Configural reasoning and verification procedures in geometric context
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Resumen: El objetivo de este estudio es caracterizar los procesos involucrados en la demostración matemática, en el contexto geométrico y desde una perspectiva cognitiva. En particular, el estudio se centra en la caracterización de la interacción entre los procesos de razonamiento y los procedimientos de verificación que utilizan alumnos de secundaria en la resolución de problemas de geometría en contexto de lápiz y papel. Los resultados muestran que la utilización de los distintos procedimientos de verificación para establecer la verdad de una proposición se relaciona con los distintos desenlaces del razonamiento en los problemas que demandan una demostración.
Palabras clave: Razonamiento, Demostración, Resolución de problemas.
Configural reasoning and verification procedures in geometric context
Recepción: 28 Marzo 2012
Aprobación: 08 Noviembre 2012
Abstract: The goal of this study is to characterize the processes involved in mathematical proof, in the context of geometry, from a cognitive perspective. In particular, the focus of this study is the characterization of the interaction between reasoning processes and verification procedures that secondary students use when solving geometry problems in a pencil-and-paper environment. The results show that the different ways of using alternative verification procedures to validate a proposition are related to the different outcomes of the reasoning in problems that require a proof.
Keywords: Reasoning, Mathematical proof, Problem solving.
Resumo: O objetivo deste estudo é caracterizar os processos envolvidos na demonstração matemática, no contexto geométrico e a partir de uma perspectiva cognitiva. Em particular, o estudo se centra na caracterização da interação entre os processos de raciocínio e os procedimentos de verificação que os alunos do Ensino Fundamental utilizam na resolução de problemas de geometria em contexto de lápis e papel. Os resultados mostram que a utilização dos diferentes procedimentos de verificação para estabelecer a verdade de uma proposição se relaciona com os diferentes desenlaces do raciocínio nos problemas que exigem uma demonstração.
Palavras-chave: Raciocínio, Demonstração, Resolução de problemas.
Résumé: Le but de cette étude est de caractériser les processus impliqués dans la preuve mathématique dans le contexte géométrique et dans une perspective cognitive. En particulier, l’étude se concentre sur la caractérisation de l’interaction entre les processus de raisonnement et des procédures de vérification utilisées par les élèves du secondaire dans la résolution des problèmes de géométrie dans le contexte du stylo et du papier. Les résultats montrent que l’utilisation de procédures d’essai différentes pour valider une proposition est liée aux résultats différents des problèmes de raisonnement qui nécessitent une démonstration.
Mots clés: Raisonnement, Preuve mathématique, Résolution de problèmes.
