Número 16-1 (Marzo)
Trends: Research methods for teacher professional development in mathematics
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What knowledge and conceptions mobilize future teachers analyzing a classroom video?
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Resumen: El uso del vídeo de sesiones de clase de Educación Primaria (EP) en la formación inicial del maestro aporta realismo a las discusiones teóricas de las aulas de magisterio, contribuyendo a la vinculación entre la teoría y la práctica sobre la base de procesos reflexivos que ayudan a trascender los habituales comentarios genéricos de los estudiantes para maestro (EPM). El objetivo de este estudio es identificar las concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas así como el conocimiento matemático para la enseñanza (particularmente el conocimiento de matemáticas y la enseñanza y el conocimiento de matemáticas y los estudiantes) que un grupo de EPM pone en juego cuando observa un vídeo de EP. Mediante un diseño de investigación consistente con un experimento de enseñanza (Steffe y Thompson, 2000) (en el que un diseño instruccional, orientado a los EPM, acerca de la introducción del concepto de división, se va refinando a través de sucesivos ciclos de implementación y análisis), se pone de relieve cómo el análisis de situaciones de enseñanza en EP promueve el cuestionamiento de los EPM.
Palabras clave: Formación inicial del profesorado, Análisis de vídeos, Concepciones del profesor, Conocimiento matemático para la enseñanza, Experimento de enseñanza.
Recepción: 15 Agosto 2011
Aprobación: 22 Febrero 2012
Abstract: The use of the Primary Education (PE) class sessions video in the initial training of teachers provides realism to the theoretical discussions of Master's degree classrooms, contributing to the link between theory and practice on the basis of reflective processes that help to transcend the normal general comments of teacher students (TS). The objective of this study is to identify the conceptions for the teaching and learning of mathematics, as well as the mathematical knowledge for teaching (particularly the knowledge of mathematics and the teaching and knowledge of mathematics and students) that a group of TS use when observing a PE video. Using a research design consistent with a teaching experiment (Steffe and Thompson, 2000) (in which an instructional design, aimed at TS, regarding the introduction of the concept of division, is refined by means of successive cycles of implementation and analysis), the way the analysis of teaching situations in PE promotes the questioning of TS is highlighted.
Keywords: Initial training of teachers, Analysis of videos, Conceptions of the teachers, Mathematical knowledge for teaching, Teaching experiment.
Resumo: O uso de vídeos de sessões de aula de Educação Primária (EP) na formação inicial do professor oferece realismo às discussões teóricas sobre as aulas de magistério, contribuindo para a vinculação entre a teoria e a pràtica sobre a base de processos reflexivos que ajudam a transcender os habituais comentários genéricos dos estudantes para professores (EPM). O objetivo deste estudo é identificar as concepções sobre o ensino e a aprendizagem da matemática, assim como o conhecimento matemático para o ensino (particularmente o conhecimento de matemática e o ensino e o conhecimento de matemática e dos estudantes) que um grupo de EPM põe em jogo quando observa a um vídeo de EP. Através de uma criação de pesquisa consistente com um experimento de ensino (Steffe e Thompson, 2000), destaca-se como a análise de situações de ensino em EP promove o questionamento dos EPM.
Palavras-chave: Formação inicial do professorado, Análise de vídeos, Concepções do professor, Conhecimento matemático para o ensino, Experimento de ensino.
Résumé: L'utilisation de la vidéo pour une classe d'élèves en école primaire (EP) durant la formation des futurs instituteurs confère un certain réalisme aux discussions théoriques qui ont lieu dans les cours de formation des instituteurs (l'équivalent en France des IUFM) en contribuant à la création de liens entre théorie et pratique basés sur des processus réflexifs qui permettent aux étudiants d'aller au-delà des habituels commentaires généraux. L'objectif de la présente étude consiste à identifier les conceptions sur l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques ainsi qu'à s'interroger sur la connaissance mathématique pour l'enseignement (en particulier, la connaissance des mathématiques et l'enseignement des mathématiques et les étudiants) qu'un groupe de futurs instituteurs utilise lorsqu'il observe une vidéo conçue pour l'école primaire. Grâce à un travail de recherche qui va de pair avec une expérience sur l'enseignement (Steffe et Thompson, 2000) (dans lequel un travail propre à l'enseignement conçu pour les futurs instituteurs portant sur l'introduction du concept de division s'affine de plus en plus au fur et à mesure que des cycles successifs de mises en œuvre et d'analyse sont utilisés), on montre comment l'analyse de situations en école primaire suscite le questionnement des futurs instituteurs.
