Número 21-3 (Noviembre)

Lianggi Espinoza Ramírez Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. 
Universidad de Valparaíso , Chile
Andrea Vergara Gómez Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso , Chile
David Valenzuela Zúñiga Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile

Recepción: 05 Noviembre 2017
Aprobación: 19 Noviembre 2018

Financiamiento
Fuente: CONICYT + PAI / Concurso nacional apoyo al retorno de investigadores/as desde el extranjero, convocatoria 2014
Nº de contrato: 82140031
   
Abstract:
The study of mathematical knowledge in different contexts has acquired relevance due to the current interest in students’ ability to use mathematics in solving real life problems. Thus, the purpose of this research is to characterize the knowledge in use in the measurement of inaccessible distances in Johann Stöffler's Elucidatio Fabricoe Ususque Astrolabii, published in 1513. The theoretical model used considers the study of the constitution of knowledge through the analysis of its genesis, development and transversality. The results reveal in the analyzed work an episteme of the measurement of inaccessible distances that includes both the search for a suitable reason to carry out the measurement and the dynamic analysis of the behavior of the shadows or the visual rays in the estimation of inclinations. This episteme is critical for the understanding of this mathematical knowledge in problem solving.
Keywords:
Mathematical ratio, Proportionality, Use of knowledge, Gnomon, Astrolabe, History of mathematical knowledge.

Resumo:
O estudo do conhecimento matemático em diferentes contextos torna-se importante por causa do interesse atual em que os alunos possam usar a matemática na resolução de problemas reais. Portanto, o propósito desta pesquisa é caracterizar o conhecimento colocado em uso na medição de distâncias inacessíveis na obra Elucidatio Fabricoe Ususque Astrolabii de Johann Stöffler, publicado em 1513. O modelo teórico utilizado considera o estudo da constituição do saber por meio da análise de sua gênese, desenvolvimento e transversalidade. Os resultados revelam uma episteme da medição de distâncias inacessíveis na obra analisada, que inclui tanto uma busca de -uma razão adequada para realizar a medição, quanto a análise dinâmica do comportamento das sombras ou os raios visuais na estimativa de inclinações. Esta episteme é decisiva para a compreensão desses conhecimentos matemáticos na resolução de problemas.
Palavras-chave:
Razão matemática, Proporcionalidade, Uso de conhecimento, Gnomon, Astrolábio, Historicização do conhecimento matemático.

Résumé:
L'étude du savoir mathématique concernant différents contextes est de plus en plus important, en raison de l’intérêt actuel que les étudiants peuvent trouver à utiliser les mathématiques dans la résolution de problèmes de la vie réelle. Pour cela, le but de cette recherche est de caractériser les connaissances mises en œuvre, dans la mesure de distances inaccessibles, dans le travail d’Elucidatio Fabricoe Ususque Astrolabi de Johann Stöffler publié en 1513. Le modèle théorique utilisé considère l’étude de la constitution du savoir à partir de l’analyse de sa genèse, de son développement et de sa transversalité. Les résultats montrent dans le travail analysé l´existence d´un épistème de la mesure de distances inaccessibles, qui comprennent tant la recherche d’un rapport souhaitable pour réaliser la mesure, comme l’analyse dynamique du comportement des ombres ou des rayons visuelles dans l’estimation de ces comportements. Cet épistème est déterminant pour comprendre les connaissances mathématiques mises en jeu dans la résolution de problèmes
Mots clés:
Raison mathématique, Proportionnalité, Connaissances mises en œuvre, Gnomon, Astrolabe, Historicisation des connaissances mathématiques.

Luis Armando Ramos Palacios Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán , Honduras
Luis Manuel Casas García Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidad de Extremadura , España

Recepción: 12 Febrero 2018
Aprobación: 12 Noviembre 2018

Abstract:
This paper presents the results of a research study aimed to explore the main beliefs and conceptions that have teachers who teach mathematics at the secondary level in Honduras (students 13 to 18 years), in relation to the teaching/learning and assessment of mathematics.
The results show, among other elements, that for Honduran teachers the learning of mathematics is achieved by the active participation of the students. This belief is highlighted by teachers with a bachelor in Mathematics; and that the evaluation is a process that improves teaching and learning, providing useful results but, they must be taken with special scrutiny due to mistakes and inaccuracies that always exist.
As conclusions highlight the need to improve initial training and continuous training of teachers so that use resources that promotes active student participation and improve the evaluation processes.
Keywords:
Teachers’ conceptions, Teachers’ beliefs, Teaching and learning, Assessment, Mathematics.

