Implicative relations between strategies used in solving proportional and non–proportional problems
Ceneida Fernández Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. 
Salvador Llinares Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
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I
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Resumen: Este estudio analiza las relaciones implicativas entre las estrategias usadas por 136 estudiantes de primer curso de educación secundaria en la resolución de problemas lineales y no lineales. En primer lugar, se describen las estrategias ocupadas por los alumnos y después, empleando el software CHIC, se identifican sus relaciones implicativas. Los resultados muestran que es importante que los estudiantes comprendan la idea de razón para que sean capaces de identificar las situaciones lineales; de igual manera, aportan información sobre los posibles precursores del desarrollo del razonamiento proporcional en los estudiantes de educación secundaria.
Palabras clave: Razonamiento proporcional, Uso abusivo de la linealidad, Relaciones implicativas, Situaciones lineales, Situaciones no lineales.
Ceneida Fernández Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidad de Alicante, España.
Salvador Llinares Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidad de Alicante, España.
Recepción: Abril 23, 2010
Aceptación: Noviembre 15, 2011.
Abstract: This study analyzes the implicative relations between strategies used by 136 first year high school students in solving linear and non–linear problems. First of all, it describes the strategies used by students and then, using the CHIC software, it identifies implicative relations between them. The results demonstrate the importance of understanding the idea of reason in order to identify linear situations and information is provided in relation to possible precursors to the development of proportional reasoning.
Keywords: Proportional reasoning, Abusive use of linearity, Implicative relations, Linear situations, Non–linear situations.
Resumo: Este estudo analisa as relações envolvidas entre as estratégias usadas por 136 estudantes do primeiro ano do ensino médio na resolução de problemas lineares e não lineares. Em primeiro lugar, são descritas as estratégias utilizadas pelos estudantes, e depois, empregando o software CHIC, são identificadas as relações envolvidas entre elas. Os resultados mostram a importância da compreensão da ideia da razão para identificar as situações lineares, e é feita uma contribuição de informação sobre os possíveis precursores do desenvolvimento da lógica proporcional.
Palabras-chave: Lógica proporcional, Uso abusivo da linearidade, Relações envolvidas, Situações lineares,Situações não–lineares.
Résumé: L'analyse des relations implicatives entre les stratégies employées par 136 élèves en deuxième année de collège pour résoudre des problèmes linéaires et non–linéaires constitue le sujet de cette étude. Celle–ci commence, dans un premier temps, par une description desdites stratégies utilisées par les élèves. Puis, à l'aide du logiciel CHIC, elle se poursuit par une identification des relations implicatives qui existent entre ces stratégies. Les résultats obtenus démontrent l'importance de la compréhension de l'idée de raison lorsque l'on désire identifier des situations linéaires. Cette étude fournit également des informations sur les possibles précurseurs du développement du raisonnement proportionnel.
Mots clés: Raisonnement proportionnel, Utilisation abusive de la linéarité, Relations implicatives, Problèmes linéaires, Problèmes non–linéaires.
