Número 19-1 (Marzo)
Consortium of mexican reviews of educational research
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Evaluación de errores en la construcción de gráficos estadísticos elementales por futuros profesores
Assesing pre-service school teachers' errors in building elementary statistical graphs
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Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Resumen: En este trabajo analizamos los gráficos producidos por 207 futuros profesores, de educación primaria, al resolver una tarea abierta en la cual tuvieron que comparar tres pares de distribuciones. Los gráficos fueron clasificados teniendo en cuenta si son o no correctos y, en caso de ser incorrectos, en función de los errores cometidos. El análisis permitió explicar algunos de los errores en términos de conflictos semióticos. Los resultados muestran que estos conflictos están relacionados con los convenios de construcción, la selección de gráficos, el sentido numérico y errores conceptuales. También se analiza la influencia del uso de ordenadores sobre los errores producidos.
Palabras clave: Gráficos estadísticos elementales, errores de construcción, formación de profesores.
Assesing pre-service school teachers’ errors in building elementary statistical graphs
Recepción: 18 Septiembre 2013
Aprobación: 02 Abril 2015
Abstract: In this paper we analyze the graphs produced by 207 pre - service primary school teachers when solving an open - ended task in which they should compare three pairs of distributions. The graphs produced are classified according whether they are correct or not, and according to the kind of error in case of an incorrect graph. The analysis allows us to explain some of these errors in terms of semiotic conflicts. Results suggest the semiotic conflicts are related to knowledge of conventions in building the graphs, selecting the graphs, number sense and conceptual misunderstanding. The influence of using computers on the errors produced is also analyzed.
Keywords: Elementary statistical graphs, errors in building graphs, teachers´ training.
Resumo: Neste estudo foram analisados os gráficos produzidos por 207 potenciais professores do ensino fundamental para resolver uma tarefa aberta, em que eles tiveram que comparar três pares de variáveis estatísticas. Os gráficos foram classificados de acordo com se eles são ou não correta e se está errado, os erros. A análise semiótica permitiu explicar alguns erros em termos de conflitos semióticos. Os resultados mostram conflitos semióticos relacionados com contratos de construção, seleção de gráficos, sentido do número e erros conceituais. Além disso, analisamos a influência da utilização de computadores em erros produzidos.
Palavras-chave: Gráficos estatísticos elementares, formação de professores, erros de construção.
Résumé: Dans cet article, nous analysons les graphiques produits par 207 futurs enseignants des écoles élémentaires pour résoudre une tâche ouverte dans laquelle ils devaient comparer trois paires de variables statistiques. Les graphiques ont été classés en fonction de si elles sont correctes ou non et si ile est erronée compte tenu des erreurs. L'analyse sémiotique a permis expliquer les erreurs en termes de conflits sémiotiques. Les résultats montrent conflits sémiotiques liés aux contrats de construction, le choix des graphiques, sens des nombres et des erreurs conceptuelles. Nous analysons également l'influence de l'utilisation de l'ordinateur sur les erreurs produites.
Mots clés: Graphiques statistiques élémentaires, formation des enseignants, erreurs de construction.
Knowledge level in conditional probability and independence of events: a study case in the portuguese high school
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Recepção: 03 Fevereiro 2014
Aprovação: 15 Junho 2015
DOI: http://dx.doi.org/10.12802/relime.13.1912
Resumen: Partiendo de dos situaciones problemas que refieren a la probabilidad condicional, la independencia y eventos mutuamente excluyentes, se cuantifica, en paralelo, el grado de desempeño y el grado de rigor científico de una respuesta usando dos medidas ordinales en la escala de Likert. Un análisis descriptivo de las medidas, en 43 estudiantes del año terminal del liceo, determinó el grado de conocimiento de los alumnos en los referidos conceptos y apuntó que no siempre una respuesta correcta está descrita con rigor. Del análisis interpretativo de las respuestas se concluye que persisten, en la enseñanza en Portugal, conflictos en la interpretación y en el cálculo de la probabilidad condicionada y en los conceptos de independencia y de eventos mutuamente excluyentes. El estudio recomienda más prácticas involucrando la formulación matemática de problemas de probabilidad condicional y más énfasis en el carácter probabilístico que está asociado al concepto de independencia.
Palabras clave: Concepto de probabilidad condicional, concepto de eventos independientes, concepto de eventos mutuamente excluyentes, grado de desempeño, grado de rigor científico.
Resumo: Partindo de duas situações - problema envolvendo probabilidades condicionadas, independência e incompatibilidade, sugere-se quantificar, em paralelo, o grau de desempenho e o grau de rigor de uma resposta usando duas medidas ordinais, ambas em escala de Likert. Uma análise descritiva dessas medidas, num grupo de 43 alunos do 12.º ano, permitiu estabelecer o nível de conhecimento desses alunos naqueles conceitos e constatar que nem sempre uma resposta correta é acompanhada de rigor na sua elaboração. Uma análise interpretativa das mesmas respostas permitiu ainda constatar que, no ensino português, persistem conflitos na interpretação e cálculo da probabilidade condicionada e conflitos nas noções de independência e incompatibilidade. O estudo recomenda mais prática na formulação matemática de enunciados envolvendo probabilidade condicionada e mais ênfase no caracter probabilístico da noção de independência.
