strategies. The research is done with students of secondary school 8^th, 9^th and 10^th grade. Students are categorized into three groups: the group of algebraic resolution, mixed resolution and the group without defined profile. Learning strategies are measured by a questionnaire. The algebraic group outperforms mixed in various strategies, especially in those metacognitives. The group without defined profile uses less all strategies except rehearsal.

Keywords: Math education, Word problem, Learning strategies, Secondary education.

Resumo: Um dos blocos essenciais de ensino e aprendizagem da matemática consiste em problemas de palavra e sua resolução; estratégias de aprendizagem incentivar autonomia e pode ajudar a tomar decisões nesta tarefa matemática. Este estudo tem por objetivo relacionar o caminho para resolver problemas com o uso dessas estratégias. A pesquisa é feita com alunos de 8º do ensino secundário, 9º e 10º grau. Os alunos são classificados em três grupos: o grupo de resolução algébrica, resolução mista e do grupo sem perfil definido. Estratégias de aprendizagem são medidas através de um questionário. O grupo algébrico supera misto em várias estratégias, especialmente naqueles metacognitivas. O grupo sem perfil definido usa menos todas as estratégias exceto ensaio.

Palavras-chave: Educação matemática, Problema de palavra, Estratégias de aprendizagem, O ensino secundário.

Résumé: Un des blocs essentiels de l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques se compose de problèmes de mots et de leur résolution; stratégies d'apprentissage encouragent l'autonomie et peuvent aider à prendre des décisions dans cette tâche mathématique. Cette étude vise à relier la façon de résoudre des problèmes avec l'utilisation de ces stratégies. La recherche se fait avec les élèves de 8º du secondaire, 9º et 10º. Les étudiants sont classés en trois groupes: le groupe de la résolution algébrique, la résolution mixte et le groupe sans profil défini. Les stratégies d'apprentissage sont mesurées par un questionnaire. Le groupe algébrique surpasse mixte dans diverses stratégies, en particulier dans les métacognitives. Le groupe sans profil défini utilise moins de toutes les stratégies sauf répétition.

Mots clés: L'enseignement des mathématiques, Problème de mot, Estratégies d'apprentissagee, L'enseignement secondaire.

Alberto Mallart albert.mallart@ub.edu

Universidad de Barcelona, España

Jordi Deulofeu jordi.deulofeu@uab.cat

Universidad de Barcelona, España

Abstract: Mathematics teaching has always been concerned about problem solving. The objective of this investigation is to determine the creativity degree when solving a mathematics problem. The University Admission Test of Mathematics subject of June of 2012 of Barcelona University has been chosen as the instrument to collect data. This Test contains 6 problems. From a sample of 104 students, seven creativity indicators have been analyzed for each resolution. The results show students are more creative when they design strategies than when they execute them or review the whole process; students distinguish all the parts of a resolution; but there is a poor capacity of communicating, organizing and synthesizing resolutions. Problem solving is a mathematics skill that has to be evaluated, and because of any resolution requires creative aspects, mathematical creativity has to be improved.

Keywords: Mathematical Activity, Problem Solving, Creativity, Teaching and Learning, University Admission Tests.

Resumo: Ensinar matemática sempre foi preocupado com a resolução de problemas. Na presente investigação é determinar o grau de criatividade na resolução de um problema de matemática. O instrumento escolhido foi o de Junho de Matemática da Universidade Teste de acesso 2012 na Universidade de Barcelona é composto por seis problemas. A partir de uma amostra de 104 estudantes usaram sete medidas para cada resolução. Os resultados mostram mais criatividade na concepção de estratégias na implementação ou revisão, a detecção correta das partes de uma resolução, mas a capacidade de transmissão de pobres, organização e síntese de resoluções. A competição avalia resolução de problemas matemáticos, e desde que, em qualquer decisão que envolva aspectos criativos necessários para melhorar a criatividade matemática.

Palavras-chave: Atividade matemática, Resolução de problemas, Criatividade, Ensino e aprendizagem, Entrada Exames University.

Résumé: L'enseignement des mathématiques a toujours été préoccupé par la résolution des problèmes. Dans la présente étude est de déterminer le degré de créativité à résoudre un problème de mathématiques. L'instrument choisi était l'Université Mathématiques Test Access Juin 2012 à l'Université de Barcelone se compose de six problèmes. Sur un échantillon de 104 étudiants utilisé 7 mesures pour chaque résolution. Les résultats montrent une plus grande créativité dans la conception de stratégies dans la mise en oeuvre ou la révision, la détection correcte des parties à une résolution, mais une capacité de transmission pauvres, l'organisation et la synthèse des résolutions. Le concours évalue résolution de problèmes mathématiques, et puisque de toute décision impliquant des aspects créatifs nécessaires pour améliorer la créativité mathématique.

Mots clés: Activité mathématique, Résolution de problèmes, La créativité, Enseignement et l'apprentissage, Entrée à l'université examens.