Número 20-3 (noviembre, 2017)
Identity and visibility The ideal binomial. Relime on national, regional and global indexes
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El papel del contexto y la familiaridad con el contexto en los problemas matemáticos
I I IResumen: La literatura en educación matemática promueve el uso de problemas matemáticos en diferentes contextos, y de ahí que en diferentes programas internacionales de estudios escolares de la asignatura de matemática han incorporado dicha recomendación. Un número de argumentos teóricos avalan el uso de contexto en problemas de matemáticos, sin embargo, la influencia del contexto y en especial el rol de la familiaridad del contexto en el rendimiento estudiantil es una problemática aún no entendida completamente. Después de una revisión de literatura se argumenta, en este artículo, que alrededor de noventa años de investigación del impacto del contexto de un problema matemático en el rendimiento estudiantil, nada concreto puede aún ser afirmado sobre esta relación; lo anterior, se debe a escasa evidencia en esta relación. Dado que el término contexto posee múltiples significados asociados, el artículo clarifica primeramente este término y lo diferencia de otros. Luego, argumentos teóricos y de investigación empírica son revisados en relación al rol del contexto y la familiaridad del contexto de un problema matemático en el rendimiento estudiantil.
Palabras clave: Contexto de un problema matemático, Familiaridad del contexto, Rendimiento estudiantil.
The role of context and context familiarity on mathematics problems
Universidad de Melbourne, Australia, Australia
Recepción: 26 Septiembre 2016
Aprobación: 28 Octubre 2017
Abstract: The mathematics education literature advocates the use of mathematics problems embedded in different contexts and therefore different mathematics curricula reflect this recommendation. A number of theoretical arguments support this, but the influence of context, and specifically the role of context familiarity, on students’ performance is an issue that is not yet fully understood. After a literature review, it is argued in this paper that ninety - odd years of research on problem context and students’ performance suggest that nothing firm can be said about this relationship, because evidence about this relationship is undeniably sparse. Given that context takes on a number of meanings in the literature, this paper starts by clarifying and differentiating this term from others. Then, theoretical arguments and empirical research are reviewed in relation to the role of context and context familiarity on students’ performance.
Keywords: Mathematical problem context, Context familiarity, Students’ performance.
Resumo: A literatura sobre a educação de matemática defende o uso de problemas matemáticos incorporados em diferentes contextos e, portanto, vários currículos de matemática refletem esta recomendação. Uma série de argumentos teóricos suportam a afirmação anterior, mas a influência do contexto e, especificamente, o papel da familiaridade com o contexto sobre o desempenho dos alunos é uma questão que ainda não está totalmente compreendido. Depois de uma revisão da literatura, argumenta-se neste artigo que noventa e tantos anos de pesquisa sobre o contexto dos problemas e do desempenho dos estudantes sugerem que não podemos concluir nada decisivo sobre essa relação, porque a evidência sobre essa relação é inegavelmente escassa. Atendendo ao fato que contexto tem vários significados na literatura, este artigo começa por esclarecer e diferenciar este termo de outros. Em seguida, argumentos teóricos e pesquisas empíricas são analisados em relação ao papel do contexto e da familiaridade com o contexto sobre o desempenho dos alunos.
Palavras-chave: Contexto de problemas matemáticos, Familiaridade com o contexto, Desempenho dos alunos.
Résumé: De récentes recherches en didactique des mathématiques semblent indiquer qu’il serait bénéfique d’inciter les élèves à travailler sur des problèmes mathématiques lorsque ceux-ci sont intégrés dans des contextes authentiques ; une recommandation conséquemment souvent miroitée dans les réformes curriculaires. Nombreux sont les arguments théoriques qui soutiennent ce point de vue, cependant l’influence du contexte, et plus précisément le rôle du degré de « familiarité » (des élèves) avec ledit contexte sur la performance reste floue et incertaine, un problème qui est adressé dans cet article. Je suggère ici de retracer les quelques dernières quatre - vingt dix années de recherche à ce sujet et proposer une définition plus approfondie des termes jusqu’alors employés dans ce domaine (en particulier celle de « contexte ») pour ensuite conduire une étude théorique et empirique afin d’étudier plus finement le rôle que joue le contexte d’un problème mathématique et le degré de familiarité dudit contexte perçu par les élèves sur leur rendement.