Mots clés: Formation initiale des enseignants, Analyse de vidéos, Conceptions du professeur, Connaissance mathématique pour l’enseignement, Expérience d’enseignement.
Interactive construction of knowledge to start up applying the logical implications
Disponible en: I I I
Resumen: La habilidad en el manejo de implicaciones lógicas es imprescindible para que los futuros matemáticos sean capaces de construir demostraciones. A pesar de su importancia, los estudiantes tienen grandes dificultades con esta tarea. En este artículo se presenta una investigación en la cual estudiantes universitarios realizaron tareas para la definición del concepto de proposición matemática (concretamente implicaciones lógicas), identificación de enunciados de este tipo, reconocimiento de sus componentes y de la función asociada al proceso de demostración. La construcción del concepto se generó en discusiones en pequeños grupos y en gran grupo guiadas por el profesor. Ambas fueron grabadas en su totalidad y analizadas con el modelo RBC-C (Schwarz, Dreyfus & Hershkowitz, 2009) para documentar cómo ocurre el proceso de construcción.
Palabras clave: Demostración, Interacción, Construcción social del conocimiento.
Recepción: 01 Marzo 2012
Aprobación: 09 Noviembre 2012
Abstract: The ability to apply the logical implications is essential for future mathematicians to develop demonstrations. Although its importance, students have a hard time putting this into practice. This article is about a research that shows college students performing some tasks, so they could come up with a definition of the mathematical preposition concept (especially the logical implication), the identification of these kinds of statement and its components, as well as its function associated with the demonstration process. The development of this concept was the result of small-group discussions, and then a final discussion with the whole group led by the teacher. Both were fully recorded and fully analysed with the RBC+C model (Schwarz, Dreyfus & Hershkowitz, 2009) in order to document this construction process.
Keywords: Demonstration, Interaction, Construction of knowledge.
Resumo: A habilidade no tratamiento de implicações lógicas é imprescindível para que os futuros matemáticos sejam capazes de construir demonstrações. Apesar de sua importancia, os estudantes têm grandes dificuldades com esta tarefa. Neste artigo, apresenta-se uma pesquisa na qual estudantes universitários realizaram tarefas para a definição do conceito de proposição matemática (concretamente, implicações lógicas), identificação de enunciados deste tipo, reconhecimento de seus componentes e da funfao associada ao processo de demonstração. A construção do conceito foi gerada em discussões em pequenos grupos e em grandes grupos guiados pelo professor. Ambas foram gravadas totalmente e analisadas com o modelo RBC-C (Schwarz, Dreyfus & Hershkowitz, 2009) para documentar como o processo de construção ocorre.
Palavras-chave: Demonstração, Interação, Construção social do conhecimento.
Résumé: Il est indispensable de bien maîtriser les implications logiques pour que les futurs mathématiciens soient capables de construire des démonstrations. Malgré son importance, les étudiants présentent des difficultés avec cette tâche. Dans cet article on présente une recherche dans laquelle des étudiants universitaires ont fait des exercices pour définir le concept de proposition mathématique (en particulier les implications logiques), identifier les énoncés de ce genre, reconnaitre ses composants et la fonction associée au procès de démonstration. La construction du concept fut générée au milieu des discussions dans des petits groupes et dans le groupe entier par le professeur. Les deux discussions ont été enregistrées complètement et analysées selon le modèle RBC-C (Schwarz, Dreyfus & Hershkowitz, 2009) à fin de documenter comment le procès de construction a lieu.
Mots clés: Démonstration, Interaction, Construction social des connaissances.
Identities and competences of kindergarten teachers students for the teaching of geometry
Disponible en: I I I
Resumen: El propósito del estudio es indagar en las manifestaciones de las identidades y las valoraciones de competencias profesionales y matemáticas implicadas en la enseñanza de la geometría escolar en una muestra de sesenta y dos estudiantes para maestro de Educación Infantil. Se diseñaron tareas para que los estudiantes reflexionaran sobre sus experiencias relativas a la enseñanza y al aprendizaje de la geometría y se elaboraron cuestionarios para que valoraran las competencias profesionales que son relevantes para el desarrollo de su profesión. Los resultados revelan que al parecer los estudiantes reconstruyen sus identidades desde competencias profesionales, lo que podría explicarse por los métodos de instrucción empleados durante el curso que incluyen trabajo colaborativo de experimentación y reflexión sobre tareas de aprendizaje de la geometría que integran el uso de la tecnología.
Palabras clave: Identidad, Competencia profesional, Formación de maestros de Educación Infantil, Enseñanza de la geometría.
Recepción: 25 Abril 2012
Aprobación: 26 Noviembre 2012
Abstract: The purpose of this study is the research of identities and valorizations of professional and math competences involved in scholar geometry teaching with a sample of sixty-two pupil-teachers for kindergarten. Tasks were designed for the students to think about their teaching and their learning geometry experiences, and questionnaires were made to valorize their professional competences, which they find important for their career development. The results apparently show that students reconstruct their identities from professionals competences, which could be explained by the methods of instruction used during the course. These methods encompass team work and the reflection on geometry learning tasks that involve technology.
Keywords: Identity, Professional competence, Kindergarten teaching programs, Geometry teaching.
Resumo: O propósito do estudo é indagar nas manifestações das identidades e as avaliações de habilidades profissionais e matemática implicadas no ensino da geometria escolar em uma amostra de sessenta e dois estudantes para professor de Educação Infantil. Foram criadas tarefas para que os estudantes reflitam sobre suas experiencias relacionadas ao ensino e a aprendizagem da geometria, e foram elaborados questionários para que avaliem as habilidades profissionais relevantes para o desenvolvimento de sua profissão. Os resultados revelam aparentemente os estudantes reconstroem suas identidades de habilidades profissionais, o que poderia ser explicado pelos métodos de instrução aplicados durante o curso, que incluem trabalho colaborativo de experimentos, e reflexão sobre tarefas de aprendizagem da geometria, que integram o uso da tecnologia.
Palavras-chave: Identidade, Habilidade profissional, Formação de professores de Educação Infantil, Ensino da geometria.
Résumé: Le propos de cet étude est la recherche des manifestations des identités et valorisations des compétences professionnelles et mathématiques comportées dans l'enseignement de la géométrie scolaire dans un échantillon de soixante et deux étudiants à devenir professeurs d'école maternelle. On a créé des tâches pour que les étudiants réfléchissent sur ses expériences d'enseignement et d'apprentissage de la géométrie et on a élaboré des questionnaires pour qu'ils valorisent les compétences professionnelles importantes pour le développement de sa profession. Les résultats montrent qu'en apparence les étudiants reconstruisent ses identités à partir des compétences professionnelles, ce qui pourrait s'expliquer du fait que les méthodes de formation employées incluent du travail collaboratif et de la réflexion sur les tâches d'apprentissage de la géométrie qui intègrent l'utilisation de la technologie.
Mots clés: Identité, Compétences professionnelle, Formation des professeurs d'école maternelle, Enseignement de la géométrie.
