43 can read as “four raised to three”?: a study about polynomial representations’ construction strategies
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Resumen: Se presenta la metodología implementada para un problema referente a la construcción, que hacen los niños y niñas, de la representación polinomial de numerales escritos en el Sistema Decimal de Numeración (SDN). Siendo esta representación, en su forma ostensiva, una forma de condensación de numerales grandes, el propósito fundamental del estudio fue describir y caracterizar las estrategias que los niñas y niños implementan cuando se les solicita resolver una situación problema. Este acercamiento se hace con base en el seguimiento y descripción de las estrategias que desarrollan niñas y niños de entre 9 y 11 años enfrentados a la resolución de situaciones de este tipo. Para conseguir este propósito, se diseñó y se aplicó una situación problema que consideró los elementos que hacen parte de un polinomio en base 10, exigiendo de los participantes la lectura y escritura de distintas representaciones numéricas. Con la información de las 22 niñas y niños de grados 4°, 5° y 6° de educación básica en Popayán, Colombia, se pudo identificar el conjunto de estrategias utilizadas y jerarquizadas, que constituyen un aporte nuevo en el objetivo de explicar la forma como se construye la representación polinomial de números escritos en el SDN.
Palabras clave: Sistema decimal de numeración, representación, estrategias, potenciación.
Recepción: 17 Agosto 2012
Aprobación: 29 Octubre 2013
Abstract: One presents the methodology implemented for a problem relating to the construction, which the children and girls do, of the polynomial representation of numerals written in the Decimal System of Numeration (SDN). Being this representation, in his form ostensive, it forms of condensation of big numerals, the fundamental intention of the study was to describe and to characterize the strategies that the children and girls implement when there is requested them a situation solves problem. This approximation is done by base in the follow-up and description of the strategies that children and girls develop between 9 and 11 years faced the resolution of situations of this type. To obtain this intention a situation designed and applied to itself problem that he considered to be the elements that do part of a polynomial in base 10, demanding of the participants reading and writing of different numerical representations. With the information of 22 children and girls of degrees 4°, 5° and 6° of basic education in Popayán, Colombia, it was possible to identify the set of used and organized into a hierarchy strategies, which constitute a new contribution in the aim to explain the form like he constructs the polynomial representation of numbers written in the SDN.
Keywords: Decimal number system, performance, strategies, exponents.
Resumo: Este trabalho apresenta uma metodologia implementada para resolver o problema da construção, que fazem as crianças, sobre a representação polinomial de números escritos no sistema decimal. Uma vez que este representava uma forma de números grandes de condensação, o principal objetivo é descrever e caracterizar as estratégias de crianças se aplicam quando se aproxima a representação polinomial de números escritos neste sistema. Esta abordagem é baseada no acompanhamento de estratégias que seguem crianças entre 9 e 11 anos, quando a resolução de tarefas envolvidas em tal representação. Para atingir este objetivo foi concebido e aplicado uma tarefa que ele considera os elementos que fazem parte de um polinômio em base 10, que exigia participantes a ler e escrever diferentes representações numéricas. A tarefa é resolvida 22 indivíduos dos graus 4, 5 e 6 da educação básica em Popayán, Colombia.
Palavras-chave: Sistema de numeração, decimal -Desempenho, estratégias, potenciação.
Résumé: On présente la méthodologie mise en application pour un problème référant à la construction que les enfants font de la représentation polynomiale d’adjectifs numéraux écrits selon le Système Décimal de Numération (SDN). En étant cette représentation, dans sa forme ostensible, une forme de condensation de grands adjectifs numéraux; le propos fondamental de l’étude a été de décrire et caractériser les stratégies que les enfants mettent en application quand on leur demande de résoudre une situation -problème. Ce rapprochement est fait par la base de suivre et décrire les stratégies que des enfants (de 9 a 11 ans) développent face à la résolution de situations de ce type. Pour atteindre cet objectif, a fait le dessin et l’application d’une situation - problème qui a considéré les éléments qui font partie d’un polynôme de base 10, en demandant aux participants la lecture et l’écriture des représentations numériques différentes. Avec l’information de 22 enfants qui suivent les dernières années de l’école primaire à Popayán, en Colombie, on a pu idéntifier l’ensemble des stratégies utilisées et hiérarchisées, qui constituent un nouvel apport à l’objectif d’expliquer la forme dont la réprésentation polynomiale de nombres écrits selon le SDN est construite.
Mots clés: Système de numérotation, décimale, de la performance, des stratégies, de l’autonomisation, opération de potentialisation.