Mots clés: Contexte d’un problème mathématique, Degré de familiarité, Rendement des élèves.
Intervention in learning difficulties in mathematics: influence of the severity
I I IPalabras clave: Competencias matemáticas informales, Competencias matemáticas formales, Dificultades de aprendizaje en matemáticas, Intervención, Estrategias.
Intervention in learning difficulties in mathematics: Influence of the severity
Recepción: 20 Febrero 2017
Aprobación: 30 Octubre 2017
Abstract: The Integrated Dynamic Representation (IDR) is a strategy that attempts to improve basic mathematic skills and problem solving. The present study is aimed at analyzing the effectiveness of the IDR in learning difficulties in mathematics (LDM) depending on their severity levels. A sample of 80 students (age range: 6-9) with mild and moderate LDM took part in the study. They were assigned to two groups: control group (CG; 40 students who followed the traditional methodology), and treatment group (TG; 40 students who received intervention with IDR). Results demonstrated the effectiveness of the intervention with IDR in comparison to the traditional methodology in both severity levels. The TG presented improvements in all the competencies analyzed, regardless the severity level; while the CG showed some improvements in informal and formal skills, but only within the mild severity level. These findings suggest that IDR strategy leads to better results in students with mild and moderate LDM.
Keywords: Informal mathematics skills, Formal mathematics skills, Learning difficulties in mathematics, Intervention, Strategies.
Resumo: A Representação Dinâmica Integrada (RDI) é uma estratégia de intervenção que pretende melhorar as competências matemáticas básicas e a resolução de problemas. O presente trabalho tem como objetivo analisar a eficácia da RDI em estudantes com dificuldades de aprendizagem em matemática (DAM) com um nível de gravidade leve e moderado. Participaram 80 alunos (6-9 anos) que apresentavam DAM de forma leve ou moderada. Estes alunos foram classificados em grupo de comparação (GC; 40 alunos que seguiram a metodologia habitual) e grupo de tratamento (GT; 40 alunos que trabalharam com a estratégia RDI). Os resultados mostraram a efetividade da intervenção com a DRI face à metodologia tradicional para os dois níveis de gravidade analisados. O GT melhorou na totalidade das competências independentemente do nível de gravidade. O GC mostrou uma melhoria em algumas das competências, no nível de gravidade leve. Os resultados sugerem que a RDI proporciona melhores resultados em alunos com um nível de gravidade leve e moderado.
Palavras-chave: Competências matemáticas informais, Competências matemáticas formais, Dificuldades de aprendizagem em matemática, Intervenção, Estratégias.
Résumé: La Représentation Dynamique Intégrée (RDI) est une stratégie d´intervention qui vise à améliorer les compétences de base en mathématiques et la résolution de problèmes. Ce document a comme objectif d´analyser l´efficacité de la RDI en des étudiants avec des difficultés d´apprentissage mathématiques (DAM) avec un niveau de gravité léger et modéré. Pour cela, un total de 80 étudiants (6-9 ans) qui représentent DAM de forme légère et modérée, ont été classés en groupe comparatif (GC; 40 étudiants qui ont suivi la méthodologie habituelle) et le Groupe de traitement (GT; 40 étudiants qui ont travaillé avec l´stratégie RDI). Les résultats ont montré l´efficacité de la RDI pour les deux niveaux analysés de gravité. Le GT a améliorer dans toutes les compétences, quel que soit le niveau de gravité. Toutefois, le GC, a montré une amélioration dans certaines des compétences, seulement au niveau de sévérité légère. Les résultats suggèrent que la stratégie RDI donne de meilleurs résultats un étudiants avec un niveau de gravité léger et modéré.
Mots clés: Compétences en mathématiques informelles, Compétences en mathématiques formelles, Des difficultés d´apprentissage mathématiques, Intervention, Stratégies.
