Número 10-1 (Marzo)

Francisco Cordero Osorio Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
DME-Cinvestav-IPN, México,  D.F.
Rebeca  Berenice Flores Estrella Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Centro  de  Formación  Básica  y  Sensibilización  Artística, México

Recepción: 16 de abril de 2006
Aceptación: 26 de enero de 2007

Abstract: The following research contributes to the foundational formulation of the socioepistemologic approach, which consists of considering the social practices as the constituents of the mathematical knowledge: What is what rules the construction of the mathematical knowledge? Such formulation offers indicators to develop a functional mathematics in the educational system. We carry out thus a study of the use of the graphics in the school mathematical speech (dme), which consists of understanding the graphics as a social practice in its institutional process and not like a representation of the concept of function. We carry out the study through the textbooks of basic level to create a reference frame that helps assign a new meaning to the mathematical knowledge in question.
Keywords: Use of graphics, assign new meaning, school mathematical speech.

Résumé: La recherche suivante contribue à l'exposé des fondements de l'approche socioépistémologique, laquelle consiste à considérer les pratiques sociales comme éléments constituants de la connaissance mathématique: Qu'est-ce qui norme ce qui est construit en tant que connaissance mathématique? Cet exposé offre des indicateurs pour développer une mathématique fonctionnelle dans le système éducatif. Nous réalisons dans ce cadre une étude de l'usage des graphiques dans le discours mathématique scolaire (dms), lequel consiste à comprendre la graphication en tant que pratique sociale dans son processus institutionnel et pas comme une représentation du concept de fonction. Nous avons réalisé cette étude à travers des manuels de niveau basique à fin de créer un cadre de référence qui aide à la re-signification de la connaissance mathématique en question.
Mots clés: Usage de graphiques, re-signification et discours mathématique scolaire.

Resumo: A seguinte investigação contribui ao planejamento fundamental da aproximação socioepistemológica, a qual consiste em considerar as práticas sociais como os elementos constituintes do conhecimento matemático: Que é o que normatiza, o que se constrói como conhecimento matemático? Tal planejamento oferece indicadores para desenvolver uma matemática funcional no sistema educativo. Realizamos, assim, um estudo do uso dos gráficos no discurso matemático escolar (dme), no qual consiste em compreender os gráficos como uma prática social, em seu processo institucional, e não como uma representação do conceito de função. Realizamos esse estudo através dos livros de texto, do nível básico, para ir criando um marco de referência que ajude a resignificar o conhecimento matemático em questão.
Palavras-chave: Uso de gráficos, resignificação e discurso matemático escolar.

Bruno  D’Amore
RSDDM – NRD, Departamento  de  Matemática, Universidad de Bologna, Italia
Martha  Isabel  Fandiño  Pinilla
RSDDM – NRD, Departamento  de  Matemática, Universidad de Bologna, Italia

Recepción: 31 de agosto de 2006
Aceptación: 14 de enero de 2007

Abstract: In this research we examine the convictions of teachers and students regarding the existing relations between perimeter and area of a flat figure. The research is inserted in a classical position, explored for more than 60 years, but that today includes new factors. Particularly, the change of the convictions is studied, the language utilized to express that change, the degree of incident that have the given examples, and, particularly, we discuss the idea that the supposed relations between perimeter and area constitute an example of the not criticism attitude of the student that tends to confirm increases or decreases among entities put in relation.
Keywords: Theoretical bases, mathematics education, epistemology, cognition and theories articulation.

Résumé: Dans cette recherche, nous examinons les certitudes de maîtres et d'élèves en ce qui concerne les rapports entre le périmètre et l'aire d'une figure plane. La recherche s'inscrit dans un courant classique, exploré pour plus de 60 ans, lequel a inclus récemment de nouveaux éléments. En particulier, ont été étudiés le changement des certitudes, le langage utilisé pour exprimer ce changement, le degré d'incidence qu'ont les exemples donnés, et en particulier, il est discuté l'idée selon laquelle il est possible de préciser que les rapports supposés entre le périmètre et l'aire sont un exemple de l'attitude non critique de l'élève qui tend à confirmer d'augmentations et de diminutions entre les entités mises en relation.
Mots clés: Fondements théoriques, didactique des mathématiques, épistémologie, cognition et articulation des théories.

Resumo: Nesta investigação examinamos as convicções dos professores e dos estudantes no que concerne às relações existentes entre perímetro e área de uma figura plana. A investigação se insere em uma corrente clássica, explorada por mais de 60 anos, porém que hoje inclui novos fatores. Em particular, se estuda a troca das convicções, a linguagem utilizada para expressar essa troca, o grau de incidência que tem os exemplos dados; e, em particular, discutimos a idéia segundo a qual precisamente as supostas relações entre perímetro e área constituem um exemplo da atitude não crítica do estudante que tende a confirmar aumentos ou diminuições entre tais conceitos.
Palavras-chave: Fundamentos teóricos, educação matemática, epistemologia, cognição e articulação de teorias.

Crisólogo Dolores Flores
Centro de Investigación en Matemática Educativa, Universidad Autónoma de Guerrero, México
Ithandehuil  Cuevas  Fiscal
Centro de Investigación en Matemática Educativa, Universidad Autónoma de Guerrero, México

Recepción: 15 de agosto de 2006
Aceptación: 8 de diciembre de 2006

Abstract: In this paper we present a qualitative research, in which we explore what readings or interpretations are done by the students of elementary school on the graphs that are shared socially; it is to say, those used by the means of information and that are directed wide social sectors. The graphs put in the scene of the reading are referred to population, financial subject matters and one to the mathematical context. This work, which involved to students of elementary school, allowed us to detect interpretations in which the most of the students identify what changes (the variables), they do reading of data by data or point by point (according to it corresponds), favoring to the maximums and minimums, they make qualitative descriptions of how it changes something, adducing that rises or low. Nevertheless, they do not establish covariationals relations; they do not calculate how much they change to the variables nor note that use the change reasons. The evidences indicate, in addition, a little knowledge on the meaning of the social concepts represented in the graphs.
Keywords: Graphs, reading and interpretation, socially shared, variational thought.

Résumé: Dans cet article nous rendrons compte d'une recherche qualitative dans laquelle nous explorons quels types de lectures ou d'interprétations font les étudiants d'école élémentaire sur les graphiques socialement partagés. Ces graphiques sont ceux utilisés pour les médias d'information qui ont un grand nombre d'impact sur les différents niveaux sociaux. Les graphiques mis dans le cadre de la lecture sont associés aux sujets de populations, de finances et aussi au domaine spécifiquement mathématique. Ce travail a été fait avec des étudiants de l'école primaire et du collège et cela nous a permis de détecter des interprétations dans laquelle la plupart des étudiants identifient ce qui change (les variables), font la lecture donné par donné ou point par point (selon corresponde) en privilégiant les maximums et les minimums, ils font de descriptions qualitatives de comment changer ce qui change en alléguant ce qui monte ou qui descend, ils n'établissent pas de rapports de covariance ni ne calculent de combien changent les variables, nous n'avons pas noté l'usage de raison de change. Les résultats obtenus montrent une quasi nulle connaissance des significations et des concepts sociaux représentés dans les graphiques.
Mots clés: Graphiques, lecture et interprétation, socialement partagés, une pensée de variation.

Resumo: Neste artigo apresentamos os resultados de uma investigação de caráter qualitativo no qual exploramos que tipo de leituras ou interpretações fazem os estudantes da educação básica dos gráficos que se compartilham socialmente. Estes gráficos são aqueles utilizadas pelos meios de informação e que são dirigidos às várias camadas sociais. Os gráficos que surgiram da leitura se referem a temáticas populares, financeiras e um no âmbito precisamente matemático. Este trabalho envolveu estudantes do ensino fundamental e médio e nos permitiu detectar interpretações em que na maioria identificam o que muda (as variáveis), fazem leitura de dado por dado ou ponto por ponto (a que corresponde) privilegiando os máximos e mínimos, fazem descrições qualitativas de como muda alegando que sobem ou descem, não estabelecem relações co-variacionais nem calculam quanto mudam as variáveis, tampouco notamos o uso das razões de mudança. As evidências obtidas também indicam pouco conhecimento dos significados dos conceitos sociais representados nos gráficos.
Palavras-chave: Gráficos, leitura e interpretação, socialmente compartilhadas, pensamento variacional.

Claudia  Lisete Oliveira Groenwald  Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidade Luterana do Brasil, Brasil
Giovanni  da  Silva Nunes  Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidade Luterana do Brasil, Brasil

Recepción: 2 agosto de 2006
Fecha de aceptación: 9 de enero de 2007

Abstract: The aim of this article is to show some thoughts about the Mathematics' Curriculum developed by the High Schools. The goal is to make a critical analysis of the Mathematics' teaching to develop some contents like: concepts and facts, procedures and attitudes; also allowing the students' development of high level thoughts.
Keywords: Mathematics Education, mathematics' curriculum, high level thought.

Résumé: Dans cet article nous faisons une réflexion sur le programme des mathématiques, développé des institutions de niveau collège. Nous avons fait objectivement une analyse critique de l'enseignement des mathématiques dans le développement des contenus: concepts et faits, processus et attitudes, en permettant de cette manière le développement, chez les élèves, d'une pensée de haut niveau.
Mots clés: Didactique des mathématiques, programme des mathématiques, pensée de haut niveau.

Resumo: Este artigo pretende oportunizar reflexões relacionadas ao currículo de Matemática desenvolvido nas escolas de Ensino Médio. Objetiva uma análise crítica de um ensino da Matemática para o desenvolvimento dos conteúdos: conceitos e fatos, procedimentos e atitudes, permitindo, assim, o desenvolvimento, nos alunos, de pensamentos de alto nível.
Palavras-chave: Matemática educativa, currículo de matemática, pensamento de alto nível.

Avenilde  Romo Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Université Paris 7 Denis Diderot, París, Francia
Asuman Oktaç Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN, México

Recepción: 4 de abril de 2006
Aceptación: 24 de noviembre de 2006

Abstract: This research stems from an interest in observing the role that mathematical concepts play in carrying out engineering projects. In order to perform a systematic analysis, we propose a methodology to observe and realize phenomena that are produced when mathematical concepts are used in carrying out these projects. The methodology employed is related to the theoretical framework of theoretical and practical modes of thinking. By using this methodology we have analyzed four engineering projects within the context of four master' s theses in Systems Engineering. These theses were produced in the same institution, but they concern different problems related to real situations. In this article we present the analysis of on of these theses, which allow us to illustrate the phenomena that we observed by means of the methodological tool that we designed.
Keywords: Engineering context, mathematics in use, methodological too, theoretical thinking, practical thinking.

Résumé: Este trabalho surge do interesse em observar o papel que desempenham os conceitos matemáticos na resolução de projetos de Engenharia. A fim de efetuar uma análise sistemática, propomos uma metodologia -vinculada ao marco teórico dos pensamentos téorico e prático- que permite observar e explicar os fenômenos produzidos quando os conceitos matemáticos são usados na elaboração e implementação de tais projetos. Sob o uso desta metodologia analisamos quatro projetos de Engenharia que formam quatro teses de mestrado em Engenharia de Sistemas; e apesar de terem sido produzidas no mesmo espaço acadêmico, resolvem problemáticas distintas de situações reais. Neste artigo apresentamos a análise de una tese, que permite mostrar os fenômenos encontrados por meio da ferramenta metodológica.
Mots clés: Contexte d'ingénierie, mathématiques en usage, outil méthodologique, pensée théorique, pensée pratique.

Resumo: A seguinte investigação contribui ao planejamento fundamental da aproximação socioepistemológica, a qual consiste em considerar as práticas sociais como os elementos constituintes do conhecimento matemático: Que é o que normatiza, o que se constrói como conhecimento matemático? Tal planejamento oferece indicadores para desenvolver uma matemática funcional no sistema educativo. Realizamos, assim, um estudo do uso dos gráficos no discurso matemático escolar (dme), no qual consiste em compreender os gráficos como uma prática social, em seu processo institucional, e não como uma representação do conceito de função. Realizamos esse estudo através dos livros de texto, do nível básico, para ir criando um marco de referência que ajude a resignificar o conhecimento matemático em questão.
Palavras-chave: Contexto de engenharia, matemática contextualizada, ferramenta metodológica, pensamento teórico, pensamento prático.

Leopoldo  Zúñiga  Silva Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Escuela de Ingeniería y Ciencias, Instituto  Tecnológico  y  de  Estudios  Superiores  de  Monterrey Campus  San  Luis  Potosí,  México

Recepción: 20 de Mayo de 2006
Aceptación: 24 de Noviembre de 2006

Abstract: This paper reports a cognitive study of a qualitative character in relation to the learning of the two variable functions and partial derivative concepts in the engineering context. It defends the fact that didactic settings in context can be conducive to a logical meaningful learning for the student with sense in the future professional area. This motivated us to research what happened at cognitive levels for students in this type of didactic environment. The theoretical framework is described by the study of cognitive functioning in a mental act of learning (the process of resolving problem). The analysis reports the experience which results in the implementation of didactic setting designs with one group of engineering students.
Keywords: Learning, context, cognitive functioning, engineering.

Résumé: Dans cet article on fait le rapport d'une étude cognitif à caractère qualitative en ce qui concerne l'apprentissage des concepts à propos des fonctions à deux variables et des dérivées partielles, dans le contexte de l'ingénierie. Il en ressort que dans des situations didactiques en contexte, l'apprentissage acquiert un signifié, porteur de sens dans son environnement scolaire. Ceci a déclenché une recherche sur ce qui se passe chez les étudiants au niveau cognitif dans ce genre de situations didactiques. On décrit les référents théoriques pour l'étude du fonctionnement cognitif dans un acte mental d'apprentissage puis on présente les résultats de l'expérience de mise en oeuvre du design d'une situation didactique avec un groupe d'étudiants d'ingénierie.
Mots clés: Apprentissage, contexte, fonctionnement cognitif, ingénierie.

Resumo: Este artigo se reporta a um estudo cognitivo de caráter qualitativo em relação a aprendizagem dos conceitos de função de duas variáveis e de derivada parcial, em um contexto de engenharia. Fundamenta-se que em cenários didáticos contextualizados se propicia uma aprendizagem com significado para o estudante, com sentido no âmbito de sua futura área profissional. Isso motivou a investigação sobre o que sucede a nível cognitivo, nos alunos, nesse tipo de ambiente didático. Descrevem-se os referenciais teóricos para o estudo do funcionamento cognitivo em um ato mental de aprendizagem (como o processo de resolução de um problema), e se apresenta a análise sobre os resultados de um local em cena do planejamento de um cenário didático com um grupo de estudantes de engenharia.
Palavras-chave: Aprendizagem, contexto, funcionamento cognitivo, engenharia.