Bruno D’Amore
Martha Isabel Fandiño Pinilla
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I
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Resumen: En esta investigación examinamos las convicciones de maestros y de estudiantes en lo que concierne a las relaciones existentes entre perímetro y área de una figura plana. La investigación se inserta en una corriente clásica, explorada por más de 60 años, pero que hoy incluye nuevos factores. En particular, se estudia el cambio de las convicciones, el lenguaje utilizado para expresar dicho cambio, el grado de incidencia que tienen los ejemplos dados, y, en particular, discutimos la idea según la cual precisamente las supuestas relaciones entre perímetro y área constituyen un ejemplo de la actitud no crítica del estudiante que tiende a confirmar aumentos o disminuciones entre entidades puestas en relación.
Palabras clave: Fundamentos teóricos, educación matemática, epistemología, cognición y articulación de teorías.
Bruno D’Amore
RSDDM – NRD, Departamento de Matemática, Universidad de Bologna, Italia
Martha Isabel Fandiño Pinilla
RSDDM – NRD, Departamento de Matemática, Universidad de Bologna, Italia
Recepción: 31 de agosto de 2006
Aceptación: 14 de enero de 2007
Abstract: In this research we examine the convictions of teachers and students regarding the existing relations between perimeter and area of a flat figure. The research is inserted in a classical position, explored for more than 60 years, but that today includes new factors. Particularly, the change of the convictions is studied, the language utilized to express that change, the degree of incident that have the given examples, and, particularly, we discuss the idea that the supposed relations between perimeter and area constitute an example of the not criticism attitude of the student that tends to confirm increases or decreases among entities put in relation.
Keywords: Theoretical bases, mathematics education, epistemology, cognition and theories articulation.
Résumé: Dans cette recherche, nous examinons les certitudes de maîtres et d'élèves en ce qui concerne les rapports entre le périmètre et l'aire d'une figure plane. La recherche s'inscrit dans un courant classique, exploré pour plus de 60 ans, lequel a inclus récemment de nouveaux éléments. En particulier, ont été étudiés le changement des certitudes, le langage utilisé pour exprimer ce changement, le degré d'incidence qu'ont les exemples donnés, et en particulier, il est discuté l'idée selon laquelle il est possible de préciser que les rapports supposés entre le périmètre et l'aire sont un exemple de l'attitude non critique de l'élève qui tend à confirmer d'augmentations et de diminutions entre les entités mises en relation.
Mots clés: Fondements théoriques, didactique des mathématiques, épistémologie, cognition et articulation des théories.
Resumo: Nesta investigação examinamos as convicções dos professores e dos estudantes no que concerne às relações existentes entre perímetro e área de uma figura plana. A investigação se insere em uma corrente clássica, explorada por mais de 60 anos, porém que hoje inclui novos fatores. Em particular, se estuda a troca das convicções, a linguagem utilizada para expressar essa troca, o grau de incidência que tem os exemplos dados; e, em particular, discutimos a idéia segundo a qual precisamente as supostas relações entre perímetro e área constituem um exemplo da atitude não crítica do estudante que tende a confirmar aumentos ou diminuições entre tais conceitos.
Palavras-chave: Fundamentos teóricos, educação matemática, epistemologia, cognição e articulação de teorias.
