Número 13-2 (Julio)
Mathematics education: a discipline of multiples perspectives
Ricardo Cantoral
Disponible en: 
I
Construction of the concept of linear dependence in a context of dynamic geometry: a case study
Carmen Aranda maranda231b@cv.gva.es
M. Luz Callejo luz.callejo@ua.es 
Disponible en: I
Resumen: Este artículo presenta un experimento de enseñanza en el dominio del álgebra lineal en un contexto de geometría dinámica. Se describe una trayectoria hipotética de aprendizaje para construir el concepto de dependencia lineal en términos del mecanismo de reflexión sobre la relación actividad-efecto. Los resultados muestran que el uso simultáneo del lenguaje analítico y geométrico, así como la interacción dinámica con estos sistemas de representación en un contexto tecnológico, pueden favorecer las generalizaciones necesarias para desarrollar los procesos de abstracción reflexiva que inciden en la elaboración del concepto de dependencia lineal.
Palabras clave: Dependencia lineal, geometría dinámica, experimento de enseñanza, proceso de generalización.
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Margot Berger Margot.Berger@wits.ac.za
Disponible en: I
Resumen: En este artículo defendemos la tesis de que un marco semiótico permite entender mejor como el uso de un Sistema Computarizado para Algebra (CAS) puede ayudar, o limitar, la actividad matemática. Este trabajo se sitúa en un marco teórico en el que hacer y aprender matemática es considerado un comportamiento semiótico. Partiendo de la noción de signo triádico (representamen, objeto, interpretado) desarrollada por Peirce, afirmamos que el uso de los CAS para cambiar de representamen (representación) en el estudio de un objeto matemático puede ayudar al estudiante a producir varios interpretados (interpretaciones) para este objeto. Esos diferentes interpretados, basados en diferentes representaciones, permiten un acceso epistemológico al objeto. Utilizamos la distinción de Duval entre conversión y tratamiento para distinguir las diferentes formas de actividad semiótica con los CAS. Ilustramos este argumento mediante un extracto del diálogo entre dos estudiantes universitarios mientras resuelven un problema matemático usando las CAS.
Palabras clave: Semiótica, sistema computarizado para álgebra, conversiones e tratamientos, signo de Peirce, polinomio de Mac Laurin.
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The functions and forms of graphs in textbooks: an institutional practice in high school
Francisco Cordero fcordero@cinvestav.mx
Claudia Cen ccen@cinvestav.mx
Liliana Suárez suarez@ipn.mx
Disponible en: I
Resumen: En este artículo damos a conocer un marco de referencia, con base en la teoría socioepistemológica, sobre los usos de las gráficas que generan las prácticas institucionales en el bachillerato. Mostramos que los funcionamientos y formas de las gráficas mantienen una relación dialéctica, incluso en los libros de texto, y se van resignificando para dar lugar a otros funcionamientos y formas gráficas, lo cual expresa el desarrollo del uso de la gráfica en tres aspectos: los métodos de uso de la graficación, las comprensiones de las gráficas y su funcionalidad.
Palabras clave: Práctica institucional, resignificación, funcionamiento, forma.
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Acquisition of combinatorial operations by pre-university students by means of a teaching intervention
José António Fernandes jfernandes@ie.uminho.pt
Paulo Ferreira Correia ferreiracorreiapaulo@gmail.com
Rafael Roa Guzmán rroa@ugr.es
Disponible en: I
Resumen: En este artículo se presentan los principales resultados de un trabajo de investigación sobre una intervención de enseñanza y aprendizaje de las operaciones combinatorias en una clase de 2º de B achillerato. La intervención de enseñanza, realizada el año lectivo de 2008/2009, se centró en la secuenciación de las operaciones con base en su grado de dificultad, en las ideas previas de los alumnos sobre las operaciones, en el aprendizaje por descubrimiento y en el trabajo de grupo. Después de terminada la intervención de enseñanza fue realizado un examen en dos fases, concebido para evaluar las adquisiciones de los alumnos en las operaciones combinatorias relativamente a las estrategias utilizadas, al desempeño y a los errores. En general, los resultados revelan que la intervención de enseñanza se ha mostrado eficaz en el desarrollo de las capacidades de raciocinio combinatorio.
Palabras clave: Operaciones combinatorias, enseñanza de las matemáticas, aprendizaje de las matemáticas, intervención de enseñanza y aprendizaje, alumnos de 2º de Bachillerato.
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