Cognitions and types of communication of mathematics teachers. Illustration of an analytical model in a divided episode
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I
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Resumen: En este artículo centramos nuestra atención en el aula y, de manera más concreta, en las acciones del profesor durante el proceso de enseñanza, ya que consideramos que dichas acciones se ven condicionadas o potenciadas por sus cogniciones (creencias, conocimiento matemático para la enseñanza y objetivos). Por tal motivo, exponemos y discutimos un modelo de análisis sobre la práctica del profesor, el cual se enfoca en sus acciones, cogniciones y tipo de comunicación matemática que promueve (como una exteriorización de las cogniciones), al igual que en sus relaciones. Con la intención de ejemplificar el proceso de modelización, recurrimos a una situación (episodio) en el que una profesora pretende presentar el contenido (concepto de milésima) durante dos momentos distintos. En primer lugar, abordamos lo que entendemos en relación con cada una de las componentes del modelo, y en segundo presentamos el proceso de modelización y las relaciones entre las componentes. Por último, debatimos sobre algunas implicaciones de este tipo de análisis para y en la formación de profesores.
Palabras clave: Práctica docente, Cogniciones, Modelo de enseñanza, Relaciones entre cogniciones, Formación de profesores.
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Centro de Investigação sobre o Espaço e as Organizações (CIEO), Universidade do Algarve, Portugal.
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Universidade de Huelva, España.
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Centro de Investigação sobre o Espaço e as Organizações (CIEO), Universidade do Algarve, Portugal.
Recepción: Enero 20, 2011
Aceptado: Febrero 1, 2012
Abstract: In this article we focus our attention on the classroom and, more specifically, on the actions of the teacher during the teaching process, since we consider that said actions are conditioned or strengthened by their cognitions (beliefs, mathematical knowledge for teaching and objectives). For this reason, we explain and discuss an analytic model in relation to the practice of the teacher, which focuses on their actions, cognitions and type of mathematical communication that promotes (as an exteriorization of cognitions), as well as in their relations. In order to illustrate the modeling process,we use a situation (episode) in which a teacher presents the concept (concept of millesimal) during two different moments. First of all, we tackle what we understand in relation to each of the components of the model and, secondly, we present the modeling process and the relationships between components. Finally, we discuss some of the implications of this type of analysis in the training of teachers.
Keywords: Teaching practice Cognitions Teaching model Relationships between cognitions Teacher training.
Resumo: Neste artigo, enfocamos a nossa atenção na aula e, de forma mais concreta, nas ações do professor durante o processo de ensino, já que consideramos que tais ações são condicionadas ou potencializadas por suas cognições (crenças, conhecimento matemático para o ensino e objetivos). Por este motivo, expomos e discutimos um modelo de análise sobre a prática do professor, o qual está enfocado nas ações, cognições e tipo de comunicação matemática que promove (como uma manifestação das cognições), assim como em suas relações. Com intenção de exemplificar o processo de modelagem, recorremos a uma situação (episódio) no qual uma professora simula apresentar o conteúdo (conceito de milésimo) durante dois momentos diferentes. Em primeiro lugar, abordamos o que entendemos com relação a cada um dos componentes do modelo, e, em segundo lugar, apresentamos o processo de modelagem e as relações entre os componentes. Por último, debatemos sobre algumas implicações deste tipo de análise para e na formação de professores.
Palavras-chave: Docência, Cognições, Modelo de ensino, Relações entre cognições, Formação de professores.
Résumé: Article centré sur la salle de cours, ce travail aborde plus concrètement le thème des professeurs et de leurs actes lorsqu'ils sont en train d'enseigner en partant du principe que lesdits actes semblent conditionnés ou favorisés par leur cognition (croyances, connaissance dans la matière qu'ils enseignent ici les mathématiques et objectifs à atteindre). Dans cette optique, un modèle analytique sur la pratique pédagogique du professeur est proposé et débattu, modèle focalisé sur leurs actes, leur cognition et le type de communication promu (en tant qu'extériorisation des cognitions) tout comme sur les rapports existant entre ces différentes composantes. Afin d'illustrer ce processus de modélisation, une situation (un épisode) a été retenue ou Ton observe une professeure essayer de présenter un contenu (le concept des millièmes) à deux moments distincts. A partir de cette situation, nous mentionnons, dans un premier temps, ce que nous comprenons dans la perspective de chacune des composantes du modèle. Puis, le processus de modélisation et les rapports entre ses composantes sont exposés. Enfin, quelques implications avec ce type d'analyse pour et au cours de la formation des professeurs sont discutées.
Mots clés: Pratique pédagogique, Cognitions, Modèle d 'enseignement, Rapports entre cognitions, Formation des professeurs.