Palavras-chave: Conceito de probabilidade condicionada, conceito de acontecimentos independentes, conceito de acontecimentos incompatíveis, grau de desempenho, grau de rigor.
Abstract: Taking two problem - situations involving conditional probability, independence and incompatibility, we suggest the measurements of the performance and the scientific rigor of a response using, in parallel, two ordinal Likert scale measures. Based on the responses given by 43 students in 12th grade (age 17), a descriptive analysis of these measurements was executed in order to evaluate the levels of knowledge of the students in those concepts. The results showed that not always a correct written response comes with rigor. Besides, an interpretative analysis of the same responses confirmed the existence of conflicts in the teaching of those concepts in Portugal. The conflicts are concerning with the interpretation and the calculation of conditional probabilities and the notions of independence and incompatibility. The present study recommends more practice on the mathematical formulation of statements involving conditional probability and more emphasis on the probabilistic feature of the notion of independence.
Keywords: Concept of conditional probability, concept of independent events, concept of mutually exclusive events, degree of performance, degree of scientific rigor.
Résumé: Partant de deux situations - problème impliquant des probabilités conditionnelles, indépendance et incompatibilité, on suggère dequantifier, en parallèle, le degré de performance et le degréde rigueur d'une réponse utilisant deux mesures ordinales, toutes deux sur l'échelle de Likert. Une analyse descriptive de ces mesures dans un groupe de 43 élèves de Terminal a permis d'établir le niveau de connaissance des élèves, en relation à ces concepts, et de constater qu'une réponse correcte n'est pas toujours accompagnée de rigueur dans son élaboration. Une analyse interprétative de ces réponses a encore permis de voirque, dans l'enseignement portugais, les conflits persistentdans l'interprétation et le calcul des probabilités conditionnelles ainsi que dans les notions d'indépendance et d'incompatibilité. L'étude recommande plus de pratique dans la formulation mathématique des énoncés de probabilités conditionnelles etde mettre davantage l'accent sur le caractère probabiliste associé à la notion d'indépendance.
Mots clés: Concept de probabilité conditionnelle, concept d'évènements indépendants, concept d'évènements incompatibles, degré de performance, degré de rigueur.
Development of the competence in didactic analysis of training of future mathematics teachers trough task design
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Resumen: El objetivo de la investigación es explicar cómo el proceso de construcción de una secuencia de tareas profesionales, realizadas por formadores de futuros profesores de Matemáticas, influye en el desarrollo de su competencia en análisis didáctico. Dicho desarrollo se constata, entre otros indicadores, en cuanto los formadores de futuros profesores incorporan y usan adecuadamente herramientas para la descripción, explicación, valoración y mejora de procesos de enseñanza, dirigidos a la formación matemática de futuros profesores de secundaria. Una de las evidencias más significativa de este desarrollo es que las secuencias de tareas que los participantes diseñaron e implementaron eran coherentes con las orientaciones curriculares y significativamente diferentes a las que implementaban antes de realizar el curso.
Palabras clave: Diseño de tareas, análisis didáctico, competencias profesionales, formación de profesores.
Universidad Nacional de General Sarmiento, Argentina
Recepción: 28 Septiembre 2013
Aprobación: 15 Junio 2015
Abstract: The aim of this research is to explain how the process of task sequence design made by teacher trainers of future Mathematics teachers influences the development of their competence in didactic analysis. This is achieved, among other indicators, when teacher trainers adequately incorporate and use tools for description, explanation, evaluation and improvement of teaching processes, aimed to future mathematics teachers training. One of the most significant evidence of this developmentis that the designed and implemented sequences were consistent with the curriculum guidelines and were significantly different from those implemented before attending the course.
Keywords: Task design, didactic analysis, professional competences, teacher training.
Resumo: O objetivo da investigação é explicar como o processo de construção de uma sequência de tarefas profissionais, realizadas por formadores de futuros professores de Matemática, influencia no desenvolvimento de sua competência de análise didática. Constata-se esse desenvolvimento, entre outros indicadores, enquanto os formadores de futuros professores incorporam e usam adequadamente ferramentas para a descrição, explicação, avaliação e melhora de processos de ensino, dirigidos à formação matemática de futuros professores de secundária. Uma das provas mais significativa desse desenvolvimento é que as sequências de tarefas que os participantes foram concebidas e implementadas de acordo com as diretrizes curriculares e significativamente diferente daquele implementado antes do curso.
Palavras-chave: Desenho de tarefas, análise didática, competências profissionais, formação de professores.
