THE HERMENEUTIC CIRCLE OF UNDERSTANDING IN MATHEMATICS: AN INTEGRATIVE PROPOSAL FOR THE EVALUATION IN THE CLASSROOM
Jesús Gallardo Romero y Verónica Aurora Quintanilla Batallanos 
DOI: https://doi.org/10.12802/relime.19.2214
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RESUMEN
La actividad matemática escolar se desarrolla en entornos interpretativos complejos condicionados por la comprensión de sus protagonistas. Con la intención de contribuir al esclarecimiento de los procesos involucrados en tales entornos, en este trabajo exploramos distintos cuestionamientos que afectan la interpretación de la comprensión en matemáticas. En este recorrido previo encontramos la justificación para sugerir una propuesta integradora con la que acceder de forma operativa a la comprensión matemática de los estudiantes. Fundamentamos dicha propuesta al configurar las bases teóricas y metodológicas de lo que denominamos el círculo hermenéutico de la comprensión en matemáticas. También evidenciamos la potencialidad metodológica de este círculo interpretativo, al aplicarlo en un estudio de caso en el ámbito de la divisibilidad de los números naturales. En este episodio obtenemos resultados favorables para reconocer que el círculo hermenéutico puede mostrarse útil en la práctica para interpretar la comprensión involucrada en la actividad matemática de los escolares.
Palabras clave: Comprensión, Divisibilidad, Evaluación, Interpretación, Pensamiento numérico
Jesús Gallardo Romero. Universidad de Málaga, España. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Recepción: 14 Abril 2018
Aprobación: 30 Octubre 2018
Abstract: The mathematical activity in school takes place in interpretive complex environments which they are conditioned by the understanding of its protagonists. To clarify the processes involved in such environments, in this work we explore different principal issues related to the interpretation of the understanding in mathematics. In this path, we find the reasons to suggest an integrative proposal to access from an operative way to the mathematical understanding of the students. We support this proposal by setting the theoretical and methodological bases of what we call the hermeneutic circle of understanding in mathematics. We also show the methodological potential of this interpretative circle, by applying it in a case study in the field of the divisibility of the natural numbers. In this episode, we obtain favourable results to recognize that the hermeneutic circle can be useful in practice to clarify the understanding involved in the mathematical activity of the students.
Keywords: understanding, divisibility, assessment, interpretation, number thinking.
Resumo: A atividade matemática escolar ocorre em ambientes interpretativos complexos condicionados pela compreensão de seus protagonistas. Com a intenção de contribuir para a elucidação dos processos envolvidos em tais ambientes, neste artigo nós exploramos várias questões importantes que afetam a interpretação da compreensão em matemática. Nesta revisão encontrámos a justificação para sugerir uma proposta integradora para aceder a compreensão matemática dos alunos. Nós oferecemos a fundamentação desta proposta desenvolvendo as bases teóricas e metodológicas do que chamamos o círculo hermenêutico da compreensão em matemática. Nós mostramos também a potencialidade metodológica deste círculo, aplicando-o a um estudo de caso no campo da divisibilidade dos números naturais. Este episódio oferece resultados favoráveis ??para reconhecer que o círculo hermenêutico pode ser útil na prática para esclarecer a compreensão matemática envolvida nas atividades escolares.
Palavras-chave: compreensão, divisibilidade, avaliação, interpretação, pensamento numérico.
Résumé: L’activité mathématique dans l’école se développe dans complexes environnements interprétatifs conditionnés par la compréhension de ses protagonistes. À l’objectif de contribuer à l’élucidation des processus impliqués dans ces environnements, dans ce travail nous examinons divers questions principaux relatifs à l'interprétation de la compréhension en mathématiques. Dans ce parcours, nous trouvons la justification pour suggérer une approche inclusive avec laquelle accéder de manière opérationnelle à la compréhension mathématique des étudiants. Nous étayons cette approche en définissant le cadre théorique et méthodologique de ce que nous appelons le cercle herméneutique de la compréhension en mathématiques. Nous montrons aussi la potentialité méthodologique de ce cercle interprétatif en l’appliquant à une étude de cas dans le domaine de la divisibilité des nombres naturels. Dans cet épisode nous obtenons des résultats favorables pour reconnaître que le cercle herméneutique peut se montrer utile dans la pratique pour clarifier la compréhension impliquée dans l’activité mathématique des élèves.
Mots clés: compréhension, divisibilité, évaluation, interprétation, pensée numérique.
Verónica Aurora Quintanilla Batallanos. Universidad de Málaga, España. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
