High school students' structural sense in the context of simplification of algebraic fractions that involve notable equations
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Resumen: En este artículo se analiza el sentido estructural que estudiantes de primero de bachillerato (de 16 a 18 años) ponen de manifiesto al trabajar con expresiones algebraicas simples y complejas, en el contexto de la simplificación de fracciones algebraicas que involucran las igualdades notables: cuadrado de la suma, cuadrado de la diferencia, diferencia de cuadrados y propiedad distributiva o factor común. Por medio de una prueba escrita elaborada para tal fin, se detecta un amplio espectro de niveles de sentido estructural. Estos niveles dan cuenta de la aplicabilidad del conocimiento sobre igualdades notables de dichos estudiantes. El análisis realizado permite avanzar en la comprensión del constructo sentido estructural identificando algunas de las habilidades que lo componen y su papel en las tareas propuestas.
Palabras clave: Igualdades notables, Expresiones algebraicas, Sentido estructural, Estrategias, Simplificación.
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Universidad de Granada
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Universidad de Granada
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Universidad de Granada
Recepción: Mayo 11, 2011
Aceptación: Mayo 15, 2012.
Abstract: This article analyzes the structural sense that high school students (16 to 18 years old) demonstrate when working with simple and complex algebraic expressions, in the context of simplification of algebraic fractions that involve notable equations: square of the sum, square of the difference, difference of squares and distributive property or common factor. A written test prepared for this purpose detects a wide spectrum of levels of structural sense. These levels reveal the relevance of students' knowledge of notable equations. The analysis carried out allows us to make progress in understanding the construct structural sense by identifying some of its component skills and its role in the proposed tasks.
Keywords: Notable equations, Algebraic expressions, Structural sense, Strategies Simplification.
Resumo: Neste artigo, analisa-se o sentido estrutural que estudantes de segundo grau (de 16 a 18 anos) manifestam ao trabalhar com expressões algébricas simples e complexas, no contexto da simplificação de frações algébricas que envolvam as igualdades notáveis: o quadrado da soma, o quadrado da diferença, diferença de quadrados e propriedade da distributiva ou fator comum. Através de uma prova escrita elaborada para tal fim, é detectado um amplo espectro de níveis de sentido estrutural. Estes níveis são responsáveis pela aplicação do conhecimento sobre igualdades notáveis por tais estudantes. A análise realizada permite avançar na compreensão do constructo sentido estrutural identificando algumas das habilidades que o componem e seu papel nas tarefas propostas.
Palavras-chave: Igualdades notáveis, Expressões algébricas, Sentido estrutural, Estratégias, Simplificaçâo.
Résumé: Cet article est une analyse du sens structurel que des lycéens (âgés de 16 à 18 ans) expriment lors qu'ils travaillent sur des expressions algébriques simples et complexes et qu'ils doivent simplifier des fractions algébriques qui impliquent des égalités remarquables : carré de la somme, carré de la différence, différence des carrés, propriété distributive et facteur commun. Par l'intermédiaire d'une épreuve écrite conçue dans ce but, un grand nombre de niveaux de sens structurels est détecté. Tous ces niveaux révèlent les différents degrés de validité des connaissances en ce qui concerne les égalités remarquables de la part de ces étudiants. L'analyse réalisée permet ainsi d'avancer dans la compréhension de la construction du sens structurel en identifiant quelques-unes des aptitudes qui le composent et le rôle joué par ce dernier lors des travaux réalisés par les lycéens.
Mots cles: Egalités remarquables, Expressions algébriques, Sens structurel, Stratégies, Simplification.
