Educational Mathematics in Camagüey: Social Impact of a Master’s Degree Program
Olga Lidia Pérez González 
Comité Latinoamericano de Matemática Educativa
DOI: https://dx.doi.org/10.12802/relime.18.2120
Disponible en: 
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Educational mathematics in camagüey: Social impact of a master’s degree program
Probabilistic intuitions in engineering students: implications for the teaching of probability
Hugo Alvarado Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
DOI: https://doi.org/10.12802/relime.18.2121
Disponible en: I I I
Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Resumen: Se evalúan las intuiciones y heurísticas sobre la probabilidad en 257 estudiantes de ingeniería mediante un cuestionario de ocho ítems cerrados, y se analizan las argumentaciones de 148 de ellos en un ítem abierto. Los resultados indican una alta variación en la asignación cualitativa de la intuición probabilística en situaciones de incertidumbre y la existencia de intuiciones correctas e incorrectas de los estudiantes. Proponemos una enseñanza de la probabilidad que relacione la comprensión teórica y práctica de los significados de la probabilidad, que va del intuitivo al axiomático, a través de la estimación cualitativa de las intuiciones probabilísticas como grado de creencia personal, y la confrontación explícita de las diversas heurísticas con el conocimiento formal de la probabilidad.
Palabras clave: Significados de la probabilidad, incertidumbre, intuición, heurísticas, educación en ingeniería.
Probabilistic intuitions in engineering students: Implications for the teaching of probability
Hugo Alvarado Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidad San Sebastián, Chile
Recepción: 19 Marzo 2018
Aprobación: 12 Julio 2018
Abstract: The intuitions and heuristics on the probability are evaluated in 257 engineering students through a questionnaire of eight closed items, and they analyze the arguments of 148 of them in an open item. The results indicate a high variation in the qualitative assignment of the probabilistic intuition in situations of uncertainty and the existence of correct and incorrect intuitions of the students. We propose a teaching of probability that relates theoretical and practical understanding of meanings of probability, from the intuitive to the axiomatic, through the qualitative estimation of probabilistic intuitions as a degree of personal belief, and the explicit confrontation of diverse heuristics with formal knowledge of probability.
Keywords: Meanings of probability, uncertainty, intuition, heuristics, education in engineering.
Resumo: As intuições e heurísticas sobre a probabilidade são avaliadas em 257 estudantes de engenharia através de um questionário de oito itens fechados e analisam os argumentos de 148 deles em um item aberto. Os resultados indicam uma alta variação na atribuição qualitativa da intuição probabilística em situações de incerteza e a existência de intuições corretas e incorretas dos alunos. Proponemos um ensinamento de probabilidade que relaciona a compreensão teórica e prática dos significados de probabilidade, variando do intuitivo ao axiomático, através da estimativa qualitativa de intuições probabilísticas como um grau de crença pessoal e o confronto explícito das diversas heurísticas com conhecimento formal de probabilidade.
Palavras-chave: significados de probabilidade, incerteza, intuição, heurística, educação em engenharia.
Résumé: Dans cette article nous étudions les evaluations sur les intuitions et les heuristiques sur la probabilité dans une populations de 257 étudiants en formation pour devenir ingenieur à travers d’un questionnaire de huit items fermés, et nous analysont les arguments de 148 d'entre eux dans un item ouvert. Les résultats indiquent une grande variation dans l'attribution qualitative de l'intuition probabiliste dans les situations d'incertitude et l'existence d'intuitions correctes et incorrectes des étudiants. Nous proposons un enseignement de probabilité qui relie la compréhension théorique et pratique des significations de probabilité, allant de l'intuitif à l'axiomatique, à travers l'estimation qualitative des intuitions probabilistes comme un degré de croyance personnelle, et la confrontation explicite des divers heuristiques avec une connaissance formelle de la probabilité.
Mots clés: Signification de probabilité, incertitude, intuition, heuristique, éducation en ingénierie.