Resumo:
Este trabalho apresenta os resultados de um estudo de pesquisa teve como objetivo explorar as principais crenças e concepções que têm professores que ensinam matemática para o ensino secundário e nível médio em Honduras (estudantes de 13 a 18 anos), em relação ao ensino/aprendizagem e avaliação da matemática.
Entre outros aspetos, os resultados mostram que para os professores hondurenhos a aprendizagem da matemática é alcançada pela participação ativa do aluno, uma crença que está mais acentuada nos professores com licenciatura, e que a avaliação é um processo que melhoria do ensino e da aprendizagem que fornece resultados úteis mas que devem ser tratados com grande cuidado pelos erros e imprecisões que sempre existem.
Como conclusões, destaca-se a necessidade de melhorar a formação inicial e continuada dos professores, a fim de utilizar recursos que favoreçam a participação ativa dos estudantes e melhorar os processos de avaliação.
Palavras-chave:
Concepções e crenças dos professores, Ensino e aprendizagem, Avaliação, Matemática.

Résumé:
Cet article présente les résultats d’une étude de recherche visant à explorer les principales croyances et conceptions qui sont les professeurs qui enseignent les mathématiques au niveau secondaire au Honduras (élèves âgés de 13 à 18 ans), en relation avec enseignement et évaluation des mathématiques.
Les résultats montrent, entre autres éléments, que pour les enseignants honduriens l’apprentissage des mathématiques est réalisé par la participation active de l’étudiant ;,cette croyance est plus accentuée chez les enseignants ayant une formation de premier cycle et que l’évaluation est un processus qui améliore l’enseignement et l’apprentissage, qui fournissent des résultats utiles mais doivent être traités avec soin en raison des erreurs et des inexactitudes qui existent toujours.
En guise de conclusions, il est indiqué, qu’il est nécessaire d’améliorer la formation initiale et continue des enseignants afin qu’ils utilisent des ressources qui favorisent la participation active des élèves et d’améliorer les processus d’évaluation.
Mots clés:
Conceptions du professeur, Enseigner et apprendre, Évaluation, Mathématiques .

Gonzalo Espinoza-Vásquez Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso , Chile
Diana Zakaryan Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Pontificia Universidad Católica de Valaparaíso, Chile
José Carrillo Yáñez Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidad de Huelva, España

Recepción: 02 Abril 2018
Aprobación: 06 Noviembre 2018

Financiamiento
Fuente: Conicyt
Nº de contrato: 21150897
Financiamiento
Fuente: Fondecyt
Nº de contrato: 11140092
Financiamiento
Fuente: MINECO
Nº de contrato: EDU2013-44047-P
    
Abstract:
Analogies, often used to make an idea understandable using previous knowledge or experience, have been considered as a component of pedagogical content knowledge since earliest conceptualizations of teacher’s knowledge. This paper addressed the mathematics teacher’s specialized knowledge in the use of the analogy of function as a machine, based on lessons observation of two Chilean high school teachers and a subsequent interview. Study’s findings regarding the teacher’s knowledge about the function in the use of analogy allow establishing relations between different knowledge manifested by teachers in the functions’ teaching-learning process, advancing in the understanding of their knowledge.
Keywords:
Mathematics teacher’s specialized knowledge, Function concept, Analogy, High school teacher.

Resumo:
As analogias, frequentemente utilizadas para tornar compreensível uma ideia, recorrendo a um conhecimento ou experiência anterior, têm sido consideradas como uma das componentes do conhecimento didático do conteúdo desde as primeiras conceitualizações do conhecimento do professor. Neste artigo discutimos o conhecimento especializado do professor de matemática no uso da analogia da função como uma máquina, a partir de observações da prática de sala de aula de dois professores do Ensino Médio no Chile e de uma entrevista posterior. Os resultados relativos ao conhecimento do professor sobre função no uso de analogias permitem estabelecer relações entre os distintos conhecimentos manifestados pelos professores no processo de ensino e aprendizagem das funções, aprofundando a compreensão do seu conhecimento.
Palavras-chave:
Conhecimento especializado do professor de matemática, Conceito de função, Analogia, Professor do Ensino Médio.

