Towards a field of social practices as foundation to redesign the scholastic discourse of integral calculus
Germán Muñoz-Ortega Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. y Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
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I
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Resumen: Partimos de una problemática que consiste en la separación entre lo conceptual y lo algorítmico en la enseñanza del Cálculo integral. Para atender la problemática de acuerdo a su naturaleza, nos apoyamos en la aproximación teórica llamada socioepistemología así como también nos auxiliamos de la teoría de los campos conceptuales. Con base en lo anterior presentamos una especie de campo de prácticas sociales organizado alrededor de tres ejes: predicción, acumulación y constantificación de lo variable. Ha sido necesario construir el campo, en la medida de lo posible, desde diversos planos: la génesis histórica, la génesis contemporánea y la génesis artificial. Para finalizar, argumentamos sobre la viabilidad de considerar a las prácticas sociales como unidad de análisis para rediseñar el discurso matemático escolar, en particular del Cálculo integral. De manera que la predicción (inmersa en un campo de prácticas sociales) por su naturaleza va entretejiendo los conocimientos sin una frontera rígida entre conceptos, sin un orden lineal, y que trasciende el dominio de la matemática.
Palabras clave: Predicción, cálculo integral, campo conceptual, acumulación, práctica social.
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Centro de Investigación en Matemática Educativa, Universidad Autónoma de Chiapas, México.
Recepción: Junio 3, 2009
Aceptación: Enero 25, 2010
Abstract: We start with a problem which is the separation between the conceptual and algorithmic in the teaching of integral Calculus. Thus, to address the problem according to its nature, we rely on the theoretical approach called socioepistemology helped us as well as the theory of the conceptual fields. Based on the above we present a field of social practices organized in the order of three areas: prediction, accumulation and constancy of what is variable. It has been necessary to build the field, to the extent possible, from different levels: the historical genesis, the contemporary genesis and the artificial genesis. In conclusion, we argue about the feasibility of treating social practices as the unit of analysis for the redesign of the school mathematical discourse, in particular the integral Calculus. So, the prediction (immersed in a field of social practices) is by its nature interweaving knowledge without a rigid boundary between concepts without a linear order, and that transcends the domain of mathematics.
Keywords: Prediction, integral calculus, conceptual field, accumulation, social practice.
Résumé: Nous partons des problèmes qui consistent en séparation entre le conceptuel et l'algorithmique en enseignement du Calcul intégral. Pour s'occuper des problèmes conformément à sa nature, nous nous appuyons sur l'approche théorique soi-disant la l'socioépistémologie ainsi que nous nous aidons aussi de la théorie des champs conceptuels. Avec base dans le précédent nous présentons une espèce de champ de pratiques sociales organisé autour de trois axes: prédiction, accumulation et constantification de ce qui est variable. Il a été nécessaire de construire le champ, autant que possible, depuis de divers plans: la genèse historique, la genèse contemporaine et l'artificielle genèse. Pour prendre fin, nous argumentons sur la viabilité de considérer aux pratiques sociales comme unité d'analyse pour redessiner le discours mathématique scolaire, en particulier du Calcul intégral. De manière que la prédiction (immergée sur un champ de pratiques sociales) par sa nature entrelace les connaissances sans une frontière rigide entre des concepts, sans un ordre linéaire, et qu'il filtre la domination des mathématiques.
Mots clés: Prédiction, calcul intégral, champ conceptuel, accumulation, pratique sociale.
Resumo: Nós partimos de uma problemática que consiste na separação entre o conceptual e lo algorítmico no ensino do Cálculo integral. Para atender a problemática de acordo a sua natureza, nos apoiamos na aproximação teórica chamada socioepistemología assim como também nos auxiliamos da teoria dos campos conceituais. Com base no anterior apresentamos uma espécie de campo de práticas sociais organizada cerca de três eixos: predição, acumulação e constantificación do variável. Foi necessário construir o campo, na medida do possível, desde diversos planos: a gênese histórica, a gênese contemporânea e a gênese artificial. Para concluir, nós discutimos sobre a viabilidade de considerar às práticas sociais como unidade de análise fazer novo desenho a fala escolar matemática, em particular do Cálculo integral. De forma que a predição (imersa em um campo de práticas sociais) para sua natureza vai entrelaçar o conhecimento sem uma fronteira rígida entre conceitos, sem uma ordem linear, e que transcende o domínio da matemática.
Palavras-chave: Predicão, cálculo integral, campo conceitual, acumulação, prática social.