Ratio, proportion and proportionality: from the anthropological theory of didactics perspective
I I IResumen: En el trabajo con razones y proporciones, un tipo de situaciones ampliamente desarrollado es la repartición de herencias o de premios en efectivo, conocidos comúnmente como repartos proporcionales. En este artículo se analizan, a través de una investigación de intervención, los sistemas de prácticas desplegados por estudiantes de grado séptimo de educación básica, niñas y niños entre 11 y 14 años de edad, en el tratamiento de una situación de reparto proporcional, a saber, repartir un premio entre cuatro personas, las cuales dieron aportes diferentes para la inversión inicial. Además se muestra de qué manera los conceptos de razón, proporción y proporcionalidad, son usados para enfrentar la situación, estos usos son explicados a partir de los fundamentos teóricos y metodológicos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD).
Palabras clave: Razones, Proporciones y proporcionalidad, Situaciones de reparto proporcional directo, Sistemas de prácticas, Teoría Antropológica de lo Didáctico.
Recepción: 18 Agosto 2011
Aprobación: 02 Octubre 2012
Abstract: There are some kinds of situations which are fully developed such as the distribution of a heritance or a prize when teaching ratio and proportions. This article analyzes, with an intervention research, the system of practice that is used by students from 7th grade in elementary school when solving a deployment of proportional distribution. The exercise was to divide a prize into four people, who contributed with different amounts in the initial investment. It also shows how the concepts of ratio, proportion and proportionality are used to solve a problem on a theoretical and methodological basis by using the Anthropological Theory of Didactics (ATD).
Keywords: Proportional distribution, System of practice, ATD.
Resumo: No traballio com razões e proporções, um tipo de situação ampiamente desenvolvido é a divisão de heranças ou de prêmios em dinheiro, conhecidos normalmente como divisões proporcionais. Neste artigo, são analisados, através de uma pesquisa de intervenção, os sistemas de práticas no tratamento de uma situação de distribuição proporcional aplicados por estudantes de sétimo ano da educação básica. A situacào consistiu na distribuicào de um prêmio entre quatro pessoas que deram contribuições diferentes no investimento inicial. Mostra também de que maneira os conceitos de razão, proporção e proporcionalidade sào usados para enfrentar a situacào a partir dos fundamentos teóricos e metodológicos da Teoria Antropológica do Didático (TAD).
Palvras chave: Rações, Proporções e proporcionalidade em situação de reparto, Uma visão a partir da Teoria Antropológica do Didáctico.
Palavras-chave: Rações, Proporções e proporcionalidade em situação de reparto, Uma visão a partir da Teoria Antropológica do Didáctico.
Résumé: Un genre des situations utilisés largement quand on travaille avec des rapports et proportions sont les répartitions des héritages ou les distributions des prix (des sommes d'argent), connus généralement comme des partages proportionnels. Par le moyen d'une recherche d'intervention, dans cet article on analyse la façon dont les étudiants du septième degré de l'enseignement primaire font face au traitement d'une situation de partage proportionnel. La situation a consisté en la répartition d'un prix entre quatre personnes qui ont fait des apports différents à l'inversion initial. Cette recherche montre aussi la façon dont les concepts de rapport, proportion et proportionnalité sont utilisés par les élèves pour faire face à la situation d'après les fondements théoriques et méthodologiques de la Théorie Anthropologique du Didactique (TAD).
Mots clés: Partages proportionnels, Systèmes des pratiques TAD.
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es la publicación de investigación oficial del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. Editada por el Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C., en Av. Instituto Politécnico Nacional # 2508, Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero, C.P. 07360. Reservas de Derechos al Uso Exclusivo, No. 04-2016-110914351000-102, con ISSN: 1665-2436, para el formato impreso; y No. 04-2016-110413025500-203, con e-ISSN: 2007-6819, para el formato digital; otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Derechos Reservados © Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C. RFC: CMM 040 505 IC7. Publicación cuatrimestral. Se publica en los meses de marzo, julio y noviembre, con el financiamiento del Clame.
Impresa por Editorial Progreso, S.A. de C.V., Sabino No. 275, Col. Sta. María la Ribera, C.P. 06400, Delegación Cuauhtémoc, México, CDMX. Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación