Perceptions and school mathematics: units of measurements for trigonometrical functions at high school level
Gustavo Martínez Sierra Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. 
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Resumen: Este artículo presenta un análisis didáctico–cognitivo sobre la unidad de medida que contiene el argumento de las funciones trigonométricas, situándolo en el nivel medio superior mexicano. El estudio didáctico muestra el fenómeno de destematización en el radián, entendido como concepto articulador, mientras que el estudio cognitivo ofrece elementos para conocer las concepciones que tienen los profesores y los estudiantes sobre las unidades angulares de las funciones trigonométricas en la matemática escolar. Por su parte, el análisis de los cuestionarios que se aplicaron a los estudiantes y los profesores indica: 1) el nulo uso de las calculadoras o algún otro sistema de cálculo y la tendencia de los profesores a centrarse en los valores notables; 2) los estudiantes no perciben que el uso de la calculadora para las funciones trigonométricas se encuentra mediado por, al menos, dos modos de cálculo: el sexagesimal y el radián.
Palabras clave: Matemática escolar, Concepciones, Articulación y convención matemática, Radián, Funciones trigonométricas.
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Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN, México.
Recepción: Septiembre 24, 2010
Aceptación: Agosto 26, 2011
Abstract: This article presents a didactic–cognitive analysis of the unit of measurement that contains the argument of the trigonometricalfunctions at Mexican high school level. The didactic study demonstrates the phenomenon of dethematization in the radian, understood as the articulator concept, while the cognitive study offers elements for understanding the perceptions of teachers and students in relation to the angular units of trigonometric functions in school mathematics. In turn, the analysis of questionnaires applied to students and teachers indicate: 1) the improper use of calculators or other calculation systems and the tendency of teachers to focus on significant values; 2) that students do not perceive that the use of the calculator for trigonometric functions is mediated by at least two methods of calculation: the sexagesimal and the radian.
Keywords: School Mathematical, perceptions, Mathematical articulation and convention, Radian, Trigonometric functions.
Resumo: Apresenta–se neste artigo uma análise didática e cognitiva sobre a unidade de medida que contém o argumento das funções trigonométricas, situando–o no colegial do ensino mexicano. O estudo didático mostra o fenômeno de desarticulação de temas para o radiano, entendido como um conceito articulador, ao mesmo tempo em queo estudo cognitivo oferece elementos para conhecer os conceitos que os professores e os estudantes têm sobre as unidades de ângulo das funções trigonométricas na matemática escolar. No entanto, a análise dos questionários aplicados aos estudantes e professores indica: 1) o não uso das calculadoras ou qualquer outro sistema de cálculo e a tendência dos professores em concentrar–se em valores notáveis; 2) os estudantes não percebem que o uso da calculadora para as funções trigonométricas está mediado por, pelo menos, dois sistemas de cálculo: o sexagesimal e o radiano.
Palabras-chave: Matemática escolar, Conceitos, Articulação e convenção matemática, Radiano, Funções trigonométricas.
Résumé: Étude didactique et cognitive, cet article aborde le thème des unités de mesure dans les problèmes sur les fonctions trigonométriques en lycée au Mexique. La composante didactique de ce travail montre comment le radian est dé–thématisé, phénomène qui peut être vu comme un concept articulateur, alors que sa partie didactique offre, elle, des éléments permettant de se familiariser avec les conceptions personnelles des professeurs et des lycéens quant aux unités d'angles dans les fonctions trigonométriques en mathématiques dans un établissement scolaire. D'autre part, l'analyse des questionnaires soumis aux professeurs et élèves montre 1) que les calculatrices, ou tout autre système de calcul, ne sont utilisées par personne et que les professeurs ont tendance à se focaliser sur les valeurs remarquables 2) que les étudiants ne perçoivent pas que l'utilisation de la calculatrice pour les fonctions trigonométriques leur permet d'utiliser au moins deux mode de calcul : degré et radian.
Mots clés: Mathématiques scolaires, Conceptions personnelles, Articulation et convention mathématiques,Radian, Fonctions trigonométriques.
