Número 17-2 (Julio)
Mathematics education: Relme, Clame and Relime
Disponible en: 
I 
I 
I
Semiotic representation registers and analytical geometry: an experiment with future teachers
Disponible: I I I
Resumo: Este artigo apresenta uma pesquisa com o conteúdo de Geometria Analítica e a teoria sobre os Registros de Representação Semiótica, utilizando o Sistema Integrado de Ensino e Aprendizagem (SIENA). Visa investigar as dificuldades de alunos na conversão dos registros em Geometria Analítica (Reta e Circunferência) e as possíveis contribuições do SIENA para a identificação dessas dificuldades e na recuperação individualizada desses conteúdos. Adotou-se a metodologia qualitativa, com ênfase no método de estudo de caso. A experiência abrangeu dez alunos do curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Luterana do Brasil/Canoas. Os resultados apontam que os acadêmicos apresentam dificuldades nas conversões entre os registros língua natural, algébrico e gráfico. Após os estudos de recuperação no SIENA, os alunos apresentaram melhor rendimento nos testes.
Palavras-chave: Registros de representação semiótica, geometria analítica, ensino e aprendizagem, tecnologias de informação e comunicaçã.
Semiotic representation registers and Analytical Geometry: An experiment with future teachers
Recepção: 01 Outubro 2012
Aprovação: 28 Março 2014
Resumen: Este artículo presenta una investigación sobre el contenido de la Geometría Analítica y la teoría sobre los Registros de Representación Semiótica, utilizando el Sistema Integrado de identificación de estas dificultades y en la recuperación individualizada de dichos contenidos. Se adoptó una metodología cualitativa, con énfasis en el método de estudio de caso. La experiencia se realizó con diez alumnos de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Luterana de Brasil, Canoas. Los resultados indican que los alumnos presentan dificultades en las conversiones entre los registros del lenguaje natural, algebraico y gráfico. Después de los trabajos realizados en recuperación con SIENA, los estudiantes mostraron un mejor desempeño en las pruebas.
Palabras clave: Registros de representación semiótica, geometría analítica, enseñanza y aprendizaje, tecnologías de la información y las comunicaciones.
Abstract: This qualitative case study presents the investigation on Analytical Geometry as a teaching content and the Teaching and Learning Integrated System (SIENA). The aim was to assess the difficulties felt by students in the conversion of registers in Analytical Geometry (straight line and circumference) and the likely contributions SIENA may offer to the identification of such difficulties and the recovery of these contents at an individual’s level. The experiment included ten students of the Bachelor’s Degree in Mathematics, Lutheran University of Brazil, Canoas. The results indicate that the students felt difficulty to convert the registers language natural, algebraic and graphic, as well as in visualization, interpretation and abstraction. After recovery studies in SIENA the students presented a better performance in tests.
Keywords: Semiotic representation registers, analytical geometry, teaching and learning, information and communication technologies.
Résumé: Cet article présente une recherche sur le contenu de Géométrie Analytique et la théorie sur les Régistres de Représentation Sémiothique, en utilisent le Système Intégré d´Enseignement et Apprentissage (SIENA). L´étude a eu l´objectif de vérifier les difficultés des élèves dans la conversion des régistres en Géométrie Analytique (Droite et Circonférence) et les contributions possibles du SIENA pour l´identification de ces difficultés et pour la récuperation individualisée de ces contenus. On a adopté la méthodologie qualitative, avec emphase dans la méthode d´étude de cas. L´expérience a compris dix élèves du Cours de Formation de Professeurs en Mathématique, à l´Universidade Luterana do Brasil/Canoas. Les resultats indiquent que les élèves présentent des difficultés dans les convertions entre les registres de langue naturelle, algébrique et graphique. Après les études de récuperations dans le SIENA, ils ont présenté des tests avec un meilleur résultat.
Mots clés: Régistres de représentation sémiotique, géométrie analytique, enseignement et apprentissage, technologies de l´information et de la communication.
Access to a written representation of natural numbers: a didactic sequence for adults with little or no schooling
I I IResumen: Este trabajo aborda la problemática de la enseñanza de matemáticas en la educación de adultos de baja o nula escolaridad. Tiene como objetivo contribuir al conocimiento de alternativas didácticas para la enseñanza, a adultos, de la representación escrita convencional de los números naturales con base en la recuperación de sus conocimientos matemáticos previos, adquiridos en su vida diaria y en su trabajo. Estos conocimientos por lo general no se expresan por escrito, sino oralmente. El estudio incluye una experiencia de ingeniería didáctica llevada a cabo con un adulto no alfabetizado del medio rural.
Palabras clave: Educación para adultos, numeración, registros semióticos, didáctica de las matemáticas.
Recepción: 12 Mayo 2012
Aprobación: 17 Septiembre 2013
Abstract: This paper points out the difficulties in adults with little or no schooling when teaching mathematics. Our objective is to contribute to the spread of didactic alternatives for adults regarding the conventional written representation of natural numbers by recovering their former mathematical knowledge from their daily lives. This kind of knowledge is not often expressed in a written representation but in an oral one. The study includes a formal experience of didactic engineering with an adult with no schooling and from a rural area.