Strategies of children in the resolution of multiplying situations: recognition and use of units
Pedro Javier Rojas Garzón Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
DOI: https://doi.org/10.12802/relime.18.2122
Disponible en: I I I
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Resumen: Se presenta un análisis de las estrategias utilizadas por niños de primero y segundo grado de educación básica primaria (7-8 años de edad) de dos instituciones educativas de Bogotá, Colombia, para resolver situaciones multiplicativas antes de recibir instrucción sobre multiplicación y división. El análisis se centró en identificar si los niños reconocen diferentes unidades, simples o compuestas, y el uso que hacen de éstas, en particular si forman unidades para abordar las situaciones dadas y si con ellas reinterpretan dichas situaciones. Esta investigación se desarrolló utilizando el método de entrevistas basadas en tareas, a partir del cual fue posible encontrar evidencias sobre las estrategias usadas por los niños, en particular dos estrategias emergentes que no han sido reportadas en la literatura internacional: equivalencia entre distintos tipos de unidad y uso coordinado de unidades compuestas.
Palabras clave: Pensamiento multiplicativo, unitización, normación, estrategias de los estudiantes.
Strategies of children in the resolution of multiplying situations: Recognition and use of units
Aprobación: 26 Junio 2018
Keywords: multiplicative thinking, unitization, normation, pupils’ strategies.
Résumé: Cet article propose une analyse des stratégies utilisées par des enfants en première et deuxième niveau de l’école élémentaire (7 à 8 ans) de deux établissements scolaires à Bogota, Colombie, pour résoudre des situations multiplicatives avant de recevoir de l’instruction sur la multiplication et la division. L’analyse se concentre à identifier si les enfants reconnaissent des unités différentes, simples ou composées, et l’utilisation qu’ils en font, notamment s’ils en forment des unités pour aborder les situations données et si avec ces unités, ils réinterprètent telles situations. Cette recherche a été réalisée selon la méthode des entretiens axés sur les tâches, à partir de laquelle il a été possible de trouver des preuves sur les stratégies utilisées par les enfants, en particulier deux stratégies émergents qu’ils n’ont pas été rapportés dans la littérature internationale: l’équivalence entre les différents types d’unités et l’utilisation coordonnée des unités composites.
Mots clés: pensée multiplicative, unitisation, normation, stratégies des élèves.
Resumo: Neste artigo apresenta-se uma análise das estratégias utilizadas por crianças em primeiro e segundo grau do ensino básico (7-8 anos de idade), de duas instituições de ensino de Bogotá, Colombia, para resolver situações multiplicativas antes de receber instruções sobre multiplicação e divisão. A análise concentra-se em identificar se as crianças reconhecem diferentes unidades, simples ou compostas, bem como a utilização que as crianças fazem delas, especialmente se as crianças formam unidades para lidar com as situações dadas e se com elas, as crianças re-interpretam ditas situações. Esta pesquisa foi realizada usando o método de entrevistas baseadas em tarefas, a partir do qual foi possível encontrar evidências sobre as estratégias utilizadas pelas crianças, em particular duas estratégias emergentes que não têm sido relatados na literatura internacional: a equivalência entre diferentes tipos de unidades e da utilização coordenada de unidades compostas.
Palavras-chave: pnsamento multiplicativo, unitização, normação, estratégias dos alunos.
Recepción: 28 Febrero 2017
Abstract: On this paper, an analysis of the strategies used by children in first and second grade of elementary education (7-8 years old) from two academic institutions in Bogota, Colombia, for solving multiplicative situations before receiving instruction on multiplication and division, is introduced. The analysis focuses on identifying whether children recognize different units, simple or compound, and the use they made of them, particularly if children build units to address the given situations, and whether the children re-interpretate the said situations with these units. This research was conducted by using the method of task-based interviews, from which it was possible to find evidence of the strategies used by the children, in particular two emerging strategies that have not been reported in the international literature: equivalence between different types of unit and coordinated use of composite units.
DOI: https://doi.org/10.12802/relime.18.2123
Disponible en: I I I
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Abstract: The performance in mathematics, the reduction of science as a vocation in university studies, as well as the demotivation and unfavourable attitudes towards mathematics generated in Secondary Education are a reason for concern. This research focuses on the affective implications tied to learning mathematics during Secondary Education, with an insight into explanatory variables such as attitudes, motivation and beliefs and their differences according to sex. The results obtained by girls show worse motivation and mathematical self-concept, as well as a less favourable attitude towards mathematics than boys. Out of 42 beliefs about mathematics, 13 show a gender difference; 10 of which belong to the category beliefs about teaching of mathematics, and of these, 5 have median effect size.
Keywords: Secondary education, attitudes, motivation, beliefs, mathematics learning.
The affective domain in learning mathematics according to students' gender
Universidad del País Vasco, España
Received: 13 February 2018
Accepted: 27 June 2018
Funding
Funding source: University of the Basque Country (upv/ehu)
Contract number: ehu 15/19.
Resumen: El rendimiento en matemáticas, la disminución de vocaciones en los estudios universitarios de ciencias, así como la desmotivación y las actitudes desfavorables hacia las Matemáticas que se generan en la Educación Secundaria son motivo de preocupación. Esta investigación se centra en las implicaciones afectivas vinculadas con el aprendizaje de las Matemáticas durante la Educación Secundaria y profundiza en variables explicativas tales como actitudes, motivación y creencias y sus diferencias en función del sexo. Los resultados obtenidos por las chicas muestran peor motivación y autoconcepto matemático, así como una actitud hacia las matemáticas más desfavorable que los chicos. Además, de un total de 42 creencias sobre las matemáticas, 10 de las 13 que muestran diferencias de género pertenecen a la categoría de creencias sobre la enseñanza de las matemáticas y de ellas cinco se consideran de efecto mediano.
Palabras clave: Educación secundaria, actitudes, motivación, creencias, aprendizaje, matemáticas.
Résumé: Les résultats en mathématiques, le déclin des vocations dans les études universitaires en sciences et la démotivation et les attitudes défavorables envers les mathématiques générées dans l’enseignement Secondaire sont préoccupantes. Cette recherche porte sur les implications affectives liées à l’apprentissage des mathématiques pour l’enseignement Secondaire, et en approfondissant des variables explicatives telles que les attitudes, la motivation et les croyances et leurs différences par sexe. Les résultats obtenus par les filles montrent pire concept de soi motivation pour les mathématiques, et attitude envers les mathématiques, que les garçons. En outre, d’un total de 42 croyances sur les mathématiques, 10 des 13 qui présentant des différences entre les sexes, appartiennent à la catégorie des croyances sur l’enseignement des mathématiques et dont, cinq ont une taille d’effet moyenne.
Mots clés: Enseignement secondaire, attitudes, motivation, croyances, apprentissage des mathématiques.
Resumo: Matemática realização, em declínio vocações na ciência faculdade e desmotivação e atitudes desfavoráveis em relação matemática gerados no ensino secundário, são motivo de preocupação. Esta pesquisa enfoca as implicações emocionais associados com a aprendizagem da matemática para o ensino secundário, aprofundando variáveis explicativas, como atitudes, motivação e crenças e suas diferenças por sexo. Os resultados obtidos pelas meninas mostram pior auto-conceito motivação e matemática e atitude para o pior matemática do que os rapazes. Além disso, um total de 42 crenças sobre matemática, 10 das 13 diferenças de género mostrando pertencem à categoria de crenças sobre o ensino da matemática e de que 5 tem tamanho médio efeito.
Palavras-chave: Ensino Secundário, atitudes, motivação, crenças, aprendizagem da matemática.
A learning trajectory of length and measure as a conceptual instrument used by prospective kindergarten teachers
DOI: https://doi.org/10.12802/relime.18.2124
Disponible en: I I I
Resumen: El objetivo de este trabajo es caracterizar el uso de una trayectoria de aprendizaje de la longitud y su medida como instrumento conceptual para favorecer la adquisición de la competencia docente “mirar profesionalmente” el pensamiento matemático de los niños. Participaron 64 estudiantes de la carrera de maestro de educación infantil que siguieron un módulo de enseñanza. Este módulo estaba articulado en torno a una trayectoria de aprendizaje sobre la longitud y su medida, con objeto de que los futuros maestros la usaran como instrumento conceptual para describir e interpretar las respuestas de niños de educación infantil a situaciones de enseñanza-aprendizaje (primer esquema de acción instrumental) y proponer tareas en función de la comprensión inferida (segundo esquema de acción instrumental). Los resultados muestran que hay estudiantes que se preparan para ser maestros que no desarrollan ningún esquema de acción instrumental, y otros desarrollan el primer esquema y algunos, ambos; esto proporciona evidencias de la adquisición de la competencia arriba señalada.
Palabras clave: mirar profesionalmente, trayectoria de aprendizaje, instrumento conceptual, magnitud longitud y medida, educación infantil.
