Gauss and a table of logarithms
Gert Schubring Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
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I
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Resumen: La matemática escolar se presenta generalmente como algo esencialmente estático, sujeto a pocos cambios solamente. Asimismo, la propia matemática parece tener un carácter acumulativo donde todos los períodos y resultados previos son de alguna manera "preservados" dentro del estado moderno de la matemática. Los logaritmos constituyen un caso que contradice ambas visiones. Establecidos como un medio para facilitar cálculos complicados, fueron durante siglos, y hasta hace poco, una herramienta indispensable para los matemáticos y así las tablas logarítmicas constituían una materia clave en la enseñanza secundaria. En la actualidad, los ordenadores y las calculadoras han substituido completamente este conocimiento tradicional. El ejemplo particular de una tabla logarítmica alemana conduce no sólo a reveladores estudios para determinar el autor de la misma, sino especialmente a descubrimientos epistemológicos entorno a la naturaleza y el desarrollo de la matemática, y a la relación entre la matemática pura y la matemática aplicada.
Palabras clave: Matemática escolar, instrumentos, logaritmos, biografía, epistemología de las matemáticas.
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Institut für Didaktik der Mathematik. Universität Bielefeld. Germany
Recepción: Agosto 22, 2008
Aceptación: Octubre 14, 2008
Abstract: School mathematics is generally presented as essentially static and subject to only few changes. Likewise, mathematics itself seems to have a cumulative character where all earlier periods and achievements are somehow "preserved" within the modern state of mathematics. The logarithms present a case, which contradicts both convictions. Established as a device for facilitating complicated calculations, they were over centuries, until recently, an indispensable tool for mathematicians, and logarithmic tables constituted therefore a key subject for learning in secondary schools, too. Today, computers and hand-held calculators have entirely substituted this traditional knowledge. The example of a particular German logarithmic table leads not only to revealing studies for determining the author of the table, but moreover to epistemological insights into the nature and development of mathematics and the relation between pure and applied mathematics.
Keywords: School mathematics, instruments, logarithms, biography, mathematical epistemology.
Résumé: Les mathématiques scolaires sont regardées en général comme étant essentiellement statiques et capables seulement de rares changements. Pareillement, les mathématiques eux-mêmes semblent avoir un caractère cumulatif dont toutes les périodes et accomplissements antérieurs sont préservés d'une certaine manière dans l'état actuel de la science. Les logarithmes constituent un cas qui contredit les deux convictions. Développés comme un moyen pour faciliter des calculs compliqués, ils devenaient un outil indispensable pour les mathématiciens pendant des siècles, jusqu' à récemment, et ainsi aussi un sujet-clé pour l'apprentissage des mathématiques à l'école. Mais aujourd' hui les ordinateurs et les calculatrices ont substitué entièrement ce savoir et cette pratique traditionnels. L'exemple présenté ici d'une table particulière de logarithmes d'Allemagne ne mène pas seulement à des investigations révélatrices concernant l'identité de l'auteur de la table mais aussi à des réflexions épistémologiques sur la nature et le développement des mathématiques et les relations entre mathématiques pures et appliquées.
Mots clés: Mathématiques scolaires, instruments, logarithmes, biographie, épistémologie des mathématiques.
Resumo: A matemática escolar é apresentada em geral como sendo essencialmente estática, somente sujeita a poucas mudanças. E a própria matemática parece ter um carácter cumulativo em que de certa maneira as épocas e resultados anteriores ficam respectivamente preservados na matemática moderna. Os logaritmos constituem um caso que contradiz ambas as convicções. Estabelecidos como um meio para facilitar cálculos complicados, eles foram -até recentemente- uma ferramenta indispensável para os matemáticos, e de mesma maneira as tábuas dos logaritmos constituíram um assunto chave a ser aprendido nas escolas. Hoje em dia, computadores e calculadoras têm substituído inteiramente este saber tradicional. O exemplo de uma particular tábua alemã leva não somente a estudos reveladores para determinar o autor das tábuas mas também a descobertas epistemológicas sobre a natureza e o desenvolvimento da matemática e sobre a relação entre matemática pura e matemática aplicada.
Palavras-chave: Matemática escolar, ferramenta, logaritmos, biografia, epistemologia da matemática.
