Lines of argument and demonstrations: a view in regard to the influence of socio-cultural scenarios
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I
Resumen: Este trabajo presenta una visión de las argumentaciones y demostraciones matemáticas desde la óptica de la socioepistemología. Permite comprender que en distintos escenarios las argumentaciones utilizadas poseen características distintas de las que posee la argumentación deductiva. La presencia en el aula de distintos tipos de argumentaciones a veces no puede explicarse desde la lógica aristotélica. Asimismo, la no aparición de formas basadas en la lógica aristotélica en escenarios no matemáticos, da la posibilidad de comprender que en ese carácter de producto sociocultural, se construyen argumentaciones en escenarios no académicos que son transferidas por los estudiantes al escenario escolar, ya que ellos viven simultáneamente ambos tipos de escenarios.
Palabras clave: Socioepistemología, argumentaciones, construcción sociocultural, escenario.
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Instituto Superior del Profesorado “Dr. Joaquín V. González”. Buenos Aires, Argentina
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Departamento de Matemática Educativa, Centro de Investigación y Estudios Avanzados, Cinvestav, México
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Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, Cicata del IPN, México
Recepción: Enero 15, 2010
Aceptación: Septiembre 15, 2010
Abstract: This paper presents a vision of mathematical arguments and demonstrations from a socio-epistemological point of view. It allows us to understand that the arguments used in different settings are different to those of deductive arguments. The presence in classrooms of different types of arguments cannot always be explained using Aristotelian logic. Likewise, the non-appearance of forms based on Aristotelian logic in non-mathematical settings, provides us with the possibility of understanding that, with regards socio-cultural aspects, arguments are constructed in non-academic settings which are transferred by students to school settings, due to the fact that they simultaneously experience both settings.
Keywords: Socioepistemology, arguments, socio-cultural construction, setting.
Résumé: Adoptant une perspective socio-épistémologique, ce travail présente les résultats d'une réflexion concernant les argumentations et les démonstrations dans le domaine des mathématiques. Cette recherche permet de comprendre que dans différents milieux, les argumentations utilisées sont dotées de caractéristiques qui diffèrent de celles relevant de l'argumentation déductive. La présence dans la salle de cours de différents types d'argumentations ne peut parfois pas s'expliquer à partir de la seule logique aristotélicienne. De même, l'absence de formes basées sur la logique aristotélicienne, dans des milieux qui ne sont pas en relation avec les mathématiques, permet de comprendre que pour ce genre particulier de produit socioculturel, des argumentations dans des lieux non académiques sont construites et que ce sont les étudiants qui les transfèrent vers le milieu scolaire étant donné qu'ils vivent simultanément dans ces deux types de milieux.
Mots clés: Socio-épistémologie, argumentations, construction socioculturelle, milieu.
Resumo: Este trabalho apresenta uma visão dos argumentos e demonstrações matemáticas a partir da visão sócio-epistemológica. Permite compreender que, em cenários diversos, os argumentos usados possuem características distintas daquelas que o argumento dedutivo possui. A presença em aula de diferentes tipos de argumentos às vezes não pode ser explicada a partir da lógica aristotélica. Do mesmo modo, a ausência de formas baseadas na lógica aristotélica em cenários não matemáticos permite compreender que, nesse caráter de produto sócio-cultural, são construídos argumentos em cenários não acadêmicos que são transferidos pelos estudantes ao cenário escolar, já que eles vivem de maneira simultânea em ambos os tipos de cenários.
Palavras-chave: Sócio-epistemologia, argumentos, construção sócio-cultural, cenário.