Résumé: L'objectif de la recherche est d'exprimer comment le procédé de construction d'une séquence des tâches professionnelles réalisées par des formateurs de futurs professeurs de mathématique influence dans le développement de leur compétence de l'analyse didactique. Ce développement est vérifié, entre autres indicateurs, dès que les formateurs de futurs professeurs incorporent et utilisent correctement des outils pourla description, explication, évaluation et amélioration des procédés d'enseignement, dirigés à la formation mathématique de futurs professeurs d'école secondaire. Une des preuves les plus importantes de cette évolution est que les séquences de tâches que les participants ont été conçus et mis en oeuvre enaccord avec les lignes directrices du programme et significativement différent de celui mis en place avant le cours.
Mots clés: Dessin des tâches, analyse didactique, compétences professionnelles, formation de professeurs.
The role of technology in the process of mathematical modeling for teaching differential equations
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Resumen: El presente artículo tiene como intención mostrar el papel de la tecnología escolar en el tránsito por las diversas etapas de la modelación matemática. Desde 2008, en el Tecnológico de Monterrey, se implementó la modelación matemática en un curso de Ecuaciones Diferenciales como principal medio para el aprendizaje de este tema. Se reporta el diseño de una situación específica en el contexto de circuitos eléctricos RC donde se utilizan diversos recursos tecnológicos en el desarrollo de las actividades. A través del estudio de las praxeologías del ciclo de modelación matemática, se describen los tipos de tareas incorporadas gracias a la tecnología utilizada y el papel que dichos tipos de tareas pueden tener para un mejor tránsito entre los dominios de dicho ciclo. Finalmente, se presentan algunas implicaciones pertinentes a las que se llegan y futuras líneas de investigación.
Palabras clave: Modelación, matemáticas, tecnología, Ecuaciones Diferenciales, Circuitos Eléctricos.
The role of technology in the process of mathematical modeling for teaching differential equations
Recepción: 17 Febrero 2014
Aprobación: 26 Diciembre 2015
Abstract: The goal of this article is to present the role of the technology during the transit between the different stages of the mathematical modeling cycle. Since 2008 at Tecnológico de Monterrey, it was began the development of a course that involves a mathematical modeling perspective as the principal mean for learning Differential Equations. It is presented the design of a specific situation related with Circuits Electric Context with activities based on the use of diverse technology. Based on a praxeological study we describes the types of tasks related to the mathematical modeling cycle when technology is applied, and also how the former ones might propose a better transit between the diverse domains of the modeling cycle. We conclude with the concluding remarks and future lines of research.
Keywords: Modeling, mathematics, technology, Differential Equations, Electrical Circuits.
Resumo: Este artigo destina-se a mostrar o papel da tecnologia em trânsito através dos vários estágios de modelagem matemática. A partir de 2008 Monterrey Tech iniciou o desenvolvimento de um curso que incorpora a modelagem matemática como o principal meio para a aprendizagem de Equações Diferenciais. Projeto situação específica é apresentada no contexto de circuitos RC actividades baseadas onde varia adicionados a utilização de tecnologia. Recorrendo ao estudo dos tipos de tarefas praxeologies modelagem ciclo incorporado graças à tecnologia utilizada e do papel que estes tipos de tarefas podem ser para melhor trânsito entre os domínios do ciclo de modelagem matemática são descritos. Finalmente, algumas conclusões que chegarão e pesquisas futuras são apresentadas.
Palavras-chave: Modelagem, matemática, tecnologia, Equações Diferenciais, Circuitos Elétricos.
Résumé: L'intention du présent article est de montrer le rôle de la téchnologie dans le parcours de diverses étapes du cycle de modelation mathématique. Dépuis 2008, au sein de Tecnológico de Monterrey, on a commencé à developper le cours qui incorpore la modelation mathématique comme moyen principal pour l'apprentissage des équations différentielles. On presente le dessin de la situación spécifique dans le contexte de circuits electriques RC auxquels on ajoute les activités basées sur l'usage de téchnologie variée. Faisant récours à l'étude de praxeologies, on décrit les types des tâches incorporées au cycle de modelation grâce à la téchnologie utilisée et le rôle que lesdits types de tâches peuvent jouer pour un meilleur parcours entre les domaines du cycle de modelation mathématique. Finalement on presente quelques conclusions auxquelles on arrive et les futures lignes de recherche.
Mots clés: Modelation, mathématiques, téchnologie, Équations Différentielles, Circuits Eléctriques.
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es la publicación de investigación oficial del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. Editada por el Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C., en Av. Instituto Politécnico Nacional # 2508, Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero, C.P. 07360. Reservas de Derechos al Uso Exclusivo, No. 04-2016-110914351000-102, con ISSN: 1665-2436, para el formato impreso; y No. 04-2016-110413025500-203, con e-ISSN: 2007-6819, para el formato digital; otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Derechos Reservados © Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C. RFC: CMM 040 505 IC7. Publicación cuatrimestral. Se publica en los meses de marzo, julio y noviembre, con el financiamiento del Clame.
Impresa por Editorial Progreso, S.A. de C.V., Sabino No. 275, Col. Sta. María la Ribera, C.P. 06400, Delegación Cuauhtémoc, México, CDMX. Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación