The historical genesis of the concepts ratio and proportion and later arithmetization
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Resumen: La importancia de la proporcionalidad aritmética, tanto desde el punto de vista de la matemática escolar, como desde el punto de vista de su aplicación práctica, es innegable. Esta importancia queda ref lejada en el número de trabajos en el campo de la Matemática Educativa que tienen este tópico como centro de atención. En este artículo realizamos una revisión histórica de algunos de los conceptos principales relacionados con la proporcionalidad aritmética, como son la razón y la proporción. Además de su importancia como estudio histórico, pensamos que las conclusiones a las que conduce este trabajo pueden resultar de utilidad para mejorar la enseñanza de las ideas, los conceptos y las técnicas implicadas.
Palabras clave: Proporcionalidad, Aritmética, Razón, Proporción, Historia.
The historical genesis of the concepts ratio and proportion and later arithmetization
Recepción: 06 Mayo 2012
Aprobación: 17 Junio 2013
Abstract: The importance of the arithmetical proportion is unquestionable from two points of view: school mathematics and its practical application. Its importance is reflected in a series of works in the Mathematics Education field, which is our main topic. In this article we show an historical review of some of the main concepts related to the arithmetical proportion, such as ratio and proportion. Besides its importance, as an historical study, we believe that the conclusions that follow this research may be useful in order to improve the teaching of ideas, concepts and techniques involved.
Keywords: Proportionality, Arithmetic, Ratio, Proportion, History.
Resumo: A importância da proporcionalidade aritmética, tanto do ponto de vista da matemática escolar como do ponto de vista de sua aplicação prática, é inegável. Esta importância se vê refletida no número de trabalhos no campo da Matemática Educativa que possuem este tópico como centro de atenção. Neste artigo, realizamos uma revisão histórica de alguns dos conceitos principais relativos à proporcionalidade aritmética, como a razão e a proporção. Além de sua importância como estudo histórico, pensamos que as conclusões às quais este trabalho conduz podem ser úteis para melhorar o ensino das ideias, dos conceitos e das técnicas implicadas.
Palavras-chave: Proporcionalidade, Aritmética, Razão, Proporção, História.
Résumé: L’importance de la proportionnalité arithmétique, du point de vue des mathématiques scolaires comme de son application pratique, est indéniable. Cette importance est mise en évidence dans tous les recherches menées dans le domaine des didactique des mathématiques où ce sujet est traité. Dans cet article, on fait une révision historique sur quelques concepts clés de la proportionnalité arithmétique, tels que raison et proportion. Au-delà de son importance du point de vue historique, on considère que les conclusions de ce rapport peuvent être utiles pour améliorer l’enseignement des idées, des concepts et des tecniques impliquées.
Mots clés: Proportionnalité, Arithmétique, Raison, Proportion, Histoire.
