Claudia Rosario Muro claudiamuro@hotmail.com
Instituto Tecnológico de Toluca. México
Patricia Camarena patypoli@prodigy.net.mx
Instituto Politécnico Nacional. México, D. F. México
Rosa del Carmen Flores rcfm@servidor.unam.mx
Universidad Autónoma de México. México.
Recepción: Marzo 06, 2007
Aceptación: Octubre 18, 2007
Abstract: With the aim of implementing tasks to help a group of students to construct the meaning of the convergence of the Fourier series, this research studies its relationship with a problem concerning situations that describe a mass transfer phenomenon until equilibrium is reached. As they performed the tasks, an analysis was made of the group' s representations on how they understand and solve problems which touch on this mathematical object, recalling aspects mentioned by Vergnaud in studies on basic operations in primary education. The results bring to light isolated conceptions in both contexts and difficulties in knowledge of differential equations which govern the phenomenon, as well as the consequence of the Fourier series.
Keywords: Convergence, Fourier series, mass transfer, representations.
Résumé: Dans l'objectif d'implémenter des tâches pour soutenir un groupe d'étudiants dans la construction de la signification de la convergence de la série de Fourier, cette recherche étudie le rapport de cette signification avec un problème portant sur des situations qui décrivent un phénomène de transfert de masse jusqu' à arriver à l'état d'équilibre. Dans la réalisation des tâches, est développée une analyse de représentations du groupe, portant sur: Comment comprendre et résoudre des problèmes abordant cet objet mathématique, en considérant des aspects exposés par Vergnaud en études sur les opérations élémentaires à l'école élémentaire. Les résultats soulignent des conceptions isolées de deux contextes et des difficultés par rapport aux connaissances des équations différentielles qui régissent ce phénomène et l'implication de la série de Fourier.
Mots clés: Convergence, série de Fourier, transfert de masse, représentations.
Resumo: Com o propósito de implementar tarefas que aponham um grupo de estudantes a construir o significado da convergência da série de Fourier, a presente pesquisa se estuda sua vinculação com um problema referente a situações que descrevem um fenômeno de transferência de massa até alcançar o estado de equilíbrio. Na realização das tarefas, é realizada uma análise das representações do grupo sobre como se entende e soluciona problemas relacionados a esse objeto matemático retomando aspectos apresentados por Vergnaud, em estudos em torno de operações básicas no ensino fundamental. Os resultados desatacam concepções isoladas de ambos contextos e dificuldades no conhecimento das equações diferenciais que regem o fenômeno, assim como a implicação da série de Fourier.
Palavras-chave: Convergência, série de Fourier, transferência de massa, representação
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