Towards a new paradigm in teaching calculus at an educational institution
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Juan Antonio Alanís Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
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I
Resumen: Estudios de reconocidos investigadores sobre la problemática de la enseñanza y aprendizaje del Cálculo nos permiten reconocer un paradigma tradicional de enseñanza, el cual ha sido practicado en la institución educativa a la que pertenecemos. La revisión de diversos artículos en torno a alternativas de enseñanza nos sugiere tendencias en la manera como se proponen cambios; algunos sólo afectan a la forma de enseñar, otros reparan en el contenido a enseñar. Observamos que recurrir a la historia de la génesis del conocimiento ha permitido identificar en el contenido matemático del currículo una variable que influye en la apropiación de las nociones y procedimientos del Cálculo. En cierto momento, el qué enseñar se integra al cómo enseñar y cobra un sentido didáctico la presencia de la actividad matemática en el aula. En el marco del acercamiento socioepistemológico ubicamos el surgimiento de una propuesta para la enseñanza del Cálculo, cuya implantación en la institución educativa en cuestión asume a la investigación como sustento.
Palabras clave: Cálculo, enseñanza del cálculo, socioepistemología.
Patricia Salinas Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Departamento de Matemáticas. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Monterrey
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Departamento de Matemáticas. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Monterrey
Recepción:Diciembre 4,2008
Aceptación:Agosto 31,2009
Abstract: Studies by renowned investigators on the problematic of teaching and learning calculus enable us to recognize the traditional teaching paradigm that has been practiced in the educative institution to which we belong. The revision of diverse articles on teaching alternatives suggests tendencies in the way changes are proposed; some only affect the teaching method, others consider the content to be taught. We observe that resorting to the history of the genesis of knowledge has permitted the identification of a variable in the mathematical content of the curriculum which influences the acquisition of the notions and procedures of calculus. At some point, the what to teach becomes part of how to teach and from there mathematics activity takes on a didactic sense in the classroom. In the framework of the socio-epistemological approach we find the emergence of a proposal for the teaching of calculus, which implementation in the educative institution in question is based on research.
Keywords: Calculus, teaching of calculus, socioepistemology.
Résumé: Dans cet article, nous abordons le problème de la relation entre cerveau, mathématiques et cognition. Dans la première partie, nous présentons certains éléments en relation avec l'anatomie et la croissance du cerveau. À partir de ces éléments et de résultats récents de la recherche neurologique, nous présentons, dans la deuxième partie, un sommaire des parties cérébrales généralement associées à la pensée arithmétique. Nous payons une attention particulière à un problème intéressant du point de vue didactique, à savoir celui des régions corticales activées lors de la transition de la pensée arithmétique perceptuelle (présente chez plusieurs espèces) à la pensée arithmétique symbolique calculatoire (spécifique à l'humain seulement). Par la suite, nous faisons un résumé des recherches effectuées en neuroscience qui touchent la question des régions corticales activées par la pensée algébrique. La recension des recherches dans ce domaine offre un panorama général qui souligne la conception multimodale de la cognition en générale et de la cognition mathématique en particulier. Cette nature multimodale de la cognition est compatible à plusieurs niveaux avec le développement ontogénétique du cerveau, développement qui s'avère fortement lié au contexte culturel. Dans les conclusions, nous suggérons certains problèmes et questions qui pourraient servir de point de départ d'un programme de recherche entre éducateurs et neuroscientifiques.
Mots clés: Cerveau, mathématiques, algèbre, plasticité du cerveau, multimodalité.
Resumo: Estudos de investigadores reconhecidos sobre a problemática do ensino e aprendizagem de Cálculo permitem-nos reconhecer um paradigma tradicional de ensino, que tem sido praticado na instituição educativa a que pertencemos. A revisão de vários artigos sobre alternativas de ensino sugere tendências na forma como são propostas mudanças, algumas das quais só afetam a forma de ensinar, outras dão atenção ao conteúdo de ensino. Constatamos que o recurso à história da gênese do conhecimento tem permitido identificar no conteúdo matemático do currículo uma variável que afeta a apropriação das noções e procedimentos de cálculo. Num certo momento, o que ensinar se integra no como ensinar, o que leva a presença da atividade matemática em sala de aula a assumir um sentido didáctico. No quadro da abordagem socioepistemológica situamos o surgimento de uma proposta para o ensino de Cálculo, cuja implantação na nossa instituição de ensino assume a pesquisa como base.
Palavras-chave: Cálculo, ensino do cálculo, socioepistemologia.
