The teaching and learning of ratio, proportion and proportionality: the state of the art
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Resumen: Razones, proporciones y proporcionalidad constituyen un campo ampliamente investigado en los últimos cincuenta años. Evaluaciones recientes muestran que estos objetos de conocimiento siguen siendo difíciles de aprender para la mayoría de los estudiantes, lo que constituye un certero indicador de la necesidad de hacer mayor investigación didáctica que permita nuevas comprensiones de dicha problemática y, por esa vía, lograr mayores impactos en el sistema educativo. En este artículo se revisan y comentan algunas investigaciones recientes sobre razón, proporción y proporcionalidad. De acuerdo con la perspectiva de análisis, se agrupan en tres momentos: cognitivo, epistémico y semiótico-antropológico. Finalmente, se plantean algunos problemas de investigación a manera de conclusión.
Palabras clave: Razón, proporción y proporcionalidad, razonamiento proporcional, investigación didáctica.
The teaching and learning of ratio, proportion and proportionality: The state of the art
Universidad del Valle, Instituto de Educación y Pedagogía, Colombia
Recepción: 06 Mayo 2012
Aprobación: 30 Marzo 2013
Financiamiento
Fuente: COLCIENCIAS y la Universidad de Antioquia (CODI – Programa de sostenibilidad 2011-2012)
Nº de contrato: 111545221093
Descripción del financiamiento: Esta tesis es un componente del proyecto de investigación “El conocimiento matemático: desencadenador de interrelaciones en el aula de clase”, código 111545221093, cofinanciado por COLCIENCIAS y la Universidad de Antioquia (CODI – Programa de sostenibilidad 2011-2012).
Abstract: Ratio, proportion and proportionality are a field that has been the object of a wide research in the last fifty years. Recent evaluations show that, for most students, it is still difficult to learn these objects of knowledge, which is an actual indicator that more didactic research should be made in order to come up with new ways to understand these problem areas. This way, it could have a great impact on the educational system. In this article, we revise and we make comments on some of the recent research on ratio, proportion and proportionality. According to an analysis perspective, we classify them into three groups: the cognitive and the epistemic perspective, and the semiotic-anthropological one. We finally pose some problems of research for the conclusion.
Keywords: Ratio, proportion and proportionality, proportional reasoning, didactic research.
Resumo: Razões, proporções e proporcionalidade constituem um campo amplamente pesquisado nos últimos cinquenta anos. Avaliações recentes mostram que esses objetos de conhecimento seguem sendo difíceis de aprender para a maioria dos estudantes, o que produz um indicador certeiro da necessidade de promover uma maior pesquisa didática que permita novas compreensões de tal problemática e, por essa via, conseguir maiores impactos no sistema educativo. Neste artigo, revisam-se e comentam se algumas pesquisas recentes sobre razão, proporção e proporcionalidade. De acordo com a perspectiva de análise, agrupam-se em três momentos: cognitivo, epistémico e semiótico-antropológico. Finalmente, planteiam-se alguns problemas de pesquisa como modo de conclusão.
Palavras-chave: Razão, proporção e proporcionalidade, raciocínio proporcional, pesquisa didática.
Résumé: Les notions de raison, proportion et proportionnalité font partie d’un champ de recherche largement répandu dans les derniers cinquante ans. Des évaluations récentes montrent que ces connaissances sont toujours difficiles à apprendre pour la plupart des élèves, ce qui constitue un indicateur certain du besoin de faire des recherches en didactique qui permettent une meilleure compréhension de cette problématique et, de cette façon, atteindre des impacts majeurs dans le système éducatif. Dans cet article on révise et on discute quelques recherches récentes sur les notions de raison, proportion et proportionnalité. D’après notre perspective d’analyse, on les agroupe en trois temps : cognitif, épistémique et sémiologique-anthropologique. Finalement, on pose quelques problèmes de recherche en guise de conclusion.
Mots clés: Raison, proportion et proportionnalité, raisonnement proportionnel, recherche en didactique.
