Interactive construction of knowledge to start up applying the logical implications
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Resumen: La habilidad en el manejo de implicaciones lógicas es imprescindible para que los futuros matemáticos sean capaces de construir demostraciones. A pesar de su importancia, los estudiantes tienen grandes dificultades con esta tarea. En este artículo se presenta una investigación en la cual estudiantes universitarios realizaron tareas para la definición del concepto de proposición matemática (concretamente implicaciones lógicas), identificación de enunciados de este tipo, reconocimiento de sus componentes y de la función asociada al proceso de demostración. La construcción del concepto se generó en discusiones en pequeños grupos y en gran grupo guiadas por el profesor. Ambas fueron grabadas en su totalidad y analizadas con el modelo RBC-C (Schwarz, Dreyfus & Hershkowitz, 2009) para documentar cómo ocurre el proceso de construcción.
Palabras clave: Demostración, Interacción, Construcción social del conocimiento.
Recepción: 01 Marzo 2012
Aprobación: 09 Noviembre 2012
Abstract: The ability to apply the logical implications is essential for future mathematicians to develop demonstrations. Although its importance, students have a hard time putting this into practice. This article is about a research that shows college students performing some tasks, so they could come up with a definition of the mathematical preposition concept (especially the logical implication), the identification of these kinds of statement and its components, as well as its function associated with the demonstration process. The development of this concept was the result of small-group discussions, and then a final discussion with the whole group led by the teacher. Both were fully recorded and fully analysed with the RBC+C model (Schwarz, Dreyfus & Hershkowitz, 2009) in order to document this construction process.
Keywords: Demonstration, Interaction, Construction of knowledge.
Resumo: A habilidade no tratamiento de implicações lógicas é imprescindível para que os futuros matemáticos sejam capazes de construir demonstrações. Apesar de sua importancia, os estudantes têm grandes dificuldades com esta tarefa. Neste artigo, apresenta-se uma pesquisa na qual estudantes universitários realizaram tarefas para a definição do conceito de proposição matemática (concretamente, implicações lógicas), identificação de enunciados deste tipo, reconhecimento de seus componentes e da funfao associada ao processo de demonstração. A construção do conceito foi gerada em discussões em pequenos grupos e em grandes grupos guiados pelo professor. Ambas foram gravadas totalmente e analisadas com o modelo RBC-C (Schwarz, Dreyfus & Hershkowitz, 2009) para documentar como o processo de construção ocorre.
Palavras-chave: Demonstração, Interação, Construção social do conhecimento.
Résumé: Il est indispensable de bien maîtriser les implications logiques pour que les futurs mathématiciens soient capables de construire des démonstrations. Malgré son importance, les étudiants présentent des difficultés avec cette tâche. Dans cet article on présente une recherche dans laquelle des étudiants universitaires ont fait des exercices pour définir le concept de proposition mathématique (en particulier les implications logiques), identifier les énoncés de ce genre, reconnaitre ses composants et la fonction associée au procès de démonstration. La construction du concept fut générée au milieu des discussions dans des petits groupes et dans le groupe entier par le professeur. Les deux discussions ont été enregistrées complètement et analysées selon le modèle RBC-C (Schwarz, Dreyfus & Hershkowitz, 2009) à fin de documenter comment le procès de construction a lieu.
Mots clés: Démonstration, Interaction, Construction social des connaissances.
