Actividades sobre Lugares Geométricos desarrolladas en un sistema de geometría dinámica. Visualización no icónica y génesis instrumental
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Abstract: This paper presents a study on the use of geometric locus using a dynamic geometry system (GeoGebra) in order to pass from Geometry II (a natural proto - axiomatic Geometry) to Geometry III (a complete axiomatic Geometry). The research was conducted with 30 Spanish college prospective mathematics teachers. The Geometrical Working Space theory (GWS) was used as a theoretical framework to describe the figurative and instrumental genesis processes involved in the learning processes in computer environments. To study these two geneses, iconic visualization versus non - iconic visualization, along with instrumental and dimensional deconstruction concepts, was used. The authors identify typologies of images and visualization uses.
Keywords: Problem - solving strategies, Visualization, Interactive learning, Diagrams, Loci, Teacher training, Visual representations, Reasoning, Geometry, GeoGebra.
Received: 16 January 2013
Accepted: 25 November 2013
Funding
Funding source: ACEIA (Computer Algebra and Artificial Intelligence) of UCM
Contract number: 910563
Contract number: PIMCD-239-2011
Resumen: En este artículo se presenta un estudio sobre la utilización del concepto de Lugar Geométrico en un sistema de geometría dinámica (GeoGebra) en la transición de la Geometría II (geometría proto - axiomática natural) a la Geometría III (geometría completamente axiomática). La investigación se lleva a cabo con 30 estudiantes de matemáticas, futuros profesores, en la universidad española. Se utiliza la teoría de Espacio de Trabajo Geométrico (ETG) como marco teórico de referencia para describir las génesis figurativas e instrumentales involucradas en los procesos de aprendizaje en entornos informáticos. Para el estudio de estas dos génesis se utiliza los conceptos de visualización icónica versus visualización no - icónica, junto a los conceptos de deconstrucción instrumental y dimensional. Los autores identifican tipologías de imágenes y usos de visualización.
Palabras clave: Estrategias de resolución de problemas, Visualización, Aprendizaje interactivo, Diagramas, Lugares geométricos, Formación del profesorado, Representaciones visuales, Razonamiento, Geometría, GeoGebra.
Resumo: Neste artigo apresenta-se um estudo sobre o uso de Lugar Geométrico (Locus) usando um sistema de geometria dinâmica (GeoGebra) na passagem de uma Geometria II (proto - axiomática natural) para uma Geometria III (completamente axiomática). A investigação foi realizada com 30 estudantes universitários espanhóis, futuros professores de Matemática. Foi usada a teoria do Espaço de Trabalho Geométrico (ETG) (Space for a Geometric Work, SGW) como marco teórico de referência para descrever as géneses figurativas e instrumentais envolvidas nos processos de aprendizagem em ambientes computacionais. Para estudar estas duas géneses foi usada a visualização icónica vs. a visualização não - icónica juntamente com os conceitos de desconstrução instrumental e dimensional. Os autores identificam tipologias de imagens e usos de visualização.
Palavras-chave: Estratégias de resolução de problemas, Visualização, Aprendizagem interativa, Diagramas, Lugares geométricos (Locus), Formação de professores, Representações visuais, Raciocínio, Geometria, GeoGebra.
Résumé: Cet article est centré sur l’étude de l’utilisation de la notion Lieu Géométrique dans un système de géométrie dynamique (GeoGebra) afin de passer de la Géométrie II (géométrie proto - axiomatique naturelle) à la Géométrie III (géométrie axiomatique). Notre recherche concerne un groupe de trente étudiants de licence de mathématiques, futurs enseignants, à l’Université espagnole. Nous appuierons notamment notre analyse sur la notion d’Espace de Travail Géométrique (ETG) et comment les genèses figuratives et instrumentales sont impliqués dans le processus d’apprentissage dans un environnement informatique. Pour étudier ces deux genèses on utilise la visualisation iconique contre visualisation non - iconique joint à la déconstruction instrumentale et dimensionnelle. Les auteurs identifient typologies d’images et usages de la visualisation.
Mots clés: Stratégies de résolution de problèmes, Visualisation, Activité d’apprentissage interactif, Diagrammes, Lieu Géométrique, Formation des enseignants, Représentations visuelles, Raisonnement, Géométrie, GeoGebra.