Résumé:
Les analogies, fréquemment utilisées pour rendre compréhensible une idée, s’appuient sur une connaissance ou une expérience antérieure. Elles constituent un ensemble qui a été considéré comme une composante des connaissances didactiques d’un contenu dès les premières conceptualisations des connaissances du professeur. Dans cet article, on aborde la connaissance spécialisée de l’enseignant de mathématiques dans l’usage de l’analogie d’une fonction comme une machine, à partir d’observations de classes de deux professeurs de l’enseignement secondaire chilien suivies d’un entretien. Les résultats principaux de l’étude, en ce qui concerne les connaissances spécialisées du professeur sur l’usage de l’analogie pour la notion de fonction, permettent d’établir des relations entre les différentes connaissances manifestées par les professeurs dans le processus d’enseignement-apprentissage des fonctions, et d’avancer sur la compréhension de ses connaissances. Mots clés : connaissances spécialisées du professeur de mathématiques, concept de fonction, analogie, professeur de secondaire, enseignement des fonctions. 1. Introducción
Mots clés:
Connaissances spécialiséesdu professeur de mathématiques , Concept de fonction , Analogie, Professeur de secondaire , Enseignement des fonctions .

Carmen Batanero Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidad de Granada, España
María M. Gea Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidad de Granada, España
Pedro Arteaga Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidad de Granada, España
J.M. Contreras Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidad de Granada, España
Carmen Díaz Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidad de Huelva, España

Recepción: 28 Febrero 2018
Aprobación: 28 Octubre 2018

Financiamiento
Fuente: MINECO
Nº de contrato: EDU2013-41141-P
Financiamiento
Fuente: AEI, FEDER
Nº de contrato: EDU2016-74848-P
Financiamiento
Fuente: FECYT
Nº de contrato: FCT-16-10974
Financiamiento
Fuente: Junta de Andalucía
Nº de contrato: FQM126
     

Abstract: This research aimed to identify content knowledge (common, advanced and specialised) of correlation and regression in a sample of 65 prospective secondary and high school teachers. The participants’ written productions in different tasks proposed within a statistical project based on United Nations Data were analysed. Results suggest a good estimation of correlation and identification of the model of fit (common knowledge), correct ordering of explanatory variables according to their predictive value, some difficulty in explaining correlation by relationships different from causality (advanced knowledge), and a reasonable analysis of the project didactic suitability (specialised knowledge). We also inform of some biases, as well as the effect of task variables in the responses.
Keywords: Correlation and regression, prospective teachers, content knowledge, assessment, secondary and high school levels.
 

Resumo: Esta investigação tinha por finalidade identificar o conhecimento do conteúdo correlação e regressão (comum, avançado e especializado) numa amostra de 65 futuros professores do 3.º ciclo do ensino básico e ensino secundário. Para tal, analisaram-se as suas respostas escritas a diferentes tarefas, dentro de um projeto estatístico baseado em dados das Nações Unidas. Os resultados indicam uma boa capacidade de estimação da correlação e de identificação da função de ajuste (conhecimento comum), correção na ordenação das variáveis explicativas segundo o seu poder preditivo e maior dificuldade em explicar a correlação por relações diferentes da causalidade (conhecimento avançado) e razoável análise da idoneidade didática do projeto (conhecimento especializado). Relatam-se também alguns enviesamentos e o efeito das variáveis de tarefa sobre as respostas.
Palavras-chave:Correlação e regressão, futuros professores, conhecimento do conteúdo, avaliação, 3º ciclo do ensino básico e ensino secundário.
 

Résumé: L’objectif de cette recherche était d'identifier la connaissance du contenu (commune, avancé et spécialisée) de la corrélation et la régression de 65 futurs enseignants de l'éducation secondaire et du baccalauréat. Pour atteindre cet objectif, leurs réponses écrites à différentes questions dans un projet statistique basé sur les données des Nations Unies ont été analysées. Leur travail écrit indique une bonne capacité pour estimer la corrélation et identifier la fonction d’ajustement (connaissance commune), la correct identification de l’ordre des variables explicatives selon son pouvoir prédictif, une grande difficulté à expliquer la corrélation par relations autres que la causalité (connaissance avancé), et un raisonnable analyse de la pertinence didactique du projet (connaissance spécialisée). On informe également de quelques biais et l’effet des variables de tâche sur les réponses des enseignants.
Mots clés: Corrélation et régression, futurs enseignants, connaissance du contenu, évaluation, enseignement secondaire obligatoire et baccalauréat.