Universidad de Alicante, España
Recepción: 28 Febrero 2017
Aprobación: 25 Junio 2018
Financiamiento
Fuente: España
Nº de contrato: edu2014-54526-r
Nº de contrato: edu2017-87411-r
Nº de contrato: mineco/feder
Financiamiento
Fuente: Generalitat Valenciana
Nº de contrato: Prometeo/2017/135
Abstract: This study characterizes the use of a learning trajectory for length, as a magnitude and its measurement, as a conceptual instrument for gaining the professional competence of noticing mathematical thinking of children by the prospective kindergarten teachers. A total amount of 64 prospective kindergarten teachers enrolled on a teaching module about teaching and learning the concept of length in their training programmer. This module is based on a learning trajectory of length to be used as a conceptual instrument which let prospective kindergarten teachers describe and interpret children’s answers to an specific learning situation (first instrumental action scheme) and take appropriate learning decisions related to the interpretation inferred (second instrumental action scheme). The results exhibit there are some prospective kindergarten teachers who do not develop any schemes, some of them develop only the first scheme, and few of them develop the second instrumental action scheme. These results give evidences of the acquisition of noticing.
Keywords: professional noticing, preservice teacher learning, learning trajectories, early childhood education, length and measure, learning experiment.
Resumo: O objetivo deste trabalho é caracterizar o uso da um “caminho de aprendizagem” da magnitude comprimento e medida como um instrumento conceitual para favorecer a aquisição da competência docente “para olhar profissionalmente” no pensamento matemático das crianças. Um total de 64 alunos participaram de um professor de educação pré-escolar que seguiu um módulo de ensino. Este módulo foi estruturado em torno da um caminho de aprendizado sobre o comprimento e sua medição, com o objetivo de que os futuros professores o utilizarão como um instrumento conceitual para descrever e interpretar as respostas das crianças na primeira infância às situações de ensino-aprendizagem (primeiro esquema de ação instrumental) e propor tarefas baseadas no entendimento inferido (segundo esquema de ação instrumental). Os resultados mostram que há estudantes para professores que não desenvolvem nenhum esquema de ação instrumental, outros desenvolvem o primeiro e alguns de ambos; esses resultados evidenciam a aquisição dessa competência.
Palavras-chave: olhar profissionalmente, caminho de aprendizagem, instrumento conceitual, magnitude comprimento e medida, educação infantil.
Résumé: Le but de ce travail est de caractériser l’usage d’une trajectoire d’apprentissage de la longueur et sa mesure comme instrument conceptuel pour favoriser l’acquisition de la compétence des enseignants « regarder professionnellement » la pensée mathématique chez les enfants. Dans cette étude participèrent soixante-quatre étudiants à maîtres qui ont suivi un cycle de formation d’enseignement. Ce cycle portait sur une trajectoire d’apprentissage sur la longueur et sa mesure, afin d’être utilisée par les futurs enseignants comme instrument conceptuel pour décrire et interpréter les réponses chez les élèves de maternel à des situations d’enseignement-apprentissage (premier schéma d’action instrumentale) et proposer des tâches en fonction de la compréhension inférée (deuxième schéma d’action instrumentale). Les résultats montrent qu’il y a des étudiants à maîtres qui ne développent aucun schéma d’action instrumentale, d’autres développent le premier et certains tous les deux ; cela fournit des évidences de l’acquisition de cette compétence.
Mots clés: regard professionnel , trajectoire d’apprentissage , instrument conceptuel , grandeur longueur et mesure , enseignement maternel.
Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
es la publicación de investigación oficial del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. Editada por el Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C., en Av. Instituto Politécnico Nacional # 2508, Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero, C.P. 07360. Reservas de Derechos al Uso Exclusivo, No. 04-2016-110914351000-102, con ISSN: 1665-2436, para el formato impreso; y No. 04-2016-110413025500-203, con e-ISSN: 2007-6819, para el formato digital; otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Derechos Reservados © Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C. RFC: CMM 040 505 IC7. Publicación cuatrimestral. Se publica en los meses de marzo, julio y noviembre, con el financiamiento del Clame.
Impresa por Editorial Progreso, S.A. de C.V., Sabino No. 275, Col. Sta. María la Ribera, C.P. 06400, Delegación Cuauhtémoc, México, CDMX. Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación