Ratio, proportion and proportionality: from the anthropological theory of didactics perspective
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Resumen: En el trabajo con razones y proporciones, un tipo de situaciones ampliamente desarrollado es la repartición de herencias o de premios en efectivo, conocidos comúnmente como repartos proporcionales. En este artículo se analizan, a través de una investigación de intervención, los sistemas de prácticas desplegados por estudiantes de grado séptimo de educación básica, niñas y niños entre 11 y 14 años de edad, en el tratamiento de una situación de reparto proporcional, a saber, repartir un premio entre cuatro personas, las cuales dieron aportes diferentes para la inversión inicial. Además se muestra de qué manera los conceptos de razón, proporción y proporcionalidad, son usados para enfrentar la situación, estos usos son explicados a partir de los fundamentos teóricos y metodológicos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD).
Palabras clave: Razones, Proporciones y proporcionalidad, Situaciones de reparto proporcional directo, Sistemas de prácticas, Teoría Antropológica de lo Didáctico.
Recepción: 18 Agosto 2011
Aprobación: 02 Octubre 2012
Abstract: There are some kinds of situations which are fully developed such as the distribution of a heritance or a prize when teaching ratio and proportions. This article analyzes, with an intervention research, the system of practice that is used by students from 7th grade in elementary school when solving a deployment of proportional distribution. The exercise was to divide a prize into four people, who contributed with different amounts in the initial investment. It also shows how the concepts of ratio, proportion and proportionality are used to solve a problem on a theoretical and methodological basis by using the Anthropological Theory of Didactics (ATD).
Keywords: Proportional distribution, System of practice, ATD.
Resumo: No traballio com razões e proporções, um tipo de situação ampiamente desenvolvido é a divisão de heranças ou de prêmios em dinheiro, conhecidos normalmente como divisões proporcionais. Neste artigo, são analisados, através de uma pesquisa de intervenção, os sistemas de práticas no tratamento de uma situação de distribuição proporcional aplicados por estudantes de sétimo ano da educação básica. A situacào consistiu na distribuicào de um prêmio entre quatro pessoas que deram contribuições diferentes no investimento inicial. Mostra também de que maneira os conceitos de razão, proporção e proporcionalidade sào usados para enfrentar a situacào a partir dos fundamentos teóricos e metodológicos da Teoria Antropológica do Didático (TAD).
Palvras chave: Rações, Proporções e proporcionalidade em situação de reparto, Uma visão a partir da Teoria Antropológica do Didáctico.
Palavras-chave: Rações, Proporções e proporcionalidade em situação de reparto, Uma visão a partir da Teoria Antropológica do Didáctico.
Résumé: Un genre des situations utilisés largement quand on travaille avec des rapports et proportions sont les répartitions des héritages ou les distributions des prix (des sommes d'argent), connus généralement comme des partages proportionnels. Par le moyen d'une recherche d'intervention, dans cet article on analyse la façon dont les étudiants du septième degré de l'enseignement primaire font face au traitement d'une situation de partage proportionnel. La situation a consisté en la répartition d'un prix entre quatre personnes qui ont fait des apports différents à l'inversion initial. Cette recherche montre aussi la façon dont les concepts de rapport, proportion et proportionnalité sont utilisés par les élèves pour faire face à la situation d'après les fondements théoriques et méthodologiques de la Théorie Anthropologique du Didactique (TAD).
Mots clés: Partages proportionnels, Systèmes des pratiques TAD.