Financiamiento
Fuente: Proyecto I+D+i
Nº de contrato: EDU2015-65023-P
Financiamiento
Fuente: proyecto regional
Nº de contrato: FC/15/GRUPIN14/053
Financiamiento
Fuente: beca del programa Severo Ochoa
Nº de contrato: BP14/030
Comprehension of notions of the decimal metric system measured by the lsm in classroom of deaf [17-21]: case study
I I IResumen: Un problema central de la enseñanza de las matemáticas del Sordo es la comunicación entre docente y aprendiz, situación que exige reconocer las Lenguas de Señas como naturales. Nuestra investigación parte de este principio y se orienta a la comprensión de la Lengua de Señas Mexicana (LSM) en su relación con nociones matemáticas que se desarrollan en el aula de Sordos, específicamente a la de su gramática y a la construcción de Señas relativas a nociones del sistema métrico decimal (SMD). Se propone un modelo de comunicación para desarrollar tres procesos en el aula: enseñanza, indagación e investigación que propició la constitución de Señas pertinentes a cada una de nueve nociones: siete de matemáticas y dos de instrumentos de medición. Se realizó en condiciones de tiempo real en el aula con ocho jóvenes Sordos. Los resultados evidencian la relevancia del reconocimiento antes descrito y la necesaria presencia de la lengua escrita.
Palabras clave: Sordo, Comunicación, LSM, Señas, SMD.
Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav - IPN, México
Recepción: 29 Febrero 2016
Aprobación: 31 Octubre 2017
Abstract: A central problem of the teaching of the mathematics of the Deaf is communication between teacher and student, a situation that requires the recognition of the Languages of Signs as naturals. Our research starts from this principle and is oriented to the understanding of the Mexican Sign Language (LSM) in its relation mathematical notions that are developed in the classroom of Deaf, specifically to the one of its grammar and to the construction of Signs related to notions of the decimal metric system (DMS). A communication model is proposed to develop three processes in the classroom: teaching, research and inquiry that led to the construction of Signs pertinent to each of nine notions: seven of mathematics and two of instruments of measurement. It was performed in real - time conditions in the classroom with eight young Deaf people. The results show the relevance of the above described recognition and the necessary presence of the written language.
Keywords: Deaf, Communication, LSM, Signs, DMS.
Resumo: Um problema central do ensino da matemática para os Sordo é a comunicação entre professor e aluno, uma situação que requer reconhecendo linguagens de sinais como natural. Nossa pesquisa começa a partir desse principio e está orientada para a compressão da Linguagem de Sinais Mexicana (LSM) em sua relação com noções matemáticas que são desenvolvidas na sala de aula dos Surdos, especificamente para a gramática e a constituição de Sinais em relação a noções do sistema métrico (SM). Um modelo de comunicação e proposto para desenvolver três processos na sala de aula: ensino, inquérito e investigação que levou ao estabelecimento de Sinais relevantes para cada uma das nove noções: sete em matemática e dois de instrumentos de medição. Foi realizado em condições de tempo real na sala de aula com oito jovens surdos. Os resultados demonstram a importância de reconhecimento descrito acima e a presença necessária da linguagem escrita.
Palavras-chave: Surdo, Uma comunicação, LSM, Sinais, SMD.
Résumé: Un problème central des mathématiques de l'enseignement Sourds est la communication entre l'enseignant et l'élève, une situation qui exige la reconnaissance des langues des signes comme naturel. Notre enquête sur ce principe et vise à comprendre la Langue des Signes Mexicaine (LSM) dans leur relation avec les notions mathématiques développées dans la salle de classe Sourds, en particulier celui de sa grammaire et la mise en place de Signes sur les notions le système métrique décimal (SMD). Un modèle de communication est proposé de développer trois processus en classe: l'enseignement, de recherche et d'enquête qui ont conduit à la mise en place de Signes pertinents chacun neuf notions: sept en mathématiques et deux instruments de mesure. Elle a été réalisée dans des conditions en temps réel dans la salle de classe avec huit jeunes sourds. Elle a été réalisée dans des conditions en temps réel dans la salle de classe avec huit jeunes sourds. Les résultats démontrent la pertinence de la reconnaissance décrite ci-dessus et la présence nécessaire de la langue écrite.
Mots clés: Sourds, Communication, LSM, Signes, SMD.
Primary school students' arguments regarding external data representations: logical, numerical, and geometric components
I I IPalabras clave: Argumentación, Representaciones de datos, Modelo simple de Toulmin.
Recepción: 05 Diciembre 2016
Aprobación: 30 Octubre 2017
Abstract: Arguing and representing are abilities promoted in the school curricula of many countries. This paper presents the arguments used by six students from grades one to four regarding external representations they created. The structure of the arguments is analyzed with respect to some of the components presented in these representations using Toulmin's simple model, interpreting the arguments, and integrating the representation created with the argumentation. Verbal and gestural argumentative elements appear to be influenced by the students' oral expression abilities and numerical and geometrical knowledge. The arguments about the logical component, the variable, and about the numerical component, the frequency, were verbalized by the students, while the linear components, the linear basis and the graphical linearity, were argued for using spoken language, gestures, and metaphors.
Keywords: Argument, Data representations, Toulmin's simple model.
Resumo: Argumentação e representam habilidades são promovidos nos currículos escolares de muitos países. Discussões realizadas por seis alunos da primeira à quarta série em representações externas construídas por eles são apresentados. a estrutura de seu argumento sobre alguns componentes presentes nestas representações foram analisados utilizando o modelo simples de Toulmin, realizando uma interpretação dos argumentos e integrando a representação argumento construído. Elementos verbais e gestuais argumentativos parecem ser influenciadas pela habilidade de falar, conhecimentos numérica e geométrica dos alunos. Argumentos sobre componente lógico variável, eo componente numérica, frequência, foram verbalizadas pelos alunos, enquanto os componentes lineares, base linear e linearidade gráfico, foram argumentou pela linguagem oral, gestos e metaforização.
Palavras-chave: Argumentação, Representações de dados, Modelo simples Toulmin.
Résumé: Arguant et représentent les compétences sont promus dans les programmes scolaires de nombreux pays. Les discussions tenues par six étudiants de la première à la quatrième année sur les représentations extérieures construites par eux sont présentés. La structure de son argument concernant certains composants présents dans ces représentations ont été analysées à l'aide du modèle simple de Toulmin, d'effectuer une interprétation des arguments et l'intégration de la représentation argumentation construite. Éléments verbaux et gestuels argumentatifs semblent être influencés par l'expression orale, la connaissance numérique et géométrique des étudiants. Arguments sur la composante logique, variable, et la composante numérique, la fréquence, ont été verbalisées par les étudiants, tandis que les composants linéaires, une base linéaire et linéarité graphique, ont été argumenter par langue orale, les gestes et la métaphorisation.
Mots clés: L'argumentation, Les représentations de données, Modèle Toulmin simple.
Financiamiento
Fuente: FONDECYT
Nº de contrato: 11140472
Financiamiento
Fuente: PIA-CONICYT
Nº de contrato: CIE-05 CIAE
Financiamiento
Fuente: Basal Funds for Centers of Excellence
Nº de contrato: FB 0003
Financiamiento
Fuente: CONICYT-PCHA / Doctorado Nacional
Nº de contrato: 2016-21161378
Nº de contrato: 2016-21161569
Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
es la publicación de investigación oficial del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. Editada por el Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C., en Av. Instituto Politécnico Nacional # 2508, Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero, C.P. 07360. Reservas de Derechos al Uso Exclusivo, No. 04-2016-110914351000-102, con ISSN: 1665-2436, para el formato impreso; y No. 04-2016-110413025500-203, con e-ISSN: 2007-6819, para el formato digital; otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Derechos Reservados © Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C. RFC: CMM 040 505 IC7. Publicación cuatrimestral. Se publica en los meses de marzo, julio y noviembre, con el financiamiento del Clame.
Impresa por Editorial Progreso, S.A. de C.V., Sabino No. 275, Col. Sta. María la Ribera, C.P. 06400, Delegación Cuauhtémoc, México, CDMX. Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación