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Scientific publication and some emerging phenomena
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Modeling in trigonometric functionality development thinking of middle school mexican students
I I IResumen: Presentamos los resultados de un estudio centrado en el papel de la modelación en el desarrollo del pensamiento funcional trigonométrico (dpFT). Se analizó la resolución de una situación - problema fundamentada en el planteamiento teórico didáctico de la funcionalidad - trigonométrica, construido desde la teoría socioepistemológica. Se obtuvo evidencia del dpFT en las producciones y los argumentos de las estudiantes, y se identificó a la modelación como la práctica de referencia que les permitió matematizar el movimiento del péndulo.
Palabras clave: Práctica de referencia, Epistemología de prácticas, Funcionalidad trigonométrica, Movimiento y cambio.
Modeling in trigonometric functionality development thinking of middle school mexican students
Recepción: 16 Abril 2014
Aprobación: 15 Junio 2015
Abstract: We present the results of a study focused on the role of modeling in the development of functional - trigonometric thinking. Students' solutions of a problem - situation, designed based on the Socioepistemologic theoretical and didactic proposal of Trigonometric - Functionality, was analyzed. Evidence was obtained in the students' productions and arguments, and modeling was identified as the reference practice which allowed the mathematization of pendulum motion.
Keywords: Reference practice, Epistemology of practice, Trigonometric functionality, Motion and change.
Resumo: Apresentamos os resultados de um estudo focado no papel da modelagem no desenvolvimento do pensamento funcional trigonométrico. A resolução de uma situação - problema, projetado com base na proposta socioepistemológica teórica e didático de Funcionalidade - Trigonométrica, foi analisada. As provas foram obtidas nas produções e os argumentos dos alunos, e foi identificado modelagem como prática de referência permitido mathematize movimento do pêndulo.
Palavras-chave: Prática de referência, Epistemologia da prática, Funcionalidade trigonométrica, Movimento e mudança.
Résumé: Nous présentons les résultats d'une étude centrée sur le rôle du modélisation dans le développement de la pensée fonctionnelle - trigonométrique. La résolution d'une situation problème sur la base de l'approche théorique et didactique de la fonctionnalité - trigonométrique, à partir de l'approche théorique Socioépistémologie. La preuve de ce genre de pensée a été obtenue dans les productions et les arguments des étudiants, et nous avons identifié comme une «pratique de référence» que permis la mathématisation du mouvement pendulaire.
Mots clés: Pratique et référence, Épistémologie des pratiques, La fonctionnalité trigonométrique, Mouvement et changement.
Math-Elearning@cat: Key Factors in yhe use of Information Technologies in Secondary Mathematical Education
I I IResumen: Este artículo presenta los principales resultados obtenidos en el desarrollo del proyecto de investigación Math-Elearning@cat, contextualizado en educación secundaria. En concreto se identifican aquellos factores que, en opinión de los docentes, resultan más relevantes a la hora de incorporar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en las asignaturas de carácter matemático. Se trata de un estudio híbrido, basado en una encuesta realizada a profesores de matemáticas de educación secundaria en Cataluña (España). Para analizar los datos, se emplean técnicas de análisis factorial. El análisis muestra la existencia de cuatro factores que intervienen de manera relevante en el uso de las TIC en las aulas de matemáticas. Otro resultado del estudio es la constatación de que los profesores tienen, por lo general, una predisposición positiva al uso de las TIC en su actividad docente, aunque dicha predisposición no parece corresponderse con su uso real.
Palabras clave: Aprendizaje en línea, Educación matemática, Educación secundaria, Tecnologías de la información y la comunicación (TIC), Análisis factorial.
Universitat Oberta de Catalunya (UOC), España
Recepción: 30 Diciembre 2013
Aprobación: 10 Agosto 2014
Abstract: This article presents the main results obtained during the development of the research project Math-Elearning@cat, contextualized in secondary education. The main purpose of this research is to identify those factors which in the opinion of teachers are more relevant when it comes to mainstream Information Technologies and Communication Technologies (ICT) in mathematical subjects. This is a hybrid study, and it is based on a survey of mathematics teachers in secondary education in Catalonia (Spain). To analyze the data obtained, we used factor analysis techniques. The analysis shows that there are four factors involved in a relevant way of ICT use in mathematics classrooms. Another result of the study is the finding that teachers have, in general, a positive predisposition to the use of ICT in their teaching, although this theoretical predisposition does not seem to correspond to actual use.
Keywords: E-learning, Mathematics education, Secondary education, Information technology and communication technology (ICT), Factor analysis.
Resumo: Este artigo apresenta os principais resultados obtidos no desenvolvimento do projeto de investigação Math-Elearning@cat, contextualizado em educação secundária. Em concreto, foram identificados fatores que, na opinião dos docentes, foram os mais relevantes na hora de incorporar as Tecnologias da Informação e da Comunicação (TIC) nas matérias de caráter matemático. Trata-se de um estudo híbrido, baseado em um questionário realizado a professores de matemática de educação secundária, na Catalunha (Espanha). Para analisar os dados, foram usadas técnicas de análise fatorial. A análise mostra a existência de quatro fatores que intervêm de maneira relevante no uso das TIC nas aulas de matemática. Outro resultado do estudo é a constatação de que os professores têm, de maneira geral, uma predisposição positiva para o uso das TIC na sua atividade docente, ainda que essa predisposição não parecesse corresponder-se com seu uso real.
Palavras-chave: Aprendizagem on line, Educação matemática, Educação secundária, Tecnologias da informação e a comunicação (TIC), Análise fatorial.
Résumé: Cet article présente les principaux résultats obtenus lors de l'élaboration du projet de recherche Math-Elearning@cat, contextualisée dans l'enseignement secondaire. Spécifiquement identifier les facteurs qui, dans l'opinion des enseignants, sont plus pertinentes quand il s'agit de technologies de l'information et de la communication (TIC) dans les sujets mathématiques. Il s'agit d'une étude hybride, et basé sur une enquête auprès des enseignants de mathématiques dans l'enseignement secondaire en Catalogne (Espagne). Pour analyser les données obtenues, nous avons utilisé des techniques d'analyse des facteurs. L'analyse montre qu'il existe quatre facteurs qui interviennent d'une façon pertinente. Un autre résultat de l'étude est le constat que les enseignants ont, en général, une prédisposition favorable à l'utilisation des TIC dans leur enseignement, même si cette prédisposition théorique ne semble pas correspondre à l'utilisation réelle.
Mots clés: E-learning, L'enseignement des mathématiques, L'enseignement secondaire, Technologies de l'information et de la communication (TIC), L'analyse factorielle.
Difficulties in mathematics teachers training in learning phenomenological analysis
I I IPalabras clave: Análisis fenomenológico, Dificultades, Educación secundaria, Formación de profesores, Matemáticas.
Difficulties in mathematics teachers training in learning phenomenological analysis
Universidad de Granada, España
Financiamiento
Nº de contrato: EDU2012-33030
Beneficiario: Este proyecto ha sido apoyado parcialmente por el proyecto EDU2012-33030
del Ministerio de Ciencia y Tecnología de España.
Recepción: 29 Marzo 2013
Aprobación: 14 Junio 2015
Abstract: In this paper, we explore the learning of phenomenological analysis in a mathematics secondary teacher education master program based on the didactical analysis model. From the description of theoretical and technical aspects, we establish a set of actions that allow us to describe the groups of teachers' performance through their written documents. We found that the groups did not have learning difficulties with idea of situation, had difficulties with the ideas of phenomenon and context — particularly when referring to the notion of structural characteristic—, and showed serious difficulties with the idea of substructure and its relation to the notion of context.
Keywords: Phenomenological analysis, Difficulties, Secondary, Teacher education, Mathematics.
Resumo: Neste artigo vamos explorar a aprendizagem de análise fenomenológica em um programa de mestrado em ensino de matemática no Secundário baseado no modelo de análise didactico. Mediante de uma descrição dos aspectos teóricos e técnicos desta nação, estabelecemos uma série de ações que ajudam a descrever o desempenho de grupos de professores estagiários em seu trabalho escrito. Nós descobrimos que os grupos não apresentaram dificuldades com a idea de situação, expressam algumas dificuldades com as idéias do fenômeno e contexto —particularmente em relação à noção e característica estrutural— e revelou problemas graves com a idéia de sub-estrutura e sua relação à noção de contexto.
Palavras-chave: Análise fenomenológica, Dificuldades, Ensino Secundário, Formação de Professores, Matemática.
Résumé: Dans cet article, nous explorons l'apprentissage de l'analyse phénoménologique dans un programme de master en métiers de l'enseignement, de l'éducation et de la formation de mathématiques de secondaire que suit le modèle de l'analyse didactique. De la description des aspects théoriques et techniques de cet organisateur curriculaire, nous établissons une série d'actions qui aident à décrire la performance des groupes de professeurs stagiaires dans leur travail écrit. Nous avons constaté que les groupes n'ont montré aucune difficulté avec l'idée de la situation, ont exprimé quelques difficultés avec les idées de phénomène et de contexte —en particulier en ce qui concerne la notion de caractéristique structurelle— et ont révélé de graves problèmes avec l'idée de sous-structure et de sa relation avec la notion de contexte.
Mots clés: Analyse phénoménologique, Difficultés, Enseignement secondaire, Formation des enseignants, Mathématiques.
Encoding scheme for the analysis of resolutions of conditional probability problems
I I IResumen: En este trabajo proponemos un esquema de variables para el análisis de las resoluciones de los problemas de probabilidad condicional. Se consideran tres variables principales: las variables del enfoque, del proceso y del producto o resultado, las cuales describen aquello que el resolutor hace desde que lee el enunciado del problema hasta que produce un resultado. Estas tres variables principales pueden ser explicadas por medio de no menos de 15 variables secundarias, la mayoría de ellas dicotómicas.
Palabras clave: Resolución de problemas, Probabilidad condicional, Variables del enfoque, Variables del proceso, Variables del producto.
Encoding scheme for the analysis of resolutions of conditional probability problems
Recepción: 18 Septiembre 2013
Aprobación: 27 Octubre 2014
Abstract: In this article, a scheme of variables is proposed for analysing resolutions of conditional probability problems. Three main variables are considered, which we call: the approach variable, the process variable and the product variable. These variables try to describe solvers' behaviour since the moment they start reading the text of a problem up to the moment they give an answer. At least 15 secondary variables, being most of them dichotomous, can be defined to explain those main variables.
Keywords: Problem solving, Conditional probability, Approach variables, Process variables, Product variable.
Resumo: Neste trabalho, propomos um esquema de variáveis para a análise das resoluções de problemas de probabilidade condicional. Consideram-se três variáveis principais: a variável do enfoque, a do processo e a do produto ou resultado, as quais descrevem aquilo que o resolvedor faz desde que lê o enunciado do problema até que produz um resultado. Estas três variáveis principais podem ser explicadas por, pelo menos, qinze variáveis secundárias, a maioria delas dicotómicas.
Palavras-chave: Resolução de problemas, Probabilidade condicional, Variável do enfoque, Variável do processo, Variável do produto ou resultado.
Résumé: Dans ce travail, nous vous proposons un système de variables pour l'analyse des résolutions des problèmes de probabilité conditionnelle. Trois principales variables sont considérées: les variables de l'approche, les variables de processus et les variables de produit, lesquelles décrivent ce qui fait le sujet depuis qu'il lit l'énoncé du problème jusqu'à ce qu'il produise un résultat. Ces trois variables principales peuvent s'expliquer par pas moins de 15 variables secondaires, la plupart d'entre elles dichotomiques.
Mots clés: Résolution de problèmes, Les probabilités conditionnelles, Les variables d'approche, Les variables de processus, Les variables du produit.
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es la publicación de investigación oficial del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. Editada por el Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C., en Av. Instituto Politécnico Nacional # 2508, Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero, C.P. 07360. Reservas de Derechos al Uso Exclusivo, No. 04-2016-110914351000-102, con ISSN: 1665-2436, para el formato impreso; y No. 04-2016-110413025500-203, con e-ISSN: 2007-6819, para el formato digital; otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Derechos Reservados © Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C. RFC: CMM 040 505 IC7. Publicación cuatrimestral. Se publica en los meses de marzo, julio y noviembre, con el financiamiento del Clame.
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