Interpreting mathematical understanding in basic contexts of assessment. A study on the interferences in the use of the meanings of the fraction
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I
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Resumen: Este trabajo examina algunos aspectos del problema de la interpretación de la comprensión en matemáticas. A partir de la configuración específica de uno de los escenarios básicos donde se manifiesta este problema, se desarrolla una propuesta para la interpretación del aprendizaje comprensivo. Propuesta que se sustenta en un modelo operativo para la valoración de la comprensión del conocimiento matemático. Su potencialidad práctica se pone de manifiesto en su aplicación, mediante un estudio realizado con profesores en formación, en el contexto de las fracciones. Las evidencias obtenidas en el uso de algunos significados de la fracción, sustentan una caracterización de la comprensión elaborada con base en las distintas prioridades de elección y disponibilidad de empleo de este objeto matemático, en su espacio fenomenológico y epistemológico.
Palabras clave: Interpretación, valoración, comprensión en matemáticas, análisis fenomenológico y epistemológico, significados de la fracción.
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Universidad de Málaga. Málaga, España
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Universidad de Málaga. Málaga, España
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Universidad Nacional del Altiplano. Puno, Perú
Recepción: Agosto 21, 2007
Aceptación: Octubre 31, 2008
Abstract: This work examines some aspects of the problem of interpretation of mathematical understanding. Starting with the specific configuration of one of the basic context where this problem arises, a proposal for the interpretation of learning for understanding is developed. The proposed model is based on an operational model of the value placed on the understanding of mathematical content. Its practical potential is revealed through its application, with pre-service teachers, in the context of fractions. The evidence obtained using some fraction meanings, support a characterization of the understanding based on different priorities and availability in the use of this mathematical object, within its phenomenological and epistemological field.
Keywords: Interpretation, assessment, mathematical understanding, phenomenological and epistemological analysis, meanings of fractions.
Résumé: Ce travail examine le problème de l'interprétation de la compréhension des mathématiques. À partir de la configuration spécifique d'un contexte fondamental où se manifeste ce problème, nous développons une proposition orientée vers l'interprétation de l'apprentissage compréhensif. C'est une proposition qui s'appuie sur un modèle opérationnel pour l'évaluation de la compréhension du savoir mathématique. Le potentiel pratique de cette proposition apparaît dans son application à l'étude des fractions, réalisée avec des professeurs en formation. Les preuves obtenues dans l'usage de certaines significations de la fraction démontrent une caractérisation de la compréhension fondée sur différentes priorités de choix et la disponibilité d'emploi de la fraction dans son contexte phénoménologique et épistémologique.
Mots clés: Interprétation, évaluation, compréhension des mathématiques, analyse phénoménologique et épistémologique, signification de la fraction.
Resumo: Este artigo analisa alguns aspectos do problema da interpretação da compreensão em Matemática. A partir da configuração específica de um dos cenários básicos onde se manifesta este problema, desenvolve-se uma proposta para a interpretação da aprendizagem compreensiva. A proposta é sustentada por um modelo operativo para a valorização da compreensão do conhecimento matemático. A sua potencialidade é evidente na sua aplicação, no âmbito de um estudo realizado com professores em formação, no contexto das fracções. As evidências obtidas no uso de alguns significados de fracção sustentam uma caracterização da compreensão elaborada com base nas diferentes prioridades de selecção e disponibilidade para a utilização deste objecto matemático, num espaço fenomenológico e epistemológico.
Palavras-chave: Interpretação, valorização, compreensão em matemática, análise fenomenológica e epistemológica, significados de fracção.