Keywords: Adult education, numbering, semiotic data, didactic of mathematics.
Resumo: Este trabalho aborda os problemas do ensino de matemática na educação de adultos com nível de escolarização inferior ou nulo. O objetivo é contribuir ao conhecimento das alternativas didáticas que existem para o ensino de adultos da representação escrita convencional dos números naturais, baseando-se na recuperação de seus conhecimentos prévios da matemática que foram adquiridos no seu dia a dia e no seu trabalho. Geralmente, esses conhecimentos não são expressados por escrito, mas sim oralmente. O estudo inclui uma experiência de engenharia didática que foi realizada com um adulto analfabeto da região rural.
Palavras-chave: Educação para adultos, numeração, registros semióticos, didática da matemática.
Résumé: Ce travail porte sur la problématique de l’enseignement des mathématiques dans l’éducation des adultes peu ou non scolarisés. Son but est de contribuer aux connaissances d’alternatives didactiques pour l’enseignement de la désignation écrite conventionnelle des nombres naturels sur la base de la récupération de leurs connaissances acquises préalables sur le sujet dans la vie quotidienne et dans leurs travaux. Ces connaissances préalables sont exprimées généralement à l’oral, non par écrit. L’étude inclut une expérience d’ingénierie didactique avec un adulte non alphabétisé du milieu rural.
Mots clés: Éducation des adultes, numération, registres sémiotiques, didactique des mathématiques.
43 can read as “four raised to three”?: a study about polynomial representations’ construction strategies
Disponible en: I I I
Resumen: Se presenta la metodología implementada para un problema referente a la construcción, que hacen los niños y niñas, de la representación polinomial de numerales escritos en el Sistema Decimal de Numeración (SDN). Siendo esta representación, en su forma ostensiva, una forma de condensación de numerales grandes, el propósito fundamental del estudio fue describir y caracterizar las estrategias que los niñas y niños implementan cuando se les solicita resolver una situación problema. Este acercamiento se hace con base en el seguimiento y descripción de las estrategias que desarrollan niñas y niños de entre 9 y 11 años enfrentados a la resolución de situaciones de este tipo. Para conseguir este propósito, se diseñó y se aplicó una situación problema que consideró los elementos que hacen parte de un polinomio en base 10, exigiendo de los participantes la lectura y escritura de distintas representaciones numéricas. Con la información de las 22 niñas y niños de grados 4°, 5° y 6° de educación básica en Popayán, Colombia, se pudo identificar el conjunto de estrategias utilizadas y jerarquizadas, que constituyen un aporte nuevo en el objetivo de explicar la forma como se construye la representación polinomial de números escritos en el SDN.
Palabras clave: Sistema decimal de numeración, representación, estrategias, potenciación.
Recepción: 17 Agosto 2012
Aprobación: 29 Octubre 2013
Abstract: One presents the methodology implemented for a problem relating to the construction, which the children and girls do, of the polynomial representation of numerals written in the Decimal System of Numeration (SDN). Being this representation, in his form ostensive, it forms of condensation of big numerals, the fundamental intention of the study was to describe and to characterize the strategies that the children and girls implement when there is requested them a situation solves problem. This approximation is done by base in the follow-up and description of the strategies that children and girls develop between 9 and 11 years faced the resolution of situations of this type. To obtain this intention a situation designed and applied to itself problem that he considered to be the elements that do part of a polynomial in base 10, demanding of the participants reading and writing of different numerical representations. With the information of 22 children and girls of degrees 4°, 5° and 6° of basic education in Popayán, Colombia, it was possible to identify the set of used and organized into a hierarchy strategies, which constitute a new contribution in the aim to explain the form like he constructs the polynomial representation of numbers written in the SDN.
Keywords: Decimal number system, performance, strategies, exponents.
Resumo: Este trabalho apresenta uma metodologia implementada para resolver o problema da construção, que fazem as crianças, sobre a representação polinomial de números escritos no sistema decimal. Uma vez que este representava uma forma de números grandes de condensação, o principal objetivo é descrever e caracterizar as estratégias de crianças se aplicam quando se aproxima a representação polinomial de números escritos neste sistema. Esta abordagem é baseada no acompanhamento de estratégias que seguem crianças entre 9 e 11 anos, quando a resolução de tarefas envolvidas em tal representação. Para atingir este objetivo foi concebido e aplicado uma tarefa que ele considera os elementos que fazem parte de um polinômio em base 10, que exigia participantes a ler e escrever diferentes representações numéricas. A tarefa é resolvida 22 indivíduos dos graus 4, 5 e 6 da educação básica em Popayán, Colombia.
Palavras-chave: Sistema de numeração, decimal -Desempenho, estratégias, potenciação.
Résumé: On présente la méthodologie mise en application pour un problème référant à la construction que les enfants font de la représentation polynomiale d’adjectifs numéraux écrits selon le Système Décimal de Numération (SDN). En étant cette représentation, dans sa forme ostensible, une forme de condensation de grands adjectifs numéraux; le propos fondamental de l’étude a été de décrire et caractériser les stratégies que les enfants mettent en application quand on leur demande de résoudre une situation -problème. Ce rapprochement est fait par la base de suivre et décrire les stratégies que des enfants (de 9 a 11 ans) développent face à la résolution de situations de ce type. Pour atteindre cet objectif, a fait le dessin et l’application d’une situation - problème qui a considéré les éléments qui font partie d’un polynôme de base 10, en demandant aux participants la lecture et l’écriture des représentations numériques différentes. Avec l’information de 22 enfants qui suivent les dernières années de l’école primaire à Popayán, en Colombie, on a pu idéntifier l’ensemble des stratégies utilisées et hiérarchisées, qui constituent un nouvel apport à l’objectif d’expliquer la forme dont la réprésentation polynomiale de nombres écrits selon le SDN est construite.
Mots clés: Système de numérotation, décimale, de la performance, des stratégies, de l’autonomisation, opération de potentialisation.
Continuous training for teachers of mathematics: a reflective practice for “learner-centered” teaching
Disponible en: I I I
Resumen: Este artículo informa de una investigación que estudia si un programa de formación continua (PFC) para el profesorado de matemáticas, basado en el aprendizaje reflexivo, favorece un cambio hacia una enseñanza de las matemáticas “centrada en el aprendiz”. Este estudio forma parte y utiliza los resultados de una investigación más amplia sobre las creencias y estrategias pedagógicas del profesorado panameño de matemáticas de secundaria. A partir del análisis cuantitativo y cualitativo de los datos se muestran evidencias de las posibilidades y dificultades del cambio en sus prácticas docentes.
Palabras clave: Formación del profesorado de matemáticas, secundaria y bachillerato, aprendizaje reflexivo, enseñanza centrada en el aprendiz, portafolio.
Recepción: 17 Agosto 2012
Aprobación: 29 Octubre 2013
Abstract: This article communicates the research that studies whether or not a continuous training program (CTP) for teachers of mathematics, based on reflective learning, favors a change to “learner-centered” teaching of mathematics. This study forms part of and uses the results of an extended research on the Panamanian teacher’s educational strategies and beliefs in mathematics at secondary level. Evidence of the possibilities and difficulties of change in their teaching practices is shown from the quantitative and qualitative data analysis.
Keywords: Training for teachers of mathematics, secondary and college level, reflective learning, “learner-centered” teaching, portfolio.
Resumo: Este artigo informa sobre uma pesquisa que analisa se um Programa de Formação Contínua (PFC) para os docentes de matemática, baseado em uma aprendizagem reflexiva, favorece uma mudança dirigida ao ensino de matemática que seja “centrada no aluno”. Este estudo faz parte, e também usa os resultados de uma pesquisa ainda maior sobre as opiniões e as estratégias dos docentes do Panamá que ensinam matemática no ensino fundamental. A partir de uma análise quantitativa e qualitativa de dados, são demonstradas evidencias das possibilidades e dificuldades da mudança nas suas práticas de ensino.
Palavras chave: Formação de docentes de matemática, ensino fundamental e colegial, aprendizagem reflexivo, ensino centrado no aluno, portfólio
Résumé: Cet article présente les résultats d’une recherche pour connaître si un Programme de formation continue (PFC) pour des enseignants en mathématiques, basé sur l’apprentissage réflexif, entraîne un changement vers l’enseignement des mathématiques centré sur l’apprenant. Cet étude fait partie et utilise au même temps les résultats d’une recherche plus vaste sur les croyances et les stratégies pédagogiques en mathématiques des enseignants panaméens au collège. D’après l’analyse des données qualitatives et quantitatives, on montre des évidences sur les probabilités et difficultés de ce changement dans leurs pratiques d’enseignement.
Mots clés: Formação de docentes de matemática, ensino fundamental e colegial, aprendizagem reflexivo, ensino centrado no aluno, portfólio.
Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
es la publicación de investigación oficial del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. Editada por el Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C., en Av. Instituto Politécnico Nacional # 2508, Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero, C.P. 07360. Reservas de Derechos al Uso Exclusivo, No. 04-2016-110914351000-102, con ISSN: 1665-2436, para el formato impreso; y No. 04-2016-110413025500-203, con e-ISSN: 2007-6819, para el formato digital; otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Derechos Reservados © Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C. RFC: CMM 040 505 IC7. Publicación cuatrimestral. Se publica en los meses de marzo, julio y noviembre, con el financiamiento del Clame.
Impresa por Editorial Progreso, S.A. de C.V., Sabino No. 275, Col. Sta. María la Ribera, C.P. 06400, Delegación Cuauhtémoc, México, CDMX. Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación