Analysis of the historical and philosophical antecedents of Duvals cognitive paradox
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Resumen: En un famoso artículo publicado en 1993, Raymond Duval evidenciaba el siguiente hecho: el estudiante puede confundir el objeto matemático O, que está tratando de construir cognitivamente, con una determinada representación semiótica R(O) de dicho objeto. Explicaba que esta confusión se debía a una especie de paradoja inevitable: sólo quien ha construido el objeto O, puede reconocer R(O) como representación de O y no como objeto en sí. Esta reflexión tuvo una gran influencia en los investigadores en los años sucesivos. Pero, varios estudiosos de semiótica, si bien es cierto que no lo dicen con estas mismas palabras, ya habían evidenciado el fenómeno. En este escrito nos proponemos estudiar algunos de ellos.
Palabras clave: Paradoja cognitiva de Duval, semiosis y noesis, construcción cognitiva del objeto matemático, representación semiótica de un objeto matemático.
Analysis of the historical and philosophical antecedents of “Duval’s cognitive paradox”
Recepción: 29 Marzo 2013
Aprobación: 16 Enero 2015
Abstract: In a famous article published in 1993, Raymond Duval highlighted a simple fact: the student may confuse the mathematical object O he is trying to build cognitively with one of its semiotic representations R(O). Duval explained that this confusion was due to a sort of inevitable paradox: only someone who has already built O, can recognize R(O) as a representation of O and not as an object in itself. Thereafter, this thought has been extremely influential for researchers. However, even if in different terms, many scholars of semiotics have emphasized the same phenomenon. In this paper we propose to remind some of them.
Keywords: Duval’s cognitive paradox, semiosis and noesis, cognitive construction of mathematical objects, semiotic representations of a mathematical object.
Resumo: Em um célebre artigo publicado em 1993, Raymond Duval mostrou o seguinte fato: o aluno pode confundir o objeto matemático O, que está tentando construir cognitivamente, com uma representação semiótica especial R (O) do objeto. Ele explicou que esta confusão foi devido a uma espécie de paradoxo inevitável: só quem que construiu o objeto O, pode reconhecer R (O) como representação de O e não como o próprio objeto. Esta reflexão teve uma grande influência em os investigadores nos anos seguintes. Mas, vários estudiosos da semiótica, embora eles não dizem, certamente, em essas palavras, já haviam evidenciado o fenômeno. Neste trabalho, propomos-nos estudar alguns deles.
Palavras-chave: Paradoxo cognitivo Duval, semiose e noesis, construção cognitiva de objeto matemático, representação semiótica de um objeto matemático.
Résumé: Dans un célèbre article publié en 1993, Raymond Duval a révélé le fait suivant: l’étudiant peut confondre l’objet mathématique O, qui tente de construire sur le plan cognitif, avec une représentation sémiotique particulier R(O) de l’objet. Il a expliqué que cette confusion était due à une sorte de paradoxe inévitable: seul celui qui a construit l’objet O, peut reconnaître R(O) comme représentation et non pas comme l’objet lui-même O. Cette pensée a eu une grande influence sur la recherche dans les années suivantes. Mais plusieurs spécialistes de la sémiotique, mais pas le dire avec les mêmes mots, avaient déjà démontré le phénomène. Dans cet article, nous proposons d’étudier certains d’entre eux.
Mots clés: Paradoxe cognitive Duval, semiosis et noesis, construction cognitive de l’objet mathématique, représentation sémiotique d’un objet mathématique.
