Development of didactical knowledge of a future mathematics teacher of 7th to 9th grade: the confrontation with the classroom in the preparation and analysis of mathematical modeling tasks
Disponible en: 
I 
I 
I
Resumo: Este artigo discute a forma como uma futura professora de Matemática mobiliza e desenvolve o seu conhecimento didático, ao nível do conhecimento do conteúdo matemático e do conhecimento da prática letiva, na preparação e análise de tarefas de modelação matemática, recorrendo à tecnologia. Este trabalho foi desenvolvido na fase final da sua formação inicial, no momento em que realiza o seu estágio profissional. Trata-se de um estudo interpretativo, na forma de estudo de caso qualitativo, que mostra que a realização de tarefas de modelação matemática e a sua reflexão, recorrendo à tecnologia, durante o estágio profissional, constitui uma ocasião de desenvolvimento profissional da futura professora, tanto em relação ao seu conhecimento do conteúdo matemático, ao ativar conhecimento trabalhado durante a sua formação inicial, como do seu conhecimento instrucional. Desta forma, as tarefas de modelação permitiram que a estagiária compreendesse que, para além do modelo transmissivo, existem outros modelos de ensino, com um cunho exploratório, que passam pela proposta pelo professor de tarefas matemáticas abertas e com um grau de dificuldade mais elevado, que envolvem os alunos numa atividade matemática intensa e que podem redundar em aprendizagens matemáticas significativas.
Palavras-chave: Formação inicial de professores de matemática, conhecimento didático, tarefas de modelação matemática.
CI&DETS - Escola Superior de Educação de Viseu, Portugal
Recepção: 13 Setembro 2013
Aprovação: 18 Outubro 2013
Resumen: El presente artículo aborda cómo una futura profesora de matemáticas moviliza y desarrolla sus conocimientos didácticos, en lo que se refiere al conocimiento del contenido matemático y al conocimiento pedagógico, en la preparación y análisis de tareas de modelación matemática recurriendo a la tecnología. Este trabajo se desarrolló durante la fase final de su formación académica, en el momento de la realización de las prácticas. Se trata de un estudio interpretativo, bajo la forma de estudio de caso cualitativo, que demuestra que la realización de tareas de modelación matemática y la reflexión sobre ellas, recurriendo a la tecnología, durante la fase de prácticas constituye una oportunidad de desarrollo profesional para la futura profesora, tanto en lo que tiene que ver con su conocimiento del contenido matemático, activando conocimiento adquirido durante su formación académica, como en lo relativo a su conocimiento pedagógico. En este sentido, las tareas de modelación han permitido que la profesora en prácticas entendiese que, además del modelo transmisivo, existen otros modelos de enseñanza con un carácter exploratorio que pasan por que el profesor proponga tareas matemáticas más abiertas y con un grado de dificultad mayor, que hacen partícipes los alumnos en una actividad matemática intensa y que pueden redundar en aprendizajes matemáticos significativos.
Palabras clave: Formación inicial de profesores de matemáticas, conocimiento didáctico, tareas de modelación matemática.
Abstract: This article discusses how a preservice teacher of mathematics develops and mobilizes their didactical knowledge, in the matter of mathematical content and of instructional knowledge, in the preparation and analysis of tasks of mathematical modeling, using technology. The work took place at the end of their initial education when they make their internship. It is an interpretive study in the form of a qualitative case study that shows that the performance of tasks of mathematical modeling and the thinking about it, using technology, during the internship it is an opportunity for professional development of the preservice teacher, both the level of their knowledge of the mathematical content, enabling knowledge worker during their initial training, as their instructional knowledge. At this level, the modeling task allowed the future teacher to understand that beyond the transmissive model, there are other models of teaching in an exploratory nature, in which the teacher proposes mathematical open tasks with a higher degree of difficulty, involving students in mathematical intense activity which may result in significant mathematics learning.
Keywords: Preservice mathematics teacher education, didactical knowledge, mathematical modeling tasks.
Résumé: Cet article discute la manière dont une future enseignante de mathématiques développe et mobilise son savoir didactique, au niveau de la connaissance tant du contenu mathématique que pédagogique, au cours de la préparation et l’analyse de tâches de modélisation mathématique qui font appel à la technologie. Ce travail s’est fait à la fin de sa formation initiale, au moment de la réalisation du stage professionnel. Il s’agit d’une étude interprétative, sous la forme d’une étude de cas qualitative. La conclusion est que l’exécution, pendant le stage, de tâches (accompagnées de réflexion) de modélisation mathématique, qui utilisent la technologie, favorise le développement professionnel des futurs enseignants. Sont ainsi développées les connaissances sur le contenu mathématique, en activant les acquis de la formation initiale, ainsi que celles au niveau pédagogique. Les tâches de modélisation ont permis au stagiaire de comprendre qu’il existe, en plus le modèle transmissif, d’autres modèles d’enseignement d’orientation exploratoire. Le professeur propose alors des tâches mathématiques plus ouvertes, de degré de difficulté plus élevé, dans lesquelles les élèves s’investissent dans une activité mathématique intense, ce qui peut permettre des apprentissages mathématiques significatifs.
Mots clés: Formation initiale des enseignants de mathématiques, connaissance didactique, tâches de modélisation mathématique.
