Some characteristics of the argumentations and the mathematics in scenarios without aristotlian influence
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I
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Resumen: Este trabajo muestra, en primer lugar, una caracterización de escenarios culturales que no tuvieron influencia aristotélica, de ahí que las argumentaciones utilizadas difirieran de las que se originaron en Grecia. En dichas culturas se abordaron y trabajaron algunos conceptos matemáticos cuya aceptación y tratamiento tardaron varios siglos en el pensamiento occidental, lo cual pone de manifiesto el carácter de construcción cultural de las formas de argumentación, así como la posibilidad de elaborar conceptos matemáticos sobre la base de otras vertientes de pensamiento. Asimismo, el estudio refiere la presencia, en el aula de matemática, de algunas formas de argumentación no correctas para la lógica aristotélica.
Palabras clave: Socioepistemología, argumentaciones, construcción sociocultural.
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Instituto Superior del Profesorado “Dr. Joaquín V. González”. Buenos Aires, Argentina
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Departamento de Matemática Educativa, Centro de Investigación y Estudios Avanzados, Cinvestav, México
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Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, Cicata del IPN, México
Recepción: Febrero 18, 2008
Aceptación: Junio 23, 2008
Abstract: This work shows, first, a characterization of cultural scenarios that did not have Aristotelian influence; hence its argumentations used are different than the ones originated in Greece. In such cultures some mathematical concepts were used in a way that took several centuries to be accepted in western thinking. This shows how culture affects forms of argumentation and posits the possibility of the development of mathematical concepts based on other thinking sources. Furthermore, this study describes some argumentation forms, present in the mathematical classroom, which are incorrect according to Aristotelian logic.
Keywords: Socioepistemologogy, argumentations, sociocultural construction.
Résumé: Dans un premier temps, ce travail est une description de contextes spatio-temporels qui n'ont pas été influencés par la pensée aristotélicienne. Les techniques argumentatives utilisées dans ces lieux diffèrent donc complètement de celles venant de Grèce. Dans ces cultures non-aristotéliciennes, quelques concepts mathématiques ont ainsi été abordés et travaillés. Mais plusieurs siècles ont été nécessaires pour qu'on les accepte et qu'on les utilise dans la culture occidentale. Ceci démontre que les techniques argumentatives et l'élaboration d'éventuels concepts mathématiques basés sur d'autres courants de pensée relèvent de la construction culturelle. Dans un deuxième temps, ce travail aborde le thème des techniques argumentatives considérées, pendant des cours de mathématique, comme incorrectes par rapport à la logique aristotélicienne.
Mots clés: Socioépistémologie, techniques argumentatives, construction socioculturelle.
Resumo: Este artigo mostra, em primeiro lugar, uma caracterização dos cenários culturais que não tiveram influência aristotélica, daí que as argumentações utilizadas difiram das que foram originadas na Grécia. Nessas culturas foram abordados e trabalhados alguns conceitos matemáticos cuja aceitação e tratamento tardaram vários séculos no pensamento ocidental, o que salienta o carácter de construção cultural das formas de argumentação, assim como a possibilidade de elaborar conceitos matemáticos com base noutras vertentes do pensamento. Além disso, o estudo refere também a presença, na aula de Matemática, de algumas formas de argumentação incorrectas na lógica aristotélica.
Palavras-chave: Socioepistemologia, argumentação, construção sociocultural.
