Epistemological analysis of numerical sequence
Catalina María Fernández Escalona Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Disponible en: 
I
Resumen: La secuencia numérica requiere de un soporte conceptual ordinal para su construcción, que es posible definir a través de las relaciones dadas en un sistema de progresiones. Tener en cuenta el soporte conceptual ordinal nos lleva a integrar la secuencia numérica en un sistema conceptual e interpretativo coherente que pasa por las concepciones y creencias sobre la secuencia numérica, lo cual remite inmediatamente a consideraciones de tipo epistemológico y didáctico. Los planteamientos epistemológicos se circunscriben al problema de la naturaleza, origen y modo de existencia del número natural y de la aritmética elemental, de manera que la construcción de la secuencia numérica va a depender, en este punto, de las conclusiones que se establezcan en torno al problema mencionado.
Palabras clave: Epistemología de la secuencia numérica, número ordinal, número natural, educación matemática.
Catalina María Fernández Escalona Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Departamento de Didáctica de las Matemáticas, de las Ciencias Sociales y de las Ciencias Experimentales, Universidad de Málaga, España
Recepción: Mayo 13, 2009
Aceptación: Diciembre 18, 2009
Abstract: The construction of a numerical sequence requires an ordinal model of conceptual support that can be defined by the given relationships in a system of progressions. Taking into account the ordinal model of conceptual support leads us to a coherent conceptual/interpretative system which takes into consideration conceptions and beliefs regarding numerical sequencing that immediately takes us back to epistemological and didactic considerations. Epistemological approaches are confined to looking at the nature, origin and mode of existence of the natural number and elementary arithmetic, so that construction of the numerical sequence relies, at this point, on the conclusions that are drawn in regard to the said problem.
Keywords: Epistemology of numerical sequence, ordinal number, natural number, mathematics education.
Résumé: Un support conceptuel ordinal est nécessaire à la construction de la séquence numérique. Il est possible de définir ce support grâce aux relations données dans un système de progressions. Le fait de prendre en compte le support conceptuel ordinal nous amène à intégrer la séquence numérique dans un système conceptuel et interprétatif cohérent basé sur les conceptions et les croyances relatives à la séquence numérique. Et ce phénomène nous renvoie immédiatement à des observations d' ordre épistémologique et didactique. Etant donné que l'approche épistémologique est circonscrite au problème de la nature, de l'origine et du mode d'existence du numéro naturel et de l'arithmétique élémentaire, la construction numérique va dépendre, à ce niveau-ci, des conclusions auxquelles on parviendra en abordant le problème qui est le nôtre.
Mots clés: Épistémologie de la séquence numérique, numéro ordinal, numéro naturel, éducation mathématique.
Resumo: A sequência numérica requer um suporte conceptual ordinal para a sua construção, que é possível definir através das relações dadas num sistema de progressões. Ter em conta o suporte conceptual ordinal leva-nos a integrar a sequência numérica num sistema conceptual e interpretativo coerente que passa pelas concepções e crenças sobre a sequência numérica, o que remete imediatamente para considerações de tipo epistemológico e didáctico. As exposições epistemológicos circunscrevem-se ao problema da natureza, origem e forma de existência do número natural e da aritmética elementar, de maneira a que a construção da sequência numérica vá depender, neste ponto, das conclusões que se estabelecem em torno do problema mencionado.
Palavras-chave: Epistemologia da sequência numérica, número ordinal, número natural, educação matemática.
