Working Spaces in Simulation of Random Experiments in High School: A Case Study
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Resumen: Hoy la enseñanza de probabilidades se apoya en gran medida en la informática, en especial para simular diferentes experimentos aleatorios. Este artículo, que se refiere al marco teórico de los espacios de trabajo matemáticos de Kuzniak, estudia un tipo emblemático de tareas con frecuencia propuesto a los alumnos franceses de entre 16 y 17 años. Para realizar estas tareas, el programa de hojas de cálculo se utiliza alternadamente como generador de datos al azar, como calculadora y como herramienta lógica. Por esta razón, se otorgaron muchas indicaciones «técnicas» al alumno sobre el uso del programa. Simultáneamente, él tiene que elaborar un modelo del experimento, después simularlo con ayuda del programa y para lograrlo, él debe navegar a través de varios paradigmas probabilísticos y estadísticos, y por lo tanto, a través de varios espacios de trabajo, pero en cuanto a esto no se le brinda ninguna indicación explícita que lo ayude a identificar el paradigma correcto. Además, el enunciado de la tarea es a menudo ambiguo, lo que vuelve difícil determinar los paradigmas en los cuales se debe trabajar.
Palabras clave: Probabilidades, Hoja de cálculo, Experimento aleatorio, Simulación, Modelización, Espacios de trabajo matemático.
Working spaces in simulation of random experiments in high school: A case study
Laboratoire de Didactique André Revuz, Université Paris - Diderot, Université d’Orléans, France, Francia
Recepción: 07 Enero 2013
Aprobación: 09 Enero 2014
Abstract: Today the teaching of probability relies considerably on the use of software, particularly when it comes to simulation of diverse random experiments. This article, which refers to the theoretical framework of Kuzniak’s mathematical working spaces, studies an emblematic type of tasks frequently proposed to the French students aged 16-17 years. To accomplish these tasks, spreadsheets are used alternately as random event generator, calculator and logical tool. For this reason, the student was provided with many “technical” indications on the use of the software. Simultaneously, he must elaborate a model of the experiment, then simulate it by means of the software, and to do it, he must explore through various probabilistic and statistic paradigms, and hence through many working spaces, but no explicit indication helping him to identify the right paradigm is offered. Additionally, the task verbalization is often ambiguous, which turns difficult to determine the paradigms on which he is supposed to act.
Keywords: Probability, Spreadsheet, Random experiment, Simulation, Modeling, Mathematical working spaces.
Resumo: O ensino actual das probabilidades faz uma grande utilização da informática, especialmente para simular experiências aleatórias variadas. Este artigo, que se refere ao quadro teórico dos espaços matemáticos de trabalho de Kuzniak, estuda um tipo de tarefas emblemáticas propostas frequentemente a alunos franceses do 11° ano de escolaridade. Para executar essas tarefas, a planilha integrando gráficos foi utilizada sucessivamente como gerador de casos aleatórios, como calculadora ou como ferramenta lógica. Por esta razão, foram dadas ao aluno muitas indicações “técnicas” sobre a utilização do software. Ao mesmo tempo, o aluno deve desenvolver um modelo da experiência, fazer uma simulação utilizando o software. Para realizar tais tarefas, o aluno deve navegar através de vários paradigmas probabilísticos e estatísticos, e, portanto, através de vários espaços de trabalho, sem que lhe seja dada qualquer indicação explícita para o ajudar a identificar o paradigma correcto. Além disso, o enunciado da tarefa é muitas vezes ambíguo o que dificulta a determinação dos paradigmas em que é suposto trabalhar.
Palavras-chave: Probabilidades, Planilha, Experiência aleatória, Simulação, Modelização, Espaço de trabalho matemático.
Résumé: Aujourd’hui, l’enseignement des probabilités fait grand usage de l’informatique, en particulier pour simuler des expériences aléatoires variées. Cet article, qui se réfère au cadre théorique des espaces de travail mathématiques de Kuzniak, étudie un type emblématique de tâches fréquemment proposé aux élèves français de Première. Pour réaliser ces tâches, le tableurgrapheur est utilisé tour à tour comme générateur de hasard, comme calculatrice et comme outil logique. Pour cette raison, on fournit à l’élève beaucoup d’indications « techniques » sur l’usage du logiciel. Simultanément, il doit élaborer un modèle de l’expérience, puis le simuler à l’aide du logiciel, et pour ce faire il doit naviguer à travers plusieurs paradigmes probabilistes et statistiques, et donc à travers plusieurs espaces de travail, mais ici aucun indice explicite ne lui est donné pour l’aider à identifier le bon paradigme. En outre, l’énoncé de la tâche est souvent ambigu, ce qui rend difficile la détermination des paradigmes dans lesquels on est censé travailler.
Mots clés: Probabilités, Tableur, Expérience aléatoire, Simulation, Modélisation, Espaces de travail mathématique.